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2009屆新課標(biāo)數(shù)學(xué)考點(diǎn)預(yù)測（10）

數(shù)    列

一.選擇題

1.記等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則（    ）

A．16        B．24       C．36       D．48

2.已知是等比數(shù)列，，則=（    ）

（A）16（）                     （B）16（）        

（C）（）                    （D）（）

3．設(shè)等差數(shù)列的公差不為0，．若是與的等比中項(xiàng)，則（　　）

Ａ．2       Ｂ．4       Ｃ．6       Ｄ．8

4．已知是等差數(shù)列，，，則該數(shù)列前10項(xiàng)和等于（    ）

A．64          B．100          C．110          D．120

二.填空題

1.將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：

1

2   3

4   5   6

7   8   9  10

． ． ． ． ． ． ．

按照以上排列的規(guī)律，第n 行（n ≥3）從左向右的第3 個數(shù)為         ．

2．，則               

3.已知數(shù)列的前n項(xiàng)的和滿足,則=         .

三.解答題

設(shè)數(shù)列滿足，．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

答案：

一.選擇題

1.〖解析〗，，故．

〖答案〗D．

2. 〖解析〗由，解得，

      數(shù)列仍是等比數(shù)列：其首項(xiàng)是公比為，

所以．

〖答案〗C．

3. 〖解析〗是與的等比中項(xiàng)，則_，

又，則，（舍負(fù)）．

〖答案〗B．

4. 〖解析〗設(shè)公差為，則由已知得，

．

選B

二.填空題

1.〖解析〗前n－1 行共有正整數(shù)1＋2＋…＋（n－1）個，即個，因此第n 行第3 個數(shù)是全體正整數(shù)中第＋3個，即為．

〖答案〗．

2. 〖解析〗

．

〖答案〗2236．

3. 〖解析〗由條件得：， ，則，時，．

〖答案〗．      

三.解答題

〖解析〗(I)

，

．

驗(yàn)證時也滿足上式，．

(II) ， ，

，

則，

          ，所以．