Question

某探究小組設(shè)計(jì)了一個(gè)質(zhì)譜儀，其原理如圖所示.一束電量均為，質(zhì)量不同的帶負(fù)電的粒子，經(jīng)過電場(chǎng)加速后進(jìn)入一速度選擇器，從點(diǎn)進(jìn)入一等腰直角三角形的有界磁場(chǎng)中，又從斜邊射出.速度選擇器中垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)強(qiáng)度為，有界磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，直角邊長為，為斜邊的中點(diǎn)，兩點(diǎn)相距為.求：

（1）帶電粒子進(jìn)入有界磁場(chǎng)的速度大小.

（2）帶電粒子質(zhì)量應(yīng)滿足的條件.

（3）打在斜邊上Q點(diǎn)的帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.

 

Answer 1

【答案】

（1）  （2）    （3）

【解析】

試題分析：（1）設(shè)速度為，在速度選擇器中，有：    ①　　（3分）

帶電粒子進(jìn)入有界磁場(chǎng)的速度為　　�、冢�2分）

（2）設(shè)帶電粒子質(zhì)量為，在有界磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)半徑為，

根據(jù)牛頓第二定律有；　　�、邸。�3分）

要使帶電粒子從斜邊射出，必有�、堋。�2分）

由②③④得：    　⑤　　　  （2分）

（3）根據(jù)幾何關(guān)系可得，帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為 ⑥　�。�2分）

帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期：      ⑦　　（2分）

帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為周期：�、唷　。�2分）

考點(diǎn)：本題考查了帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、牛頓第二定律、臨界問題.