Question

如圖所示，空間有一場強為E、水平向左的勻強電場，一質(zhì)量為m、電荷量為+q的滑塊（可視為質(zhì)點）在粗糙絕緣水平面上由靜止釋放，在電場力的作用下向左做勻加速直線運動，運動位移為L時撤去電場．設(shè)滑塊在運動過程中，電荷量始終保持不變，已知滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ．
（1）畫出撤去電場前滑塊運動過程中的受力示意圖，并求出該過程中加速度a的大�。�
（2）求滑塊位移為L時速度v的大��；
（3）求撤去電場后滑塊滑行的距離x．

Answer 1

分析：（1）畫出撤去電場前滑塊運動過程中，滑塊受到重力、電場力、地面的支持力和滑動摩擦力，畫出受力示意圖，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度的大��；
（2）物塊向左做勻加速直線運動，根據(jù)運動學(xué)速度-位移關(guān)系公式求出滑塊位移為L時速度v的大��；
（3）滑塊在導(dǎo)軌運動的整個過程中，電場力和滑動摩擦力做功，根據(jù)動能定理求解撤去電場后滑塊滑行的距離x．

解答：解：（1）滑塊沿軌道向左運動過程中滑塊受到重力、電場力、地面的支持力和滑動摩擦力，受力如圖所示．
根據(jù)牛頓運動定律：
mg-N=0
qE-f=ma
又因為：f=μN
所以：a=

qE

m

-μg
（2）物塊向左做勻加速直線運動，根據(jù)運動學(xué)公式：v²=2aL
所以：v=

2( qE m -μg)L

（3）滑塊在導(dǎo)軌運動的整個過程中，根據(jù)動能定理有：
  qEL-μmg（L+x）=0-0
解得：x=（

qE

μmg

-1）L
答：（1）畫出撤去電場前滑塊運動過程中的受力示意圖如圖所示，該過程中加速度a的大小為

qE

m

-μg；
（2）滑塊位移為L時速度v的大小是

2( qE m -μg)L

（3）撤去電場后滑塊滑行的距離x為（

qE

μmg

-1）L．

點評：本題有兩個運動過程，采用牛頓第二定律、運動學(xué)公式結(jié)合求解加速度a和速度v．對于動能定理的應(yīng)用，關(guān)鍵要靈活選擇研究的過程，本題采用全程法研究，比較簡便．