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    2009屆高中畢業(yè)班第三次模擬考試題
    文科數(shù)學
        本試卷分第1卷(選擇題共60分)和第Ⅱ卷(非選擇題共90分)．考試時間120分鐘，滿分150分．第1卷1至2頁，第Ⅱ卷3至4頁．考試結束后，只需上交答題卡．
     
    注意事項：
        1．答題前，考生務必在答題卡上用黑色簽字筆將自己的姓名、準考證號填寫清楚．請認真核對準考證號、姓名和科目．
        2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，在試題卷上作答無效．
    參考公式：
    如果事件6ec8aac122bd4f6e互斥，那么6ec8aac122bd4f6e
    如果事件6ec8aac122bd4f6e相互獨立，那么6ec8aac122bd4f6e
    如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是6ec8aac122bd4f6e，那么6ec8aac122bd4f6e次獨立重復試驗中恰好發(fā)生6ec8aac122bd4f6e次的概率6ec8aac122bd4f6e
    球的表面積公式：6ec8aac122bd4f6e其中R表示球的半徑
    球的體積公式：6ec8aac122bd4f6e其中R表示球的半徑
     
     
    第I卷  選擇題（共60分）
    一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一個項是符合題目要求的。）
    1．已知全集6ec8aac122bd4f6e，集合6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e
    

    試題詳情
    

        A．6ec8aac122bd4f6e           
B．6ec8aac122bd4f6e
    

    試題詳情
    

        C．6ec8aac122bd4f6e       D．6ec8aac122bd4f6e
     
    

    試題詳情
    

    2．某校高三（1）班有48名學生，高三（2）班有42名學生，現(xiàn)要用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為15的樣本，則需要從高三（1）班抽取的學生人數(shù)為
        A．6        
B．7        
 C．8        D．10
     
    

    試題詳情
    

    3．若6ec8aac122bd4f6e
        A．充分不必要條件        
B．必要不充分條件
        C．充要條件              
D．既不充分也不能必要條件
     
    

    試題詳情
    

    4．以曲線6ec8aac122bd4f6e上的點（1，-1）為切點的切線方程是
    

    試題詳情
    

        A．6ec8aac122bd4f6e         B．6ec8aac122bd4f6e
    

    試題詳情
    

        C．6ec8aac122bd4f6e         
D．6ec8aac122bd4f6e
     
    

    試題詳情
    

    5．已知6ec8aac122bd4f6e為線段6ec8aac122bd4f6e上距A較近的一個三等分點，則用6ec8aac122bd4f6e表示6ec8aac122bd4f6e 的表達式為
    

    試題詳情
    

        A．6ec8aac122bd4f6e        
B．6ec8aac122bd4f6e
    

    試題詳情
    

        C．6ec8aac122bd4f6e         
D．6ec8aac122bd4f6e
     
    

    試題詳情
    

    6．在6ec8aac122bd4f6e的展開式中，常數(shù)項為
        A．-15       B．15        C．-30       D．30
     
    

    試題詳情
    

    7．函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的反函數(shù)是
    

    試題詳情
    

        A．6ec8aac122bd4f6e     
B．6ec8aac122bd4f6e
    

    試題詳情
    

        C．6ec8aac122bd4f6e     
D．6ec8aac122bd4f6e
     
    

    試題詳情
    

    8．定義運算6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e則函數(shù)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e圖像的一條對稱軸方程是
    

    試題詳情
    

        A．6ec8aac122bd4f6e        B．6ec8aac122bd4f6e        C．6ec8aac122bd4f6e       D．6ec8aac122bd4f6e
     
    

    試題詳情
    

    9．圓6ec8aac122bd4f6e（6ec8aac122bd4f6e為參數(shù)）與直線6ec8aac122bd4f6e有公共點，那么實數(shù)6ec8aac122bd4f6e的取值范圍是
    

    試題詳情
    

        A．（1，2）     B．[0，1+6ec8aac122bd4f6e]    C．6ec8aac122bd4f6e    D．6ec8aac122bd4f6e
     
    

    試題詳情
    

    10．已知數(shù)列6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e
    

    試題詳情
    

        A．6ec8aac122bd4f6e       B．6ec8aac122bd4f6e       C．10        
D．6ec8aac122bd4f6e
     
    

    試題詳情
    

    11．將正方形6ec8aac122bd4f6e沿對角線6ec8aac122bd4f6e折成一個120°的二面角，使點6ec8aac122bd4f6e移動到點6ec8aac122bd4f6e，那么異面直線6ec8aac122bd4f6e與6ec8aac122bd4f6e所成角的余弦值是
    

    試題詳情
    

         A．6ec8aac122bd4f6e        
B．6ec8aac122bd4f6e         
C．6ec8aac122bd4f6e       D．6ec8aac122bd4f6e
     
    

    試題詳情
    

    12．已知定義在R上的函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的圖象關于點6ec8aac122bd4f6e對稱，且滿足
    

    試題詳情
    

    6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e的值是
             
A．2             
B．1           C．-1        
D．-2
       
     
     
    第Ⅱ卷  （非選擇題， 共90分）
    注意事項：
    本卷共10小題，用黑碳素筆將答案答在答題卡上，答在試卷上的答案無效。
    

    試題詳情
    

    二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）
    13．已知6ec8aac122bd4f6e滿足6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e的最小值是_____________。
     
    

    試題詳情
    

    14．已知橢圓的短軸長、長軸長、兩準線間的距離成等比數(shù)列，則比橢圓的離心率6ec8aac122bd4f6e______________。
     
    

    試題詳情
    

    15．一個球與一個正八面體的八個面都相切，已知這個球的體積為6ec8aac122bd4f6e，那么這個正八面體的體積是________________。
     
    

    試題詳情
    

    16．從4位男教師和3位女教師中選出3位教師，派往郊區(qū)3所學校支教，每校1分，要求這3位教師中男、女教師都要有，則不同的選派方案有_____________種。（用數(shù)字作答）
     
     
    

    試題詳情
    

    三、解答題：本大題有6小題，共70分。解答應寫出問字說明，證明過程或演算步驟。
    17．（本小題滿分10分）
    

    試題詳情
    

    在6ec8aac122bd4f6e中，角A、B、C所對的邊分別是6ec8aac122bd4f6e，又6ec8aac122bd4f6e.
    

    試題詳情
    

    （1）求6ec8aac122bd4f6e的值；
    

    試題詳情
    

    （2）若6ec8aac122bd4f6e的面積6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的值
     
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    18．（本小題滿分12分）
    

    試題詳情
    

    2008年12月底，一考生參加某大學的自主招生考試，需進行書面測試，測試題中有4道題，每一道題能否正確出是相互獨立的，并且每一道題被該考生正確做出的概率都是6ec8aac122bd4f6e。
    （1）求該考生首次做錯一道題時，已正確做出了兩道題的概率；
    （2）求該考試至少做出3道題，才能通過書面測試這一關，求這名考生通過書面測試的概率
    

    試題詳情
    

    6ec8aac122bd4f6e
     
     
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    19．（本小題滿分12分）
    

    試題詳情
    

    如圖，已知直平行六面體6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e，
    

    試題詳情
    

    6ec8aac122bd4f6e
    

    試題詳情
    

        （1）求證：6ec8aac122bd4f6e；
    

    試題詳情
    

    （2）求二面角6ec8aac122bd4f6e的大小
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    20．（本小題滿分12分）
    

    試題詳情
    

        設6ec8aac122bd4f6e是公比大于1的等比數(shù)列，6ec8aac122bd4f6e為數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e項和，已知6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e構成等差數(shù)列
    

    試題詳情
    

        （1）求數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的通項公式；
    

    試題詳情
    

        （2）令6ec8aac122bd4f6e
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    21．（本小題滿分12分）
    

    試題詳情
    

    已知三次函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的導數(shù)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e為實數(shù)，且6ec8aac122bd4f6e，若6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間[-1，1]上的最小值、最大值分別為-2、1。
    （1）求a、b的值；
    

    試題詳情
    

    （2）設函數(shù)6ec8aac122bd4f6e上恒有6ec8aac122bd4f6e成立，求實數(shù)6ec8aac122bd4f6e的取值范圍。
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    22．（本小題滿分12分）
    

    試題詳情
    

    已知點6ec8aac122bd4f6e是平面上一動點，且滿足6ec8aac122bd4f6e
    

    試題詳情
    

    （1）求點6ec8aac122bd4f6e的軌跡C對應的方程；
    

    試題詳情
    

    （2）已知點6ec8aac122bd4f6e在曲線C上，過點A作曲線C的兩條弦6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e的斜率6ec8aac122bd4f6e=2試推斷：動直線6ec8aac122bd4f6e是否過定點？證明你的結論。
     
     
     
    2009屆高中畢業(yè)班第三次模擬考試題
    

    試題詳情
    

    一、選擇題：（共60分）
    1．B   2．C   3．A   4．A   5．C   6．B   7．D   8．B   9．C   10．B   11．D  12．A
    二、填空題；（本大題共5小題，每小題5分，共20分）
    13．-3    14．6ec8aac122bd4f6e   15．6ec8aac122bd4f6e    16．180
    三、解答題：本大題有6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
    17．解：（1）6ec8aac122bd4f6e        
1分
               
6ec8aac122bd4f6e
                 
6ec8aac122bd4f6e            5分
          （2）6ec8aac122bd4f6e            
7分
               
由余弦定理6ec8aac122bd4f6e   9分
              
6ec8aac122bd4f6e                                                  10分
    18． （1）記“該考生正確做出第6ec8aac122bd4f6e道題”為事件6ec8aac122bd4f6e則6ec8aac122bd4f6e由于每一道題能否被正確做出是相互獨立的，所以這名考生首次做錯一道題時，已正確做出了兩掏題的概率為
            6ec8aac122bd4f6e
    （2）記“這名考生通過書面測試”為實踐A，則這名考生至少正確做出3道題，即正確做出3道題或4道題，故6ec8aac122bd4f6e        6分
    19．解法一：
    （1）在直平行六面體6ec8aac122bd4f6e-6ec8aac122bd4f6e中，
            
6ec8aac122bd4f6e
            
又6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e        
6ec8aac122bd4f6e                     4分
            
又6ec8aac122bd4f6e          
6分
         （2）如圖，連6ec8aac122bd4f6e
            
易證6ec8aac122bd4f6e
            
6ec8aac122bd4f6e，又6ec8aac122bd4f6e為6ec8aac122bd4f6e中點，
             
6ec8aac122bd4f6e
             
6ec8aac122bd4f6e      8分
              
取6ec8aac122bd4f6e中點6ec8aac122bd4f6e，連6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e，
               作6ec8aac122bd4f6e由三垂線定理知：6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e 是
    二面角6ec8aac122bd4f6e的平面角           
10分
              
在6ec8aac122bd4f6e中，易求得6ec8aac122bd4f6e
              
6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e
              
則二面角6ec8aac122bd4f6e的大小為6ec8aac122bd4f6e             
12分
       解法二：
    （1）以6ec8aac122bd4f6e為坐標原點，射線6ec8aac122bd4f6e為6ec8aac122bd4f6e軸，建立如圖所示坐標為6ec8aac122bd4f6e，
         依題設，6ec8aac122bd4f6e
         6ec8aac122bd4f6e
         6ec8aac122bd4f6e     6ec8aac122bd4f6e
         又6ec8aac122bd4f6e
         6ec8aac122bd4f6e                6分
     （2）由6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e          8分
          由（1）知平面6ec8aac122bd4f6e的一個法向量為6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e
          取6ec8aac122bd4f6e，
          6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e
            6ec8aac122bd4f6e   10分
            6ec8aac122bd4f6e
                
6ec8aac122bd4f6e
      6ec8aac122bd4f6e二面角6ec8aac122bd4f6e的大小為6ec8aac122bd4f6e
    20．解：（1）由已知得：6ec8aac122bd4f6e
            
設數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的公比為6ec8aac122bd4f6e，由6ec8aac122bd4f6e    
4分
            
可知6ec8aac122bd4f6e
             
由題意得6ec8aac122bd4f6e》
             
故數(shù)列6ec8aac122bd4f6e
           （2）由于6ec8aac122bd4f6e
               
6ec8aac122bd4f6e
               
6ec8aac122bd4f6e
                    
6ec8aac122bd4f6e
     
    21．解：（1）由已知得6ec8aac122bd4f6e
             
由6ec8aac122bd4f6e
             
6ec8aac122bd4f6e
              
當6ec8aac122bd4f6e
             
6ec8aac122bd4f6e
             
6ec8aac122bd4f6e
             
由題意得6ec8aac122bd4f6e
             
故6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e為所求
           （2）由（1）知6ec8aac122bd4f6e
              
即6ec8aac122bd4f6e
              
又6ec8aac122bd4f6e
     
    22．解：（1）設6ec8aac122bd4f6e則6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e
                
化簡得6ec8aac122bd4f6e
           （2）將6ec8aac122bd4f6e代入6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e
            法一：6ec8aac122bd4f6e兩點不可能關于6ec8aac122bd4f6e軸對稱，6ec8aac122bd4f6e的斜率必存在
                 
設直線6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e
                  
由6ec8aac122bd4f6e
                  
6ec8aac122bd4f6e
                   
6ec8aac122bd4f6e
                  
且6ec8aac122bd4f6e
                   
6ec8aac122bd4f6e
     將6ec8aac122bd4f6e代入化簡得6ec8aac122bd4f6e
      
將6ec8aac122bd4f6e代入6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，過定點6ec8aac122bd4f6e
      
將6ec8aac122bd4f6e入6ec8aac122bd4f6e過定點（1，2）即為A點，舍去
                     
6ec8aac122bd4f6e直線6ec8aac122bd4f6e過定點為（-1，-2）
             
法二：設6ec8aac122bd4f6e
        同理6ec8aac122bd4f6e
                      
設直線6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e
                      
得6ec8aac122bd4f6e
                      
6ec8aac122bd4f6e直線6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e
                     
即6ec8aac122bd4f6e直線6ec8aac122bd4f6e過定點（-1，-2）
     
     
    22．解：（1）由6ec8aac122bd4f6e
               
于是6ec8aac122bd4f6e
               
即6ec8aac122bd4f6e
               
有6ec8aac122bd4f6e
                 
6ec8aac122bd4f6e
           （2）由（1）得6ec8aac122bd4f6e
                
而6ec8aac122bd4f6e
                
6ec8aac122bd4f6e
                     
=6ec8aac122bd4f6e
                     
=6ec8aac122bd4f6e
                 
當6ec8aac122bd4f6e
                 
故命題得證 
                

    
				
    
	
    
		
    


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