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2006級(jí)重慶64中初最后一次數(shù)學(xué)模擬試題

  【滿分150分,時(shí)間120分鐘】

一.選擇題：(每小題4分，共40分)

1. 計(jì)算的結(jié)果是（   ）

A、－9    B、9    C、－6     D、6

2. 下列各圖中，不是中心對(duì)稱圖形的是（    ）

3. 如圖，若將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△，則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（    ）

A、（－3，－2）   B、（2，2）

C、（3，0）       D、（2，1）

4. 一名考生步行前往考場(chǎng)， 10分鐘走了總路程的，估計(jì)步行不    能準(zhǔn)時(shí)到達(dá)，于是他改乘出租車趕往考場(chǎng)，他的行程與時(shí)間關(guān)系如圖所示（假定總路程為1），則他到達(dá)考場(chǎng)所花的時(shí)間比一直步行提前了

A．      20分鐘  Ｂ．22分鐘  Ｃ．24分鐘   D．26分鐘

5.若方程組的解是，則k的取值是（        ）

A.-4                B.-5              C.-8               D.-6

6. 已知反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)A（，），B（，），且，則的值是（    ）

    A．正數(shù)             B．負(fù)數(shù) 

  C．非正數(shù)           D．不能確定

7. 由小到大排列一組數(shù)據(jù)x，x，x，x，x，其中每個(gè)數(shù)據(jù)都小于-1，則對(duì)于樣本1，x，－x，x，－x，x的中位數(shù)是（         ）

A．           B．         C．            D．

8.甲、乙兩人比賽投籃球，以命中率（投進(jìn)球數(shù)與投球次數(shù)的比值）來比較投球成績(jī)的好壞，下表為兩人投籃球的記錄:

學(xué)生

投進(jìn)球數(shù)

沒投進(jìn)球數(shù)

投球次數(shù)

甲

10

5

15

乙

a

b

18

得知他們的成績(jī)一樣好，下面有四個(gè)a、b的關(guān)系式：

①a－b＝5 ；     ②a＋b＝18；    ③a:b＝2:1 ；  ④a:18＝2:3.
其中正確的是(           )

A. ① ② ③          B. ① ③ ④       C. ① ② ③ ④        D. ② ③ ④

9. 已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖象如圖3所示，給出以下結(jié)論：① a+b+c<0；② a-b+c<0；③ b+2a<0；④ abc>0 . 其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是

A. ③④             B. ②③             C. ①④         D. ①②③

10. 若⊙O所在平面內(nèi)一點(diǎn)P到⊙O上的點(diǎn)的最大距離為a，最小距離為b(a>b)，則此圓的半徑為（           ）

A.                 B.                 C. 或     D. a+b或a-b

二.填空題：(每小題3分，共30分)

11. 2004年全年國內(nèi)生產(chǎn)總值按可比價(jià)格計(jì)算，比上年增長(zhǎng)9.5%，達(dá)到136515億元，136515億元用科學(xué)記數(shù)法表示（保留4個(gè)有效數(shù)字）為_____________.

12. 某超市購進(jìn)了一批不同價(jià)格的皮鞋，下表是該超市在近幾年統(tǒng)計(jì)的平均數(shù)據(jù).

皮鞋價(jià)(元)

160

140

120

100

銷售百分率

60%

75%

83%

95%

要使該超市銷售皮鞋收入最大，該超市應(yīng)多購_____________的皮鞋.

13.若關(guān)于的分式方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無解，則實(shí)數(shù)     ___

14.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(tan45°,cos60°)，則k=____.

15. 某裝飾公司要在如圖所示的五角星形中，沿邊每隔20厘米裝一盞閃光燈．若米，則需安裝閃光燈____________盞.

16 如圖所示，點(diǎn)E為正方形ABCD的邊CD上的一點(diǎn)，F(xiàn)為

邊BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CF=CE.若正方形ABCD的邊

長(zhǎng)為2，且CE=x，△DEF的面積為y，請(qǐng)寫出y與x之間           

的函數(shù)關(guān)系式：        _________.

17. 將分別標(biāo)有數(shù)字1，4，8的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上。隨機(jī)地抽取一張作為十位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字，能組成兩位數(shù)恰好是“18”的概率為_________.

18．函數(shù)y=的圖象如圖所示，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果將直線y=－x+1沿y軸向上平移2個(gè)單位后，那么所得直線與函數(shù)y=的圖象的交點(diǎn)共有      個(gè)。

19. 如圖，將半徑為2cm的⊙O分割成十個(gè)區(qū)域，其中弦、關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，、關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，連結(jié)，則圖中陰影部分的面積是　　　　　　　cm（結(jié)果用表示）．

20. 有八個(gè)球編號(hào)是①至⑧，其中有六個(gè)球一樣重，另外兩個(gè)球都輕1克，為了找出這兩個(gè)輕球，用天平稱了三次，結(jié)果如下：第一次①+②比③＋④重，第二次⑤+⑥比⑦＋⑧輕，第三次①+③＋⑤和②+④+⑧一樣重．那么，兩個(gè)輕球的編號(hào)是_________.

三.解答題：（21題每小題各5分，22、23題各10分，共30分）

21. ⑴－＋2sin45－cos60＋ .

⑵解方程：

22. 已知：如左圖，O點(diǎn)在△ABC內(nèi)部，連AO、BO、CO，A’、B’、C’分別在AO、BO、CO上，且AB∥A’B’、BC∥B’C’．求證：△OAC∽△OA’C’．若將這題圖中的O點(diǎn)移至△ABC外，如右圖，其它條件不變，題中要求證的結(jié)論成立嗎？

（1）在右圖基礎(chǔ)上畫出相應(yīng)的圖形，觀察并回答：       （填成立或不成立）；
（2）證明你（1）中觀察到的結(jié)論．

23. 小紅和小明在操場(chǎng)做游戲，他們先在地上畫了半徑分別2ｍ和3ｍ的同心圓（如圖），蒙上眼在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子，擲中陰影小紅勝，否則小明勝，未擲入圈內(nèi)不算，你來當(dāng)裁判。

⑴你認(rèn)為游戲公平嗎？為什么？

⑵游戲結(jié)束，小明邊走邊想，“反過來，能否用頻率估計(jì)概率的方法，來估算非規(guī)則圖形的面積呢？”。請(qǐng)你設(shè)計(jì)方案，解決這一問題。（要求畫出圖形，說明設(shè)計(jì)步驟、原理，寫出公式）

四．解答題：（本大題3個(gè)小題，每小題10分，共30分）

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27. 一次函數(shù)y=(k－)x－3k+10（k為偶數(shù)）的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作一直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，交x軸于點(diǎn)C.

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