2006年長沙市初中畢業(yè)學業(yè)考試數(shù)學試卷
本試卷共26道小題，時量120分鐘，滿分120分．
一、填空題（本題共8個小題，每小題3分，滿分24分）
1．
的倒數(shù)是
．
2．如圖，數(shù)軸上表示數(shù)
的點是
．
3．正五邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是 ．
5．若點
在反比例函數(shù)
的圖象上，則
．
6．“太陽每天從東方升起”，這是一個 事件（填“確定”或“不確定”）．
7．如圖，四邊形
中，
，要使四邊形為平行四邊形，則應添加的條件是
（添加一個條件即可）．
8．如圖，已知
和射線
，用尺規(guī)作圖法作
（要求保留作圖痕跡）．
 |
請將你認為正確的選擇支的代號填在下面的表格里
二、選擇題（本題共8個小題，每小題3分，滿分24分）
9．下列運算中，正確的是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
10．小明從正面觀察下圖所示的物體，看到的是（ ）
11．長沙地區(qū)七、八月份天氣較為炎熱，小華對其中連續(xù)十天每天的最高氣溫進行統(tǒng)計，依次得到以下一組數(shù)據(jù)：34，35，36，34，36，37，37，36，37，37（單位℃）．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ �。�
Ａ．36，37 Ｂ．37，36 Ｃ．36.5，37 Ｄ．37，36.5
12．已知兩圓的半徑分別為7和1，當它們外切時，圓心距為（ ）
Ａ．6 Ｂ．7 Ｃ．8 Ｄ．9
13．某游泳池分為深水區(qū)和淺水區(qū)，每次消毒后要重新將水注滿泳池，假定進水管的水速是均勻的，那么泳池內(nèi)水的高度
隨時間
變化的圖象是（ �。�
14．不等式組
的解集是（ �。�
Ａ．
Ｂ．
�。茫�
Ｄ．無解
15．如圖，
沿直角邊
所在的直線向右平移
得到
，下列結(jié)論中錯誤的是（ �。�
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
16．如圖，已知等腰梯形中，
，
，
，則此等腰梯形的周長為（ �。�
Ａ．19 Ｂ．20
Ｃ．21 Ｄ．22
三、解答題（本題共6個小題，每小題6分，滿分36分）
17．計算：
．
18．先化簡再求值：
，其中
滿足
．
19．如圖，
中，
，請你建立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，并寫�?sub>
各點的坐標．
20．如圖，在
正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位．將向下平移4個單位，得到
，再把繞點
順時針旋轉(zhuǎn)
，得到
，請你畫出和（不要求寫畫法）．
（3）補全頻數(shù)分布折線圖．
22．將正面分別標有數(shù)字6，7，8，背面花色相同的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上．
（1）隨機地抽取一張，求
(偶數(shù))；
（2）隨機地抽取一張作為個位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為十位上的數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)？恰好為“68”的概率是多少？
四、解答題（本題共2個小題，每小題8分，滿分16分）
23．（本題滿分8分）
在社會主義新農(nóng)村建設中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對一段公路進行改造．已知這項工程由甲工程隊單獨做需要40天完成；如果由乙工程隊先單獨做10天，那么剩下的工程還需要兩隊合做20天才能完成．
（1）求乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數(shù)；
（2）求兩隊合做完成這項工程所需的天數(shù)．
24．（本題滿分8分）
如圖，
四點在
上，
的延長線相交于點
，直徑
為8，
，
．
（1）求證：
；（2）計算
的值，并指出
的取值范圍．
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五、解答題（本題共2個小題，每小題10分，滿分20分）
25．（本題滿分10分）
我市某鄉(xiāng)
兩村盛產(chǎn)柑桔，
村有柑桔200噸，
村有柑桔300噸．現(xiàn)將這些柑桔運到
兩個冷藏倉庫，已知倉庫可儲存240噸，
倉庫可儲存260噸；從村運往兩處的費用分別為每噸20元和25元，從村運往兩處的費用分別為每噸15元和18元．設從村運往倉庫的柑桔重量為
噸，兩村運往兩倉庫的柑桔運輸費用分別為
元和
元．
（1）請?zhí)顚懴卤�，并求�?sub>
與之間的函數(shù)關(guān)系式；
解：
總計
噸
200噸
300噸
總計
240噸
260噸
500噸
（2）試討論兩村中，哪個村的運費較少；
解：
（3）考慮到村的經(jīng)濟承受能力，村的柑桔運費不得超過4830元．在這種情況下，請問怎樣調(diào)運，才能使兩村運費之和最��？求出這個最小值．
解：
26．（本題滿分10分）
如圖1，已知直線
與拋物線
交于兩點．
（1）求兩點的坐標；
（2）求線段
的垂直平分線的解析式；
（3）如圖2，取與線段等長的一根橡皮筋，端點分別固定在兩處．用鉛筆拉著這根橡皮筋使筆尖在直線上方的拋物線上移動，動點將與構(gòu)成無數(shù)個三角形，這些三角形中是否存在一個面積最大的三角形？如果存在，求出最大面積，并指出此時點的坐標；如果不存在，請簡要說明理由．
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