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2009屆新課標(biāo)數(shù)學(xué)考點(diǎn)預(yù)測(cè)3

解答題的解法

三角函數(shù)

已知函數(shù)

   （Ⅰ）求函數(shù)f(x)的最小正周期和最小值；

   （Ⅱ）在給出的直角坐標(biāo)系中，

畫(huà)出函數(shù)上的圖象.

數(shù)列

數(shù)列{a_n}，a₁=1，

   （1）求a₂，a₃的值；

   （2）是否存在常數(shù)，使得數(shù)列是等比數(shù)列，若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由；

   （3）設(shè)，

答案：

三角函數(shù)

【分析及解】（Ⅰ）

      所以，的最小正周期，最小值為

（Ⅱ）列表：

x

0

2

0

－2

0

故畫(huà)出函數(shù)上的圖象為

數(shù)列

解：（1）

   （2）設(shè)，

即

故

∴

又  使得數(shù)列 是等比數(shù)列

（3）證明：由（1）得

∴，故

∵

∴

，現(xiàn)證

當(dāng)n=2時(shí)，，

故n=2時(shí)不等式成立，當(dāng)得

∵