凱里一中2008-2009 學(xué)年度第二學(xué)期
高一數(shù)學(xué)試卷
本試卷滿分為150分,考試時(shí)間120分鐘.
一、選擇題:(本題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分)
1.( )
A. B.
C.
D.
2.在直角坐標(biāo)系中,若與
的終邊關(guān)于
軸對(duì)稱,則下列各式成立的是( )
A. B.
C.
D.
3.已知,則
( )
A.
B.
C.
D.
4.下列各式中,值為的是 ( )
A. B.
C.
D.
5.下列函數(shù)中,周期為的奇函數(shù)是( )
A. B.
C.
D.
6.在中,命題
;命題
.則命題
是命題
的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
7.函數(shù)的最大值為( )
A. B.
C.
D.
8.使得函數(shù)是奇函數(shù)且在
上是減函數(shù)的
的值是( )
A. B.
C.
D.
9.若, 則
的值等于( )
A. B.
C. D.
10.函數(shù)的大致圖象是( )
11.函數(shù)的定義域是( )
A.
B.
C. D.
12.直線與曲線
有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則實(shí)數(shù)
的取值范圍是(
)
A. B.
C.
D.
二、填空題(本題共4小題,每小題4分,共16分)
13.若,則
= .
14.求值
.
15.函數(shù)的圖象與
軸相交的兩相鄰點(diǎn)坐標(biāo)分別為
且最大值為
,則
的表達(dá)式為
.
16.給出下列命題:
①存在實(shí)數(shù),使
;
②存在實(shí)數(shù),使
;
③是偶函數(shù);
④是函數(shù)
的一條對(duì)稱軸方程;
⑤若、
是第一象限的角且
.
其中正確命題的序號(hào)是 .
三、解答題(本題共6小題,共70分)
17.(10分)化簡(jiǎn):.
18.(12分)設(shè),求:(1)
;(2)
.
19.(10分)已知且
.
(1)求的值;(2)求角
.
20.(12分)中的三個(gè)內(nèi)角分別為
求當(dāng)
為何值時(shí),
取得最大值,并求出這個(gè)最大值.
21.(12分)已知函數(shù)的圖象在
軸右側(cè)的第一個(gè)最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)分別為
和
.
(1)試求的解析式;
(2)將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
(縱坐標(biāo)不變),然后再將新的圖象向
軸正方向平移
個(gè)單位,得到函數(shù)
的圖象.寫出函數(shù)
的解析式,并用列表作圖的方法畫出
在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的圖象.
22.(12分)已知函數(shù),
(1)求函數(shù)的最小正周期,對(duì)稱軸及單調(diào)遞減區(qū)間;
(3)若,求此時(shí)
的取值范圍.
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