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    重慶八中高2009級高三下第二次月考

    數(shù)學試題(文科)

    一、選擇題:本大題共10小題,每題5分,共50分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

    1.若 6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e是(   )

     A.第一象限角                      B.第二象限角        

    C.第三象限角                      D.第四象限角

    試題詳情

    2. 設(shè)平面向量6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e(    )

    試題詳情

      A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e         C.(7,7)                   D.6ec8aac122bd4f6e

    試題詳情

    3. 一個單位有職工120人,其中業(yè)務(wù)人員60人,管理人員40人,后勤人員20人,為了解職工健康情況,要從中抽取一個容量為24的樣本,如用分層抽樣,則管理人員應(yīng)抽到的人數(shù)為(   )

         A.4          B.12              C.5            D.8

    試題詳情

    4.函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的遞減區(qū)間為 (    )

    試題詳情

         A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

    試題詳情

    5. 公差不為0的等差數(shù)列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,數(shù)列6ec8aac122bd4f6e是等比數(shù)列,且6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e(   )

    A.2              B.4            C.8              D.16

    試題詳情

    6.已知橢圓6ec8aac122bd4f6e的一個焦點與拋物線6ec8aac122bd4f6e的焦點重合,則該橢圓的離心率是(    )

    試題詳情

    6ec8aac122bd4f6e    A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

    試題詳情

    7. 在6ec8aac122bd4f6e上可導(dǎo)的函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的圖象如圖所示,則關(guān)于6ec8aac122bd4f6e的不等式6ec8aac122bd4f6e的解集為(    ).

    試題詳情

    A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e        

    試題詳情

    C.6ec8aac122bd4f6e  D.6ec8aac122bd4f6e

     

    試題詳情

    8.已知點P(x,y)在不等式組6ec8aac122bd4f6e表示的平面區(qū)域內(nèi)運動,則6ec8aac122bd4f6e的取值范圍是(    )                                     

    試題詳情

         A.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

    試題詳情

    9.已知6ec8aac122bd4f6e是第一象限的角,且6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e(    )

    試題詳情

    6ec8aac122bd4f6eA.6ec8aac122bd4f6e            B. 6ec8aac122bd4f6e      C. 6ec8aac122bd4f6e      D. 6ec8aac122bd4f6e

    試題詳情

    10.如圖,已知平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是平面6ec8aac122bd4f6e與平面6ec8aac122bd4f6e的交線上的兩個定點,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,在平面6ec8aac122bd4f6e內(nèi)有一個動點6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e的面積的最大值是                 (    )

    試題詳情

    A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

    試題詳情

    6ec8aac122bd4f6e二、填空題:本大題共5小題,每題5分,共25分.

    11.在6ec8aac122bd4f6e展開式中,含6ec8aac122bd4f6e 項的系數(shù)是   

         .(用數(shù)字作答)

    試題詳情

    12.已知6ec8aac122bd4f6e輛汽車通過某一段公路時的時速的頻

    試題詳情

    率分布直方圖如右圖所示,求時速在6ec8aac122bd4f6e的汽

    車大約有______輛. 

    試題詳情

    13.某考生打算從7所重點大學中選3所填在第一檔次的3個志愿欄內(nèi),其中6ec8aac122bd4f6e校定為第一志愿,再從5所一般大學中選3所填在第二檔次的3個志愿欄內(nèi),其中6ec8aac122bd4f6e校必選,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e前,則此考生共有       種不同的填表方法(用數(shù)字作答).

    試題詳情

    14.6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e(6ec8aac122bd4f6e為原點)是圓6ec8aac122bd4f6e的兩條互相垂直的半徑,6ec8aac122bd4f6e是該圓上任一點,且6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e            

    試題詳情

    6ec8aac122bd4f6e15.如圖是網(wǎng)絡(luò)工作者經(jīng)常用來解釋網(wǎng)絡(luò)運作的蛇形模型:數(shù)字1出現(xiàn)在第1行;數(shù)字2,3出現(xiàn)在第2行;數(shù)字6、5、4(從左至右)出現(xiàn)在第3行;數(shù)字7,8,9,10出現(xiàn)在第4行;以此類推,則第99行從左至右第67個數(shù)字為       

    試題詳情

    三、解答題:本題共6小題,共75分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

    16.(本小題滿分13分)

    試題詳情

    已知函數(shù)6ec8aac122bd4f6e.

    試題詳情

    (1)當6ec8aac122bd4f6e時,求函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的單調(diào)遞增區(qū)間;

    試題詳情

    (2)當6ec8aac122bd4f6e時,若6ec8aac122bd4f6e,函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的值域是6ec8aac122bd4f6e,求實數(shù)6ec8aac122bd4f6e的值.

     

     

     

    試題詳情

    17.(本小題滿分13分)

    試題詳情

           某校的一次升學摸底考試的試題放在一個袋子內(nèi),其中含若干個數(shù)學題,3個語文題,2個英語題,從中隨機抽取2個題,若全是數(shù)學題的概率是6ec8aac122bd4f6e.

       (1)求袋子內(nèi)數(shù)學題的個數(shù);

    試題詳情

       (2)某生 A、B、C三題做對的概率均為6ec8aac122bd4f6e,D題做對的概率為6ec8aac122bd4f6e,其它題目均會做且各題做對與否互不影響,求該生剛好做對其中8個題的概率。

     

     

     

     

    試題詳情

    18.(本小題滿分13分)

    試題詳情

    6ec8aac122bd4f6e如圖,在三棱錐6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

    試題詳情

    (1)求證:6ec8aac122bd4f6e;

    試題詳情

    (2)求二面角6ec8aac122bd4f6e的大小.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    試題詳情

    19.(本小題滿分12分)

    試題詳情

    正項數(shù)列滿足:6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,點6ec8aac122bd4f6e在圓6ec8aac122bd4f6e上,6ec8aac122bd4f6e   (1)求證:6ec8aac122bd4f6e

    試題詳情

    (2)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求證:6ec8aac122bd4f6e是等比數(shù)列;

    試題詳情

    (3)求和:6ec8aac122bd4f6e

     

     

     

     

     

     

    試題詳情

    20.(本小題滿分12分)

    試題詳情

      已知:函數(shù)6ec8aac122bd4f6e 

    試題詳情

    (1)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;

    試題詳情

    (2)若方程f(x)=(6ec8aac122bd4f6e(a>0)至多有兩個解,求實數(shù)a的取值范圍.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    試題詳情

    21.(本小題滿分12分)

    試題詳情

    如圖點6ec8aac122bd4f6e為雙曲線6ec8aac122bd4f6e的左焦點,左準線6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e軸于點6ec8aac122bd4f6e,點P是6ec8aac122bd4f6e上的一點6ec8aac122bd4f6e,且線段PF的中點6ec8aac122bd4f6e在雙曲線6ec8aac122bd4f6e的左支上.

    試題詳情

    (1)求雙曲線6ec8aac122bd4f6e的標準方程;

    試題詳情

    6ec8aac122bd4f6e(2)若過點6ec8aac122bd4f6e的直線6ec8aac122bd4f6e與雙曲線6ec8aac122bd4f6e的左右兩支分別交于6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e兩點,設(shè)6ec8aac122bd4f6e,當6ec8aac122bd4f6e時,求直線6ec8aac122bd4f6e的斜率6ec8aac122bd4f6e的取值范圍.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    重慶八中高2009級高三下第二次月考

    試題詳情

    一選擇題

    題號

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    答案

    D

    B

    D

    A

    D

    A

    C

    B

    A

    C

    二、填空題

    11.20      12.80      13.270     14.1        15.4884

    三、解答題

    16.解:6ec8aac122bd4f6e.…………………4分

    (1)當6ec8aac122bd4f6e時,6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e時,6ec8aac122bd4f6e是增函數(shù),

    所以函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的單調(diào)遞增區(qū)間為6ec8aac122bd4f6e.…………8分

    (2)由6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e, 6ec8aac122bd4f6e.因為6ec8aac122bd4f6e ,

    所以當6ec8aac122bd4f6e時,6ec8aac122bd4f6e取最小值3,即6ec8aac122bd4f6e.當6ec8aac122bd4f6e時,6ec8aac122bd4f6e取最大值4,即6ec8aac122bd4f6e.將6ec8aac122bd4f6e代入得6ec8aac122bd4f6e. ……………13分

    17.解:(1)設(shè)袋中數(shù)學題的個數(shù)為6ec8aac122bd4f6e

          則6ec8aac122bd4f6e…………2分

          化簡得:6ec8aac122bd4f6e   又6ec8aac122bd4f6e,即有5個數(shù)學題!6分

       (2)由題知A、B、C、D,4個題中該生做 對2題,做錯2題,其中:

          A、B、C在三題中做對1個做錯2個而D題做對的概率為:

          6ec8aac122bd4f6e…………9分

          A、B、C三題中做對2個做錯1個而D題做錯的概率為:

          6ec8aac122bd4f6e…………11分

          由互斥事件概率公式知所求概率為:

    6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e…………13分

    18.(Ⅰ)取6ec8aac122bd4f6e中點6ec8aac122bd4f6e,連結(jié)6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e.       ………2分

    6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e.…4分

    6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e.………6分

    (Ⅱ)6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,即6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e.                ………8分

    6ec8aac122bd4f6e中點6ec8aac122bd4f6e.連結(jié)6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e在平面6ec8aac122bd4f6e內(nèi)的射影,

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e是二面角6ec8aac122bd4f6e的平面角.………10分

    6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,

    6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e二面角6ec8aac122bd4f6e的大小為6ec8aac122bd4f6e.………13分

    19.解:(Ⅰ)由題意:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e……………2分

    (Ⅱ)由(Ⅰ)知:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

    數(shù)列6ec8aac122bd4f6e滿足:6ec8aac122bd4f6e,故6ec8aac122bd4f6e……………6分

    (Ⅲ)令6ec8aac122bd4f6e

             6ec8aac122bd4f6e………8分

    相減得:6ec8aac122bd4f6e

            6ec8aac122bd4f6e  ………10分                                  

     ∴6ec8aac122bd4f6e……………12分

    20.解析:(1)6ec8aac122bd4f6e  ………2分 

    6ec8aac122bd4f6e   6ec8aac122bd4f6e                 ………4分

    當x≥1時,6ec8aac122bd4f6e是增函數(shù),其最小值為6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e………6分

    (2)方程為6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e   6ec8aac122bd4f6e

    x

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    a

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    +

    0

    0

    +

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e有極大值6ec8aac122bd4f6e                  

    6ec8aac122bd4f6e有極小值,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e ………8分

    ∵若方程f(x)=(6ec8aac122bd4f6e(a>0)至多有兩個解,∴f(a)≥0或f(6ec8aac122bd4f6e)≤0, ……10分

    6ec8aac122bd4f6e≥0或6ec8aac122bd4f6e≤0 (舍)   解得0<a≤1. ………12分

    21. 解:(Ⅰ)設(shè)雙曲線方程為6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e),

    6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,∴6ec8aac122bd4f6e.------------------------(2分)

    6ec8aac122bd4f6e在雙曲線上,∴6ec8aac122bd4f6e

    聯(lián)立①②③,解得6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e.∴雙曲線方程為6ec8aac122bd4f6e.--------(4分)

    注:對點M用第二定義,得6ec8aac122bd4f6e,可簡化計算.

    (Ⅱ)6ec8aac122bd4f6e,設(shè)6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,m:6ec8aac122bd4f6e,則

    6ec8aac122bd4f6e,得6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.--------------------(6分)

    6ec8aac122bd4f6e,得6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,---------------------(8分)

    消去6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,

    6ec8aac122bd4f6e.------------------------(9分)

    6ec8aac122bd4f6e,函數(shù)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞增,

    6ec8aac122bd4f6e,∴6ec8aac122bd4f6e.------------------------(10分)

    又直線m與雙曲線的兩支相交,即方程6ec8aac122bd4f6e兩根同號,

    6ec8aac122bd4f6e.------------------------------------------------(11分)

      ∴6ec8aac122bd4f6e,故6ec8aac122bd4f6e.------------------------(12分)


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