Question

（2009?松江區(qū)二模）如圖所示，在距地面高為H=45m處，有一小球A以初速度v₀=10m/s水平拋出，與此同時(shí)，在A的正下方有一物塊B也以相同的初速度同方向滑出，B與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.4，A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)．求A球落地時(shí)，A、B相距多遠(yuǎn)？某同學(xué)的解答如下：
解：∵A只受重力，做平拋運(yùn)動(dòng)：H=

1

2

gt2
∴t=

2H g

=

2×45 10

=3(s)
A的水平距離s_A=v₀t=10×3=30（m）
B在水平方向受摩擦力，則有：μmg=ma
∴a=μg=4m/s²
B做初速度為v₀=10m/s的勻減速直線運(yùn)動(dòng)
故在A下落過程中B的位移為：sB=v0t+

1

2

at2=10×3+

1

2

×(-4)×32=12m
∴A、B間的距離s_AB=s_A-s_B=30-12=18m
你同意上述解法嗎？若同意，說明理由；若不同意，求出你認(rèn)為正確的答案．

Answer 1

分析：A做平拋運(yùn)動(dòng)，B做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，該同學(xué)未考慮B早已停止運(yùn)動(dòng)，正確解法應(yīng)先求出B做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到零所需的時(shí)間，因?yàn)橥Ｖ购蟛辉龠\(yùn)動(dòng)．

解答：解：（1）答案有錯(cuò)，因?yàn)锽在A未落地前已停止運(yùn)動(dòng)．                                
（2）B停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tB=

vt-v0

a

=

0-10

-4

s=2.5s＜tA
B的位移為：sB=

v0+vt

2

tB=

10+0

2

×2.5m=12.5m
∴A、B間的距離s_AB=s_A-s_B=30-12.5=17.5m
答：解法錯(cuò)誤，A、B間的距離為17.5m．

點(diǎn)評：本題屬于運(yùn)動(dòng)學(xué)中的“剎車”問題，是道易錯(cuò)題，應(yīng)先判斷B滑行到停止的時(shí)間，因?yàn)锽速度為零后不再運(yùn)動(dòng)．