Question

某同學做驗證機械能守恒定律實驗時，不慎將一條選擇好的紙帶的前面一部分損壞了，剩下的一段紙帶上的各個點間的距離他測出如圖所示，已知打點計時器工作頻率為50Hz，重力加速度g=9.80m/s²，重錘質(zhì)量m=1.00kg．則打點計時器打紙帶上第2點和第5點時重錘的速度分別為v₂=

1.50

m/s、v₅=

2.08

m/s，該過程中重錘動能的增加量等于

1.04

J，重力勢能的減少量等于

1.06

J．

Answer 1

分析：紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，從而求出動能．根據(jù)功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答：解：根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，有2點的瞬時速度等于13段的平均速度，則：
v2=

x13

2T

=

(2.80+3.20)cm

2×0.02s

=1.50m/s
5點的瞬時速度等于46段的平均速度，則：
v5=

x46

2T

=

(4.00+4.32)cm

2×0.02s

=2.08m/s=2.08m/s
此過程中物體動能的增加量：
△E_k=

1

2

m

v

2 5

-

1

2

m

v

2 2

=1.04J
從點2到打下計數(shù)點5的過程中重力勢能減少量是：
△E_p=mg△h=1×9.8×（0.032+0.036+0.04）J=1.06J
故答案為：1.50、2.08、1.04、1.06．

點評：運用運動學公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規(guī)問題，對于字母的運算要細心點，同時注意單位的換算和有效數(shù)字的保留問題．