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    2007年福建省泉州市初中畢業(yè)、升學(xué)考試
    說明：
    （一）   考生的正確解法與“參考答案”不同時(shí)，可參照“參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)”的精神進(jìn)行評分。
    （二）   如解答的某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一錯(cuò)誤沒有改變后續(xù)部分的考查目的，可酌情給分，但原則上不超過后面應(yīng)得分?jǐn)?shù)的二分之一；如屬嚴(yán)重的概念性錯(cuò)誤，就不給分。
    （三）   以下解答各行右端所注分?jǐn)?shù)表示正確做完該步應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)。
    一、選擇題（每小題4分，共24分）
    1. A   2. B    3. D      4. B      5. A     6. C 
    二、填空題（每小題3分，共36分）
    7. 10º　　　　8.　x(x+y)      9.
 1.46×1010       10.96         
11. 160
    12.a        
13. 540        14.
12             
15. 三        
16. 30
    17.例如“取出1個(gè)黃色的小球”                  
18. 121
    三、解答題（共90分）
    19. 解：原式=  …………………………………………………………………（6分）
               
=0        
…………………………………………………………………（8分）
    20. 解：原式=a2-4+4a-a2 …………………………………………………………………（4分）
               
=4a-4      …………………………………………………………………（5分）
    當(dāng)a=時(shí)，原式=4（）-4 ……………………………………………（6分）          
    =4   
                      
=4…………………………………………………………（8分）
    21. 證明：∵ E是BC的中點(diǎn) 
    ∴ BE=CE     …………………………………………………………………（2分）
    在△ABE和△DCE中，
    ∵ BE=CE
    　∠1=∠2
      AE=DE　　　　
    ∴ △ABE≌△DCE  ……………………………………………………………（6分）
    　　　　　∴AB=DC     
…………………………………………………………………（8分）
    22. 解：（1）5×11+10×9+15×6+20×2+25×1+30×1=330（元）
…………………（4分）
           （2） 330÷30=11（元）
           
答：這個(gè)班級捐款總數(shù)是330元；這30名同學(xué)捐款的平均數(shù)為11元�！�8分）
    23. 解：在Rt△ACD中，∠CAD=63º，CD=6
    ∵ sin∠CAD=  ………………………………………………………………（4分）
    ∴ AC=(米)  …………………………………（7分）
    答：纜繩AC的長約為6.73米。…………………………………………………（8分）
    24. 解：（法一）列舉所有等可能的結(jié)果，畫樹狀圖：
           
     
     
                                                             
……………………（4分）
    由上圖可知，所有等可能的結(jié)果有6種：1+1=2，1+2=3，1+3=4，2+1=3，2+2=4，2+3=5。其中數(shù)字之和為奇數(shù)的有3種。
    ∴P（表演唱歌）= ………………………………………………………………（8分）
    （解法二）列表如下：
    1
    2
    1
    2
    3
    2
    3
    4
    3
    4
    5
    由上表可知，所有等可能的結(jié)果共有6種，其中數(shù)字之和為奇數(shù)的有3種。
    ∴P（表演唱歌）=  ………………………………………………………………（8分）
    25. 解（1）∠ACD=∠CAD（∠BAC=∠ADC）………………………………………………………（3分）
           (2) ∵∠B=∠ACD，又∠ACB=∠CAD
              
∴△ABC∽△DCA   …………………………………………………………………（5分）
              
∴   …………………………………………………（6分）
              
∵ AC=6,BC=9,    ∴ 62=9?AD
    解得AD=4    ……………………………………………………………………（7分）
    ∴ 梯形ABCD的中位線長為=6.5  ………………………………………（8分）
    26. 解（1）a=20   ……………………………………………………………………………（3分）
          （2）此說法不正確  …………………………………………………………………（4分）
           理由如下：盡管當(dāng)n=3、20、120時(shí)，a>b或a<b，
           但可令a=b，得
           即（*）    ………………………………………………………………（6分）
          ∴ 60n+420=67n,解得n=60 ……………………………………………………………（7分）
          經(jīng)檢驗(yàn)n =60是方程（*）的根
          ∴ 當(dāng)n=60時(shí)，a=b，即不符合這一說法的n的值為60�！�8分）
    27. 解：（1）S1=100t  
…………………………………………………………………………（3分）
            (2) ① ∵S2=kt+b，依題意得t=9時(shí)，S2=0，………………………………………（4分）           
又∵ t=2時(shí)，S2=560    ∴   ………………………………………（5分）
              
解得：   ……………………………………………………………………（7分）
              
② （解法一）
              
由①得，S2=-80t+720
              
令S1=S2，得100t=-80t+720，解得t=4 ……………………………………………（9分）
              
當(dāng)t＜4時(shí)，S2＞S1 , ∴S2-S1＜288    ……………………………………………（11分）
              
即（-80t+720）-100t＜288 ，   -180t＜-432
              
∴ 180t＞432，解得t＞2.4 …………………………………………………………(12分)
              
∴ 在兩車相遇之前，當(dāng)2.4＜t＜4時(shí)，兩車的距離小于288千米。 …………（13分）
             
（解法二）
              
由①得，S2=-80t+720
              
令t=0，∴S2=720，
              
即王紅所乘汽車的平均速度為=80（千米/時(shí)）…………………………………（8分）
              
設(shè)兩輛汽車t1小時(shí)后相遇，∴100t1+80t1=720，解得t1=4  ……………………（9分）
              
又設(shè)兩車在相遇之前行駛t2小時(shí)后，兩車之距小于288千米，
              
則有720-（100t2+80t2）＜288 ……………………………………………………（11分）
              
解得：t2＞2.4 ………………………………………………………………………（12分）
              
∴在兩車相遇之前，當(dāng)2.4＜t＜4時(shí)，兩車的距離小于288千米。 ……………（13分）
    28. （1）依題意得：02+4×0+m=4，解得m=4  …………………………………………………（3分）
    （2）① 由（1）得：y=x2+4x+4=(x+2)2，∴
對稱軸為直線l1: x=-2 
…………………（4分）
         依題意得平移后的拋物線的對稱軸為直線直線l2：x=2 ……………………………（5分）
         故設(shè)平移后的拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y =(x-2)2+k …………………………（6分）
        ∵ 此函數(shù)最小值為-8，∴k=-8
        即平移后的拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y =(x-2)2-8= x2-4x-4 ……………………（7分）
        ② 存在。理由如下：
        由①知平移后的拋物線的對稱軸為直線l2：x=2
        當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時(shí)，∵⊙P與x軸相切，故令y= x2-4x-4=3，
        解得x=2± ……………………………………………………………………………（8分）
        此時(shí)點(diǎn)P1(2+,3),P2(2-,3)與直線x=2之距均為，
       故點(diǎn)P1、P2不合題意，應(yīng)舍去�！�9分）
    當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方時(shí)，∵⊙P與x軸相切，故令y= x2-4x-4=-3，
    解得x=2±  ……………………………………………………………………………（10分）
    此時(shí)點(diǎn)P3(2+,-3),P4(2-,-3)與直線x=2之距均為，
    ∵＜3，∴⊙P3、⊙P4均與直線l2：x=2相間，
    故點(diǎn)P3、P4符合題意。……………………………………………………………………（11分）
    此時(shí)弦AB=2×
    綜上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2+,-3)或(2-,-3)，
    直線l2被⊙P所截得的弦AB的長為4。…………………………………………………（13分）
    四、附加題（共10分，每小題5分）
    1. 
6      
2. 130
     
    
				
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案