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    高三年級(jí)月考數(shù)學(xué)試題(理科往屆)

     

     

     

    第Ⅰ卷(選擇題,共60分)

    一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的)

    1.已知全集,集合,則集合等于(    )

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       A.                    B.               C.            D.

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    2.?dāng)?shù)列的前項(xiàng)和為,若,則等于(  。

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    A.1                 B.                  C.                  D.

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    3.已知,則的值為(  。

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    A.               B.               C.                  D.

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    4.函數(shù)在區(qū)間上存在反函數(shù)的充分必要條件是(   )

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    A.                B.

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    C.                           D.

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    5.各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,,則等于(  。

    A.80                B.30                 C.26                 D.16

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    6.設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),將的圖象畫在同一直角坐標(biāo)系中,不可能正確的是(      )

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    7.已知兩個(gè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和分別為,且,則使得為整數(shù)的正整數(shù)的個(gè)數(shù)是(    )

    A.2                    B.3                   C.4                   D.5

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    8.設(shè)是二次函數(shù),若的值域是,則的值域?yàn)椋?nbsp;    )

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    A.         B.   C.    D.

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    9.已知等比數(shù)列的公比,且,則等于(    )

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    A.4                    B.                C.8                   D.

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    10.已知定義域?yàn)?sub>的函數(shù)上為減函數(shù),且函數(shù)為    偶函數(shù),則(    )

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    A.       B.   C.   D.

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    11.設(shè)內(nèi)單調(diào)遞增,,則的(   )

       A.充分不必要條件                             B.必要不充分條件

    C.充分必要條件                                 D.既不充分也不必要條件

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    12.等差數(shù)列的公差,是其前項(xiàng)和,則下列命題錯(cuò)誤的是(    )

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        A.若中,都是中最大項(xiàng)

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    B.給定對(duì)于一切)都有

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    C.若中一定有最小的項(xiàng)

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    D.存在使同號(hào)

     

    第Ⅱ卷(非選擇題,共90分)

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    二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,把答案填在題中的橫線上)

    13.設(shè)函數(shù),則其反函數(shù)為                   

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    14.?dāng)?shù)列的前項(xiàng)和 數(shù)列滿足,若數(shù)列中最大項(xiàng)為,則=              。

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    15.已知的最大值為                   。

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    16.定義在上的偶函數(shù)滿足,且上是增函數(shù),給出下列關(guān)于的判斷:

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    是周期函數(shù)                  ②關(guān)于直線對(duì)稱

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    上是增函數(shù)         ④上是減函數(shù)

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    其中正確命題的序號(hào)是                   

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    三、解答題(本大題共6小題,共74分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

    17.各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列的公比,且、成等差數(shù)列,求

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    18.已知是方程的兩個(gè)根中較小的根,求的值

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    19.已知函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

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       (1)求的解析式

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       (2)若在區(qū)間上為減函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍

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    20.假設(shè)你正在某公司打工,根據(jù)表現(xiàn),老板給你兩個(gè)加薪方案,方案一:每年年末加1000元,方案二:每半年結(jié)束時(shí)加300元,請(qǐng)你選擇

       (1)如果你在該公司干10年,問兩種方案各加薪多少元?

       (2)對(duì)你而言,你會(huì)選擇其中哪一種?

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    21.設(shè)數(shù)列滿足:,

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       (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式   (2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和

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    22.已知函數(shù),

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       (1)若,試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

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       (2)若,且對(duì)于任意恒成立,試確定實(shí)數(shù)的取值范圍

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       (3)設(shè)函數(shù),求證

     

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    同步練習(xí)冊(cè)答案