江蘇省鹽城上岡高級中學(xué)2007高三第二次階段考試
數(shù)學(xué)（理）試題
說明：本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，共150分．考試時間120分鐘．
第Ⅰ卷
一，選擇題（每小題5分，共10小題50分）
1，tan300o的值是 ――――――――――――――――――――――――（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
2，命題甲：“a,b,c成等差數(shù)列”是命題乙“
”的――――――――（
）
（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件
（C）充要條件 （D）非充分非必要條件
3，在ΔABC中，已知sinC=2sin(B+C)cosB那么ΔABC一定是―――――（ ）
（A）等腰三角形 （B）等腰直角三角形 （C）直角三角形 （D）等邊三角形
4，函數(shù)
的遞減區(qū)間是―――――――――（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
5，若{an}是等差數(shù)列，首項
則使前n項和Sn大于0成立的最大自然數(shù)n是――――――――――――――――――――――――（ ）
（A）48 （B）47 （C）46 （D）45
6，已知數(shù)列
中，其前n項和
，則
的值為―――――――――――――――（ ）
（A）0 （B）3 （C）4 （D）隨m變化而變化
7，已知在ΔABC中，a,b,c分別為角A，B，C所對的邊且a=4,b+c=5,tanA+tanB+
,則ΔABC的面積為―（
）
（A）
（B）
（C）
（D）
8，若
，則-------( )
(A)x+y>0 (B)x+y<0 (C) 
(D)x+Y
0
9,方程
的解所在的區(qū)間是―――――――――――――――（ ）
（A）(0,1) (B)(1,2) (C)(2,3) (D)(3,4)
10,農(nóng)民收入收由工資性收入和其他收入兩部分組成，2003年某地區(qū)農(nóng)民人均收入為3150元（其中工資性收入為1800元，其他收入為1350元）預(yù)計該地區(qū)自2004年起的五年內(nèi)農(nóng)民的工資性收入將以每年6%的年增長率增長，其他收入每年增加160元，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，2008年該地區(qū)農(nóng)民人均收入為――――――――――――（ ）
（A）4200元～4400元 （B）4400元～4600元
（A）4600元～4800元 （A）4800元～5000元
二，填空題（每小題5分，共6小題30分）
11,已知等差數(shù)列中，
且從第五項開始是正數(shù)，則公差的取值范圍是_____.
12,已知
,則sin2x的值為_______________.
13．函數(shù)
在其定義域上單調(diào)遞減，且值域為
，則它的反函數(shù)的值域是____________________．
14,已知函數(shù)
在（1，e）上具有單調(diào)性，則b的取值范圍是__________.
15,對于函數(shù)f(x)=cosx+sinx,給出下列命題
①存在
使
②存在使
恒成立
③存在
使函數(shù)
的圖象關(guān)于y軸對稱
④函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點
對稱 ⑤
的最小正周期為2
其中正確命題的序號是__________________.
16，已知等比數(shù)列的前n項和
，則m=________.
三，解答題(共5大題70分)
17，（滿分12分）已知函數(shù)f(x)=a+bsinX+ccosX(b>0)的圖象經(jīng)過點A(0,1),B(
,1),當(dāng)
時,f(x)的最大值為
①求f(x)的解析式 ②將y=f(x)的圖象上各點橫坐標(biāo)擴大為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）再向右平移個單位得到y(tǒng)=g(x)的圖象,求g(x)的解析式
18，（滿分14分）已知等差數(shù)列的公差大于0，且
的兩根；數(shù)列
中，
為其前n項的和，且
成等差數(shù)列，①求數(shù)列的通項公式 ② 求 數(shù)列的通項公式
19，（本小題滿分14分）
在對口脫貧活動中，為了盡快脫貧（無債務(wù)）致富，企業(yè)甲將經(jīng)營狀況良好的某種消費品專賣店以5.8萬元的優(yōu)惠價格轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬元無息貸款沒有償還的小型殘疾人企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營的利潤中，首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活開支3600元后，逐步償還轉(zhuǎn)讓費（不計息），在甲提供的資料中有：①這種消費品的進價每件14元；②該店月銷售量Q（百件）與銷售價格P（元）的關(guān)系如圖；③每月需要各種開支2000元
（1）寫出月銷售量Q（百件）關(guān)于銷售價格P（元）的函數(shù)關(guān)系式和月利潤扣除職工最低生活費后的余額L（元）關(guān)于銷售價格P（元）的函數(shù)關(guān)系式
（2）當(dāng)商品的價格為每件多少元時，月利潤扣除職工最低生活費后的余額最大并求最大余額；
（3）企業(yè)乙只依靠該店，最早可望在幾年后脫貧．
20．（本小題滿分15分）已知函數(shù)
（
，
為實數(shù)），
．
（1）若函數(shù)
的最小值是
，求的解析式；
（2）在（1）的條件下，
在區(qū)間
上恒成立，試求
的取值范圍；
（3）若
，為偶函數(shù)，實數(shù)
，
滿足
，
，定義函數(shù)
，試判斷
值的正負(fù)，并說明理由．
21, （本小題滿分15分） 數(shù)列中，
①若
，求
②若，求
③設(shè)Sn為數(shù)列的前n項，證明：當(dāng)
時存在自然數(shù)n使Sn和
均取得最小值，并求出此時的n值
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