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    成都市2009屆高中畢業(yè)班第二次診斷性檢測(cè)

    數(shù)學(xué)(文史類)

        本試卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,第I卷至2頁,第Ⅱ卷3至8頁?荚嚱Y(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。全卷滿分為150分,完成時(shí)間為120鐘。

    第I卷

    注意事項(xiàng):

    1.答第I卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。

    2.每小題選出答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。不能答在試題卷上。

    3.本卷共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

    參考公式:

    如果事件互斥,那么                                   球的表面積公式

                                           

    如果事件相互獨(dú)立,那么                              其中表示球的半徑

                                          球的體積公式

    如果事件在依次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生的概率是,                    

    那么次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中恰好發(fā)生次的概率                

                        其中表示球的半徑

    一、選擇題:

    (1)已知集合,則集合的子集個(gè)數(shù)是

       A.1        B.2       C.4         D.8

     

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    (2)在某學(xué)校組織的一次數(shù)學(xué)模擬考試成績(jī)統(tǒng)計(jì)中,工作人員采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法,抽取一個(gè)容量為50的樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),若每個(gè)學(xué)生的成績(jī)被抽到的概率為0.1,則可知這個(gè)學(xué)校參加這次數(shù)學(xué)考試的人數(shù)是

    A 100人         B 500人       C 225人       D 600人

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    (3)經(jīng)過圓上一點(diǎn),且與圓相切的直線方程是

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    A      B     C      D

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    (4)已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則的值為

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    A 10           B 20           C  25            D 30

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    (5)函數(shù)的圖像為

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    (6)在中,分別是三內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng),若的形狀

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         A.鈍角三角形     B.直角三角形      C.等腰三角形      D.等腰直角三角形

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    (7)已知正四棱柱中,,若此正四棱柱外接球的體積為,則實(shí)數(shù)的值為

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    A 1            B 2            C           D

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    (8)將函數(shù)的圖象按向量平移后得到函數(shù)的圖象,若函數(shù)為奇函數(shù),則符合條件的一個(gè)向量可以是

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          A.     B.     C.    D.

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    (9)已知向量,O 為坐標(biāo)原點(diǎn),則取最小值的

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    A 充分不必要條件                     B , 必要不充分條件

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    C, 充要條件                          D, 既不充分也不必要條件

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    (10)已知的三個(gè)頂點(diǎn)都在平面的同側(cè),且三個(gè)頂點(diǎn)到平面的距離分別為4,8,9,則的重心G到平面的距離為

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    A 8             B          C 6               D 5

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    (11)為支援地震災(zāi)區(qū)的災(zāi)后重建工作,四川某公司決定分四天每天各運(yùn)送一批物資到五個(gè)受災(zāi)點(diǎn),由于地距離該公司較近,安排在第一天或最后一天送達(dá);兩地相鄰,安排在同一天上、下午分別送達(dá)(在上午、在下午與在下午、在上午為不同運(yùn)送順序),且運(yùn)往這兩地的物資算作一批;兩地可隨意安排在其余兩天送達(dá)。則安排這四天送達(dá)五個(gè)受災(zāi)地點(diǎn)的不同運(yùn)送順序種數(shù)共有

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          A.72種         B.18種        C.24種         D.36種

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    (12)過雙曲線的左焦點(diǎn)作圓的切線,切點(diǎn)為,延長(zhǎng)交雙曲線右支于點(diǎn)P。若,則雙曲線的離心率為

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         A.       B.       C.       D.

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    第Ⅱ卷

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    注意事項(xiàng):

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        1.用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷中。

    試題詳情

    2.答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。

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    3.本卷共10小題,共90分。

    題號(hào)

    總分

    總分人

    17

    18

    19

    20

    21

    22

    得分

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分,把答案填在題中橫線上。

    (13)若函數(shù)______________。

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    (14)與拋物線的準(zhǔn)線方程為,則點(diǎn)(1,-2)到拋物線焦點(diǎn)的距離是_______________________。

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    (15)函數(shù)的值域?yàn)?/p>

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    (16)已知兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù),滿足

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    ,給出一下結(jié)論;①的取值范圍為;②的取值范圍為;③

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    取值范圍為;④若的取值范圍為

    其中,所有正確結(jié)論的序號(hào)是                     

     

    (17)(本小題滿分12分)

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    三、解答題:本大題共6小題,共74分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟。

    已知函數(shù)。

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    (I)求的值;

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    (Ⅱ)若的值

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    (18)(本小題滿分12分)

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    如圖的多面體是直平行六面體經(jīng)平面所截后得到的圖形,其中。

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    www.ednacurry.com(I)求證:;

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    (Ⅱ)求平面與平面所成銳而面角的大。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    (19)(本小題滿分12分)

    質(zhì)檢部門將對(duì)12個(gè)廠家生產(chǎn)的嬰幼兒奶粉進(jìn)行質(zhì)量抽檢,若被抽檢廠家的奶粉經(jīng)檢驗(yàn)合格,則該廠家的奶粉即可投放市場(chǎng);若檢驗(yàn)不合格,則該廠家的奶粉將不能投放市場(chǎng)且作廢品處理。假定這12個(gè)廠家中只有2個(gè)廠家的奶粉存在質(zhì)量問題(即檢驗(yàn)不能合格),但不知道是哪兩個(gè)廠家的奶粉。

    (I)從中任意選取3個(gè)廠家的奶粉進(jìn)行檢驗(yàn),求至少有2個(gè)廠家的奶粉檢驗(yàn)合格的概率;

    (Ⅱ)每次從中任意抽取一個(gè)廠家的奶粉進(jìn)行檢驗(yàn)(抽檢不重復(fù)),記首次抽檢到合格奶粉時(shí),這兩個(gè)存在質(zhì)量問題的廠家的奶粉至少有1個(gè)被檢驗(yàn)出來的概率。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    (20)(本小題滿分12分)

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    已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,,公比,且

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    (I)                   求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

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    (II)               若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項(xiàng)和

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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