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    簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題（二）
    復(fù)習(xí)舊知：
    一線性規(guī)劃的步驟：
    根據(jù)課本87頁(yè)例子填寫(xiě)下列空白:
    


    
 
    
  
 
    
 
    
  
  
 
    

    

 
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    1在坐標(biāo)內(nèi)作圖。
    2將               
化為              
。這是一條斜率為               
截距為               
直線。當(dāng)截距              
，z最             
。
    3由圖可見(jiàn)，當(dāng)直線             
經(jīng)過(guò)可行域上點(diǎn)M時(shí)，截距             
.，z最            
 。
    4解方程組                
，得M(     ,     ) 
    5 z=               
=             

    二根據(jù)上例指出約束條件，目標(biāo)函數(shù)，可行域，可行解，最優(yōu)解。
    教學(xué)目標(biāo)：
    重點(diǎn)：通過(guò)各種情況分析來(lái)掌握線性規(guī)劃的一般方法。
    難點(diǎn)：一族直線平移過(guò)程中與可行域的交點(diǎn)情況分析。
    問(wèn)題探討：
    在上述例子中，最后條件;
    (1)若生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利1萬(wàn)元，若生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品獲利4萬(wàn)元，采用哪種方式利潤(rùn)最大?
    (2)若生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利1萬(wàn)元，若生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品獲利2萬(wàn)元，采用哪種方式利潤(rùn)最大?
    (3)若目標(biāo)函數(shù)為z=x―y，那么Z的取值范圍為？
    總結(jié)：
    在一族直線的移動(dòng)過(guò)程中，直線開(kāi)始與可行域開(kāi)始相交時(shí)，可能是             
可能是        
也可能是        
直線最后與可行域開(kāi)始相交時(shí)，可能              
是                                         
可能              
也可能是              
。
    1所以最優(yōu)解可能是              
可能是              
也可能是              

    2此時(shí)截距              
，z最             
。
    3原來(lái)線性規(guī)劃的步驟可改為:
    (1)              

    (2)              

    (3)              

    (4)              

    把上圖中的交點(diǎn)坐標(biāo)分別代入目標(biāo)函數(shù)，比較結(jié)果，得出結(jié)論：
     
     
    使用這種方法來(lái)解決上節(jié)復(fù)習(xí)舊知中的最后兩道題。
     
     
     
    知識(shí)拓展：
    已知平面區(qū)域如圖，z=mx+y(m)0)在平面區(qū)域內(nèi)取得最大值的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)多個(gè)，則m的值為（     ）
    邊界直線的交點(diǎn)：A(1,1),B(5,3),C(1,22/5)
    練習(xí):1（2006年安徽卷）如果實(shí)數(shù)滿足條件  ，那么的最大值為（   ）
    A．               B．    
C．           
D．
    2（2006年湖北卷）已知平面區(qū)域由以、、為頂點(diǎn)的三角形內(nèi)部和邊界組成.若在區(qū)域 上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)可使目標(biāo)函數(shù)取得最小值，則  （C）
      A.              B.
                 C.
                 D.
4
    3（2005湖南卷）已知點(diǎn)P（x，y）在不等式組表示的平面區(qū)域上運(yùn)動(dòng)，則z＝x－y的取值范圍是�。ā�。　　�                                                                                                      
    A．[－2，－1]　　  B．[－2，1]　        C．[－1，2]           D．[1，2]
    
				
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊(cè)答案