陜西師大附中中考模擬數(shù)學(xué)試題命題人張麗敏——青夏教育精英家教網(wǎng)—

1．如圖1，在數(shù)軸上表示到原點的距離為3個單位的點有

A．D點 B．A點 C．A點和D點 D．B點和C點

2．若且，，則的值為（）

A． B．1 C． D．

3．劉翔為了備戰(zhàn)2008年奧運會，刻苦進行110米跨欄訓(xùn)練，為判斷他的成績是否穩(wěn)定，教練對他10次訓(xùn)練的成績進行統(tǒng)計分析，則教練需了解劉翔這10次成績的（）

A．眾數(shù) B．方差 C．平均數(shù) D．頻數(shù)

4．把代數(shù)式分解因式，下列結(jié)果中正確的是（）

A． B． C． D．

5. 任意給定一個非零數(shù)，按下列程序計算，最后輸出的結(jié)果是（）

A． B． C．+1 D．-1

6．如圖2所示，AB是⊙O的直徑，弦AC、BD相交于E，則等于（　　　�。�

A.　　 B.

C.　　 D.

7．二次函數(shù)的圖象如圖3所示，則直線的圖象不經(jīng)過（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8.如圖4，點A的坐標(biāo)為(1，0)，點B在直線上運動，

當(dāng)線段AB最短時，點B的坐標(biāo)為（）

A．（0，0） B．（，－） C．（，－） D．（－，）

9. 如圖5，水平地面上有一面積為30p

平方厘米的灰色扇形OAB，其中OA的

長度為6厘米，且與地面垂直。若在沒有

滑動的情況下，將圖5的扇形向右滾動至

OB垂直地面為止，如圖6所示，

則O點移動（）厘米。

(A) 20 (B) 24 (C) 10p (D) 30p 。

10．已知：如圖7，點G是BC的中點，點H在AF上，動點P以每秒2的速度沿圖7的邊線運動，運動路徑為：，相應(yīng)的△ABP的面積關(guān)于運動時間的函數(shù)圖象如圖8，若，

則下列四個結(jié)論中正確的個數(shù)有（）

①圖7中的BC長是8

②圖8中的M點表示第4秒時的值為24

③圖7中的CD長是4

④圖8中的N點表示第12秒時的值為18

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

11．有三個數(shù)5、x、9，它們的平均數(shù)為6，則為。

12．如圖9據(jù)統(tǒng)計，某班名學(xué)生參加2008年

初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試，綜合評價等級為等

的學(xué)生情況如扇形圖所示，則該班得等的學(xué)生

有______名．

13．在“等邊三角形、正方形、等腰梯形、正五邊形、矩形、正六邊形”中，任取其中一個圖形，恰好既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的概率為____________

14.在平面直角坐標(biāo)系中，直線向上平移1個單位長度得到直線．直線與反比例函數(shù)的圖象的一個交點為，則的值等于．

15.甲、乙兩種糖果，售價分別為20元/千克和24元/千克，根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，將兩種糖果按一定的比例混合后銷售，能取得較好的銷售效果�，F(xiàn)在糖果的售價有了調(diào)整：甲種糖果的售價上漲了8%，乙種糖果的售價下跌了10%。若這種混合糖果的售價恰好保持不變，則甲、乙兩種糖果的混合比例應(yīng)為甲：乙＝　　　　.

16．有一個運算程序，可以使：? = (為常數(shù))時，得

（+1）? = +1， ?（+1）= -2

現(xiàn)在已知1?1 = 2，那么2008?2008 = ．

17.（6分）先化簡，再求值：（）÷，其中x=2005

18、（6分）如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，，E為BC上一點，且。若BC=12，DC=7，BE:EC=1:2，求AB的長。

19．（6分）某中學(xué)王老師隨機抽取該校九年級四班男生身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)，整理之后得如下直方圖。（每組含最矮身高，但不含最高身高）根據(jù)上述統(tǒng)計圖，解答下列問題：

（1）寫出一條你從圖中獲得的信息；

（2）王老師若準(zhǔn)備從該班挑選出身高差不多的16名男生參加廣播操比賽，應(yīng)選擇身高在哪個范圍內(nèi)的男生，為什么？

（3）若該年級共有300名男生，王老師準(zhǔn)備從該年級挑選身高在166-169cm的男生80人組隊參加廣播操比賽。你認(rèn)為可能嗎？并說明理由。

20．（8分）在兩個布袋中分別裝有三個小球，這三個小球的顏色分別為紅色、白色、綠色，其他沒有區(qū)別.把兩袋小球都攪勻后，再分別從兩袋中各取出一個小球，試求取出兩個相同顏色小球的概率（要求用樹狀圖個或列表方法求解）.

21．（8分）在左圖的方格紙中有一個Rt△ABC（A、B、C三點均為格點），∠C=90°

（1）請你畫出將Rt△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后所得到的Rt△，其中A、B的對應(yīng)點分別是、（不必寫畫法）；

（2）設(shè)（1）中AB的延長線與相交于D點，方格紙中每一個小正方形的邊長為1，試求BD的長.

22．(8分)某市政公司為綠化環(huán)境，計劃購買甲、乙兩種樹苗共500株，甲種樹苗每株50元，乙種樹苗每株80元。有關(guān)統(tǒng)計表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為90％和95％。

（1）若購買樹苗共用了28000元，求甲、乙兩種樹苗各多少株？

（2）若購買樹苗的錢不超過34000元，應(yīng)如何選購樹苗？

（3）若希望這批樹苗的成活率不低于92％，且購買樹苗的費用最低，應(yīng)如何選購樹苗？

23．(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2．E為BC的中點，以O(shè)E為直徑的⊙O′交軸于D點，過點D作DF⊥AE于點F．

（1）求OA、OC的長；

（2）求證：DF為⊙O′的切線；

24. （10分）如圖，已知拋物線的頂點坐標(biāo)為M(1,4)，且經(jīng)過點N(2,3)，與x軸交于A、B兩點(點A在點B左側(cè))，與y軸交于點C。

（1）求拋物線的解析式及點A、B、C的坐標(biāo)；

（2）若直線y=kx+t經(jīng)過C、M兩點，且與x軸交于點D，試證明四邊形CDAN是平行四邊形；

（3）點P在拋物線的對稱軸x=1上運動，請?zhí)剿鳎涸趚軸上方是否存在這樣的P點，使以P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點，并且與直線CD相切，若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

25．（10分）〖提出問題〗十字形的路口，東西、南北方向的行人車輛來來往往，車水馬龍。為了不讓雙方擠在一起，紅綠燈就應(yīng)動而生，一個方向先過，另一個方向再過。如在南稍門的十字路口，紅燈綠燈的持續(xù)時間是不同的，紅燈的時間總比綠燈長。即當(dāng)東西方向的紅燈亮?xí)r，南北方向的綠燈要經(jīng)過若干秒后才亮。這樣方可確保十字路口的交通安全。

那么，如何根據(jù)實際情況設(shè)置紅綠燈的時間差呢？

〖猜想與實踐〗如圖所示，假設(shè)十字路口是對稱的，寬窄一致。設(shè)十字路口長為m米，寬為n米。當(dāng)綠燈亮?xí)r最后一秒出來的騎車人A，不與另一方向綠燈亮?xí)r出來的機動車輛B相撞，即可保證交通安全。

〖數(shù)據(jù)收集〗根據(jù)調(diào)查，假設(shè)自行車速度為4m/s，機動車速度為8m/s。若紅綠燈時間差為t秒。通過上述數(shù)據(jù)，請求出時間差t要滿足什么條件時，才能使車人不相撞。當(dāng)十字路口長約64米，寬約16米，路口實際時間差t=8s時，騎車人A與機動車B是否會發(fā)生交通事故？

陜西師大附中中考模擬數(shù)學(xué)答題紙

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

11、 12、 13、

14、 15、 16、

17.（6分）先化簡，再求值：（）÷，其中x=2005

18、（6分）如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，，E為BC上一點，且。若BC=12，DC=7，BE:EC=1:2，求AB的長。

19．（6分）某中學(xué)王老師隨機抽取該校九年級四班男生身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)，整理之后得如下直方圖。（每組含最矮身高，但不含最高身高）根據(jù)上述統(tǒng)計圖，解答下列問題：

（1）寫出一條你從圖中獲得的信息；

（2）王老師若準(zhǔn)備從該班挑選出身高差不多的16名男生參加廣播操比賽，應(yīng)選擇身高在哪個范圍內(nèi)的男生，為什么？

（3）若該年級共有300名男生，王老師準(zhǔn)備從該年級挑選身高在166-169cm的男生80人組隊參加廣播操比賽。你認(rèn)為可能嗎？并說明理由。

20．（8分）在兩個布袋中分別裝有三個小球，這三個小球的顏色分別為紅色、白色、綠色，其他沒有區(qū)別.把兩袋小球都攪勻后，再分別從兩袋中各取出一個小球，試求取出兩個相同顏色小球的概率（要求用樹狀圖個或列表方法求解）.

21．（8分）在左圖的方格紙中有一個Rt△ABC（A、B、C三點均為格點），∠C=90°

（1）請你畫出將Rt△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后所得到的Rt△，其中A、B的對應(yīng)點分別是、（不必寫畫法）；

（2）設(shè)（1）中AB的延長線與相交于D點，方格紙中每一個小正方形的邊長為1，試求BD的長.

22．(8分)某市政公司為綠化環(huán)境，計劃購買甲、乙兩種樹苗共500株，甲種樹苗每株50元，乙種樹苗每株80元。有關(guān)統(tǒng)計表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為90％和95％。

（1）若購買樹苗共用了28000元，求甲、乙兩種樹苗各多少株？

（2）若購買樹苗的錢不超過34000元，應(yīng)如何選購樹苗？

（3）若希望這批樹苗的成活率不低于92％，且購買樹苗的費用最低，應(yīng)如何選購樹苗？

23．(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2．E為BC的中點，以O(shè)E為直徑的⊙O′交軸于D點，過點D作DF⊥AE于點F．

（2）求OA、OC的長；

（2）求證：DF為⊙O′的切線；

24. （10分）如圖，已知拋物線的頂點坐標(biāo)為M(1,4)，且經(jīng)過點N(2,3)，與x軸交于A、B兩點(點A在點B左側(cè))，與y軸交于點C。

（1）求拋物線的解析式及點A、B、C的坐標(biāo)；

（2）若直線y=kx+t經(jīng)過C、M兩點，且與x軸交于點D，試證明四邊形CDAN是平行四邊形；

（3）點P在拋物線的對稱軸x=1上運動，請?zhí)剿鳎涸趚軸上方是否存在這樣的P點，使以P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點，并且與直線CD相切，若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

25．（10分）〖提出問題〗十字形的路口，東西、南北方向的行人車輛來來往往，車水馬龍。為了不讓雙方擠在一起，紅綠燈就應(yīng)動而生，一個方向先過，另一個方向再過。如在南稍門的十字路口，紅燈綠燈的持續(xù)時間是不同的，紅燈的時間總比綠燈長。即當(dāng)東西方向的紅燈亮?xí)r，南北方向的綠燈要經(jīng)過若干秒后才亮。這樣方可確保十字路口的交通安全。

那么，如何根據(jù)實際情況設(shè)置紅綠燈的時間差呢？

〖猜想與實踐〗如圖所示，假設(shè)十字路口是對稱的，寬窄一致。設(shè)十字路口長為m米，寬為n米。當(dāng)綠燈亮?xí)r最后一秒出來的騎車人A，不與另一方向綠燈亮?xí)r出來的機動車輛B相撞，即可保證交通安全。

〖數(shù)據(jù)收集〗根據(jù)調(diào)查，假設(shè)自行車速度為4m/s，機動車速度為8m/s。若紅綠燈時間差為t秒。通過上述數(shù)據(jù)，請求出時間差t要滿足什么條件時，才能使車人不相撞。當(dāng)十字路口長約64米，寬約16米，路口實際時間差t=8s時，騎車人A與機動車B是否會發(fā)生交通事故？

陜西師大附中中考模擬數(shù)學(xué)答案

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

A

C

D

B

C

D

11、 4 12、 10 13、 0.5

14、 2 15、 3：2 16、 -2005

17、解：原式=?==

18. 解：因為AB//DC，且

19．（1）只要正確均可

（2）應(yīng)從160-166cm范圍內(nèi)挑選．

∵160-163cm有10人，163-166cm有7人，共有17人>16人

否則均要跨3個小組．

（3） ∵166-169cm中只有5人

∴全年級在這個范圍內(nèi)約有：300×5/30=50（人）∴不能選取

20．解：（解法一）

列舉所有等可能結(jié)果，畫樹狀圖：

布袋1 紅白綠

布袋2 紅白綠紅白綠紅白綠

由上圖2可知，所有等可能結(jié)果共有9種，兩個相同顏色小球的結(jié)果共3種，∴P（相同顏色）=

（解法二）列表如下：

紅

白

綠

紅

（紅，紅）

（紅，白）

（紅，綠）

白

（白，紅）

（白，白）

（白，綠）

綠

（綠，紅）

（綠，白）

（綠，綠）

由上表可知，所有等可能結(jié)果共有9種，兩個相同顏色小球的結(jié)果共3種，∴P（相同顏色）=

21．解：（1）方格紙中Rt△為所畫的三角形

（2）由（1）得∠=∠又∵∠1=∠2∽△

∴ ∵，，

∴ 即

22．（1）設(shè)購甲種樹苗x株，則乙種樹苗為（500-x）株。

依題意得 50x+80（500―x）=28000 解之得：x=400

∴500-x=500-400=100 答：購買甲種樹苗400株，乙種樹苗100株

（2）由題意得 50x+80（500-x）≤34000 解之得x≥200

答：購買甲種樹苗應(yīng)不小于200株且不超過500株。

（3）由題意可得 90%x+95％（500―x）≥92％?500

∴x≤300 設(shè)購買兩種樹苗的費用之和為y元，則 y=50x+80（500-x）=40000-30x，函數(shù)y=40000-3x的值隨x的增大而減小 x=300時

y_最小值=40000-30×300=31000答：應(yīng)購買甲種樹苗300株，乙種樹苗200株。

23、解：（1）在矩形OABC中，設(shè)OC=x 則OA= x+2，依題意得

解得：（不合題意，舍去） ∴OC=3， OA=5

（2）連結(jié)O′D 在矩形OABC中，OC=AB，∠OCB=∠ABC=90，CE=BE= ∴ △OCE≌△ABE ∴EA=EO ∴∠EOA=∠EAO

在⊙O′中， ∵ O′O= O′D ∴∠O^/OD=∠O^/DO ∴∠O^/DO =∠EAO

∴O′D∥AE， ∵DF⊥AE ∴ DF⊥O′D 又∵點D在⊙O′上，O′D為⊙O′的半徑， ∴DF為⊙O′切線。

24. 解：（1）由拋物線的頂點是M（1，4），設(shè)解析式為又拋物線經(jīng)過點N（2，3），所以解得a＝－1 所以所求拋物線的解析式為y＝令y＝0，得解得：得A（－1，0） B（3，0）；令x＝0，得y＝3，

所以 C（0，3）.

（2）直線y=kx+t經(jīng)過C、M兩點，所以即k＝1，t＝3

直線解析式為y＝x＋3.令y＝0，得x＝－3，故D（－3，0）

CD＝，連接AN，過N做x軸的垂線，垂足為F. 設(shè)過A、N兩點的直線的解析式為y＝mx＋n，則解得m＝1，n＝1，所以過A、N兩點的直線的解析式為y＝x＋1所以DC∥AN.在Rt△ANF中，AN＝3，NF＝3，所以AN＝，所以DC＝AN。因此四邊形CDAN是平行四邊形.

（3）假設(shè)在x軸上方存在這樣的P點，使以P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點，并且與直線CD相切，設(shè)P（1，u）其中u＞0，則PA是圓的半徑且，過P做直線CD的垂線，垂足為Q，則PQ＝PA時以P為圓心的圓與直線CD相切。由第（2）小題易得：△MDE為等腰直角三角形，故△PQM也是等腰直角三角形，