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    第二節(jié)   溶液的有關(guān)計(jì)算
    考點(diǎn)說(shuō)明
    1．  掌握溶液質(zhì)量、體積、密度、溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)之間的計(jì)算；
    2．  掌握溶液的稀釋與濃縮，相同溶質(zhì)的不同溶液相混合等過(guò)程中的計(jì)算。
    知識(shí)整理
    計(jì)算類(lèi)型
    依 
  據(jù)
    內(nèi)  容
    計(jì) 算 式
    1.基本計(jì)算
    溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的概念
    m水、m質(zhì)、m液及ω互換
    ω＝（m質(zhì)/m液）×100％
    ＝[ m質(zhì)/(m質(zhì)+m水) ]×100％
    2.與溶液密度有關(guān)的溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的計(jì)算
    溶液密度與溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)概念
    ρ、m質(zhì)、m液及ω計(jì)算
    ω＝m質(zhì)/（ρ?V液）×100%
    3.稀釋計(jì)算
    稀釋前后溶質(zhì)的質(zhì)量相等
    溶液加水稀釋計(jì)算
    m1×ω＝[m1+m水]×ω2
    1．  溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)表示溶質(zhì)在溶液里的相對(duì)含量。當(dāng)溶液的質(zhì)量一定時(shí)，溶質(zhì)的質(zhì)量越大，溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)也越大；當(dāng)溶質(zhì)的質(zhì)量一定時(shí)，溶液的質(zhì)量越大，溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)就越小。
    計(jì)算時(shí)的注意點(diǎn)：
    （1）                   
溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是質(zhì)量比而不是體積比，若是體積，必須先用物理公式ρ＝m/v進(jìn)行換算，然后計(jì)算；
    （2）      在運(yùn)算過(guò)程中，質(zhì)量的單位要統(tǒng)一；
    （3）       因?yàn)橥ǔＨ芤壕鶠樗芤�，所以溶質(zhì)應(yīng)為無(wú)水的物質(zhì)；能與水反應(yīng)的物質(zhì)，其溶質(zhì)應(yīng)是反應(yīng)后的生成物，而不是原來(lái)加入的物質(zhì)，因此計(jì)算時(shí)應(yīng)先算出反應(yīng)后的生成物的質(zhì)量。
    2．  溶液的稀釋與濃縮的計(jì)算
    溶液中溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)增大的方法有兩種：一是加溶質(zhì)，另一種是蒸發(fā)溶劑（即濃縮）。溶液稀釋的方法是加溶劑。
    經(jīng)典例題
    例1.將100mL98％的濃硫酸（密度為1.84g/mL）緩緩倒入100mL水中，攪拌均勻，計(jì)算所得溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。
    【分析】該題是將濃溶液稀釋成稀溶液，可根據(jù)稀釋前后溶質(zhì)質(zhì)量不變的原則進(jìn)行計(jì)算。應(yīng)注意先將溶液體積換算成溶液的質(zhì)量。
    濃硫酸的質(zhì)量＝100mL×1.84g/mL=184g
    濃硫酸中溶質(zhì)的質(zhì)量 ＝184g×98%=180.32g
    稀硫酸的質(zhì)量是濃硫酸質(zhì)量加上水的質(zhì)量184g+100mL×1g/mL=284g
    ω(H2SO4)=(180.32g/284g)×100%=63.5%
    【答案】稀釋后濃硫酸溶液中硫酸的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為63.5%。
    例2.常溫下將10g下列固體與90g水充分混合，所得溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)最小的是
    A.膽礬    B.氧化鈣    C.氧化鈉    D.硝酸鉀                  
（   ）
    【分析】計(jì)算溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)關(guān)鍵在于判斷溶液中溶質(zhì)是什么，同時(shí)求出溶質(zhì)和溶液的質(zhì)量各是多少。
    物質(zhì)溶解在水中有下列幾種情況需要考慮：①物質(zhì)在溶解時(shí)沒(méi)有生成新物質(zhì)且該不含有結(jié)晶水，溶質(zhì)為物質(zhì)本身，如KNO3,其質(zhì)量分?jǐn)?shù)等于[10g/(10g+90g)]×100%=10%；②結(jié)晶水合物溶于水，溶質(zhì)應(yīng)為無(wú)水物，結(jié)晶水成為溶劑的一部分，如CuSO4?5H2O,這種情況溶質(zhì)的質(zhì)量減少了，故溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)小于10％；③物質(zhì)溶解時(shí)發(fā)生化學(xué)變化，生成了新物質(zhì)，溶質(zhì)為生成物，如Na2O溶于水，溶質(zhì)質(zhì)量為NaOH，溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)>10％；④溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)還受溶解度的影響，如常溫下將10g氧化鈣溶于90g水充分混合，雖然CaO與水混合后溶液中溶質(zhì)為Ca(OH)2,但其質(zhì)量分?jǐn)?shù)卻比膽礬溶液水所得溶液得溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)小，這是因?yàn)镃aO溶于水生成的Ca(OH)2微溶于水，只有極少量的Ca(OH)2溶解于水。
    【答案】  B   
    例3.一定量溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為8％的食鹽水蒸發(fā)掉50g水后，溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)增大一倍，則原溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量為                                                 
（    ） 
    A. 8g          B. 6.4g         
C. 3.2g     D. 4g
    【分析】欲使某溶液中溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)增大一倍，在恒溫下蒸發(fā)掉的溶劑質(zhì)量應(yīng)等于原溶液質(zhì)量的一半，故本題蒸發(fā)50g水以前溶液的質(zhì)量為100g，故溶質(zhì)質(zhì)量為100g×8％＝8g。
    【答案】   A
    自主檢測(cè)
    一、選擇題（每小題均只有1個(gè)正確答案）
    1.從100g10%NaCl的溶液中倒出10g，則剩下的90gNaCl溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為
    

    試題詳情
    

    A. 1%   B. 90%   C. 10%   D.11.1%                           
（    ）
    

    試題詳情
    

    2.將100mL水（密度為1g/cm3）與100mL酒精（密度為0.81g/cm3）混合均勻，所得溶液這溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為                                               
(    )
    

    試題詳情
    

       A. 40%   B. 50%   C. 44.4%  D. 無(wú)法判斷
    

    試題詳情
    

    3.將400g溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)20%的NaCl溶液稀釋成溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為16%的NaCl溶液，需加入水                                                               
(    )
       A. 100g  
B. 200g   C. 400g  
D. 800g
    

    試題詳情
    

    4.向溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為24%的KCl溶液中加入120水后，溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)減小為12%，則原溶液的質(zhì)量為                                                        
(    )
    

    試題詳情
    

       A. 14.4g  B. 28.8g  C. 120g   D. 240g
    

    試題詳情
    

    5.40℃時(shí)，200g硝酸鉀飽和溶液，蒸發(fā)掉20g水后，仍然冷卻到40℃，則蒸發(fā)前后保持不變的是                                
                            (   )
     ①溶液的質(zhì)量
②溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù) ③溶劑的質(zhì)量 ④溶質(zhì)的質(zhì)量 ⑤硝酸鉀的溶解度
    A. ①②     B.②③      C.②⑤     D.②④
    

    試題詳情
    

    6.某溫度下，在100g溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為30%的某物質(zhì)的飽和溶液中，加入6g該物質(zhì)和10g水充分?jǐn)嚢韬�，所得溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是                             
(    )
    A. 34%    
B. 30%     
C. 31%    
D.15%
    

    試題詳情
    

    7.在80g水中加入20gSO3，完全溶解后所得溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為       
(     )
    

    試題詳情
    

    A. 20%    B.
24.5%     C. 25%     D.80%
    

    試題詳情
    

    8.將10g某物質(zhì)投入到90g水中，使之溶解后，所得溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)   (     )
    A.一定等于10%     B.一定大于10%
    C.一定小于10%     D.三種情況均可能
    

    試題詳情
    

    9.某同學(xué)用98%的濃硫酸配制一定質(zhì)量10%的稀硫酸。在用量筒量取濃硫酸時(shí)，俯視讀數(shù)，其他步驟均正確，該同學(xué)所配得的稀硫酸的質(zhì)量分?jǐn)?shù)                    （     ）
    A. 偏小     B. 偏大     C. 準(zhǔn)確      D.都有可能
    

    試題詳情
    

    10.對(duì)100g溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10%的某物質(zhì)的溶液，分別進(jìn)行如下操作：①蒸發(fā)掉10g水，無(wú)晶體析出  ②加入溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10%的同種溶質(zhì)的溶液10g ③加入10g同種溶質(zhì)，且完全溶解 ④加入10g水。操作后的四種溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)由小到大的順序是(    )
    A. ①②③④    B.④②①③     C.④③②①   D.④②③①
    

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    11.欲使100g10％的鹽酸溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)增至20％，可采用的方法是        （     ）
        A.蒸發(fā)溶劑  B.加入溶劑  C.加入溶質(zhì)  D.降低溫度    
    

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    12.t℃時(shí)，分別將a g下列物質(zhì)投入b g水中，使其完全溶解，則下列說(shuō)法中不正確的是
          ①硝酸鉀  ②氯化鈉  ③三氧化硫  ④硫酸銅晶體                    
（    ）
    A.
③溶液中溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)最大        
B. ①、②溶液中溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)相等
    C.
③、④溶液中溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)不等     D. ④比①溶液中溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)小
    

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    二、填空題
    13.
將100g含水為98％的氯化鈉溶液稀釋為含水99％的氯化鈉溶液，則加水       g 。
    

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    14.將20℃的硝酸鉀飽和溶液（無(wú)硝酸鉀晶體存在）升溫至30℃，所得溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)         
（填“增大”、“減小”或“不變”）
    

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    15.要配制50質(zhì)量分?jǐn)?shù)為20％的食鹽溶液。現(xiàn)提供25質(zhì)量分?jǐn)?shù)為40％的食鹽溶液、20質(zhì)量分?jǐn)?shù)為15％的食鹽溶液及足量的固體食鹽和水。請(qǐng)選用上述藥品，設(shè)計(jì)三種配制方案填入下表：
     
    配制方案（只要說(shuō)明配制時(shí)所需要的各種藥品的量）
    方案一
     
    方案二
     
    方案三
     
    

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    三、計(jì)算題
    16.將10.8g固體氫氧化鈉溶于49.2g水中，配成密度為1.2g/cm3的溶液。
    （1）求氫氧化鈉溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)及該溶液的體積；
    （2）若將上述氫氧化鈉溶液稀釋到16％，求需加水的質(zhì)量。
    

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    1.C   2.C  3.A   4.C   5.C   6.B   7.B   8.D   9.A   10.B   11.C  12.D   13. 100  14. 不變  15.方案一：需10g食鹽固體和40g水  方案二：需25g質(zhì)量分?jǐn)?shù)為40％的食鹽溶液和25g水  方案三：需20g質(zhì)量分?jǐn)?shù)為15％的食鹽溶液，7g食鹽固體和23g水  16.(1)18%  50mL   (2)7.5mL
    

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