2006年河南省高級中等學校招生學業(yè)考試試卷(課標卷)
一、選擇題(每小題3分,共18分)
1.的倒數是( 。
A. B.
C.
D.
2.2005年末我國外匯儲備達到億美元,
億用科學記數法表示(保留3個有效數字)是( 。
A. B.
C.
D.
3.在一個不透明的布袋中,紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個,除顏色外其它完全相同.小李通過多次摸球試驗后發(fā)現其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在
和
,則口袋中白色球的個數很可能是( 。
A. B.
C.
D.
4.如圖,一次函數的圖象經過
,
兩點,則
的解集是( 。
A. B.
C. D.
5.由一些大小相同的小正方體組成的幾何體的三視圖如圖所示,那么,組成這個幾何體的小正方體有( 。
A.塊 B.
塊 C.
塊 D.
塊
6.如圖,一塊含有角的直角三角板
,在水平桌面上繞點
按順時針方向旋轉到
的位置.若
的長為
,那么頂點
從開始到結束所經過的路徑長為( 。
A.
B.
C.
D.
二、填空題(每小題3分,共27分)
7.函數中,自變量
的取值范圍是____________.
8.寫出一個圖象位于第二、四象限的反比例函數的表達式____________.
9.在“手拉手活動”中,小明為捐助某貧困山區(qū)的一名同學,現已存款元,他計劃今后每月存款
元,
個月后存款總數是____________元.
10.如圖,點,
,
是
上的三點,若
,則
的度數為____________.
11.如圖,
,
是兩個村莊,分別位于一個湖的南、北兩端
和
的正東方向上,且
位于
的北偏東
方向上,
,則
____________
.
![]() |
12.已知二次函數的對稱軸和
軸相交于點
,則
的值為____________.
13.要拼出和圖1中的菱形相似的較長對角線為
的大菱形(如圖2所示),需要圖1中的菱形的個數為____________.
14.如圖,在
中,
,
,
是
邊的中點,
是
邊上一動點,則
的最小值是____________.
15.如圖,把矩形紙片
放入平面直角坐標系中,使
,
分別落在
軸,
軸上,連結
,將紙片
沿
折疊,使點
落在點
的位置.若
,
,則點
的坐標為____________.
三、解答題(本大題共8個小題,滿分75分)
16.(8分)計算:.
17.(9分)如圖,梯形
中,
,
,
為底邊
的中點,且
.試判斷
的形狀,并給出證明.
18.(9分)一枚均勻的正方體骰子,六個面分別標有數字,
,
,
,
,
,連續(xù)拋擲兩次,朝上的數字分別是
,
.若把
,
作為點
的橫、縱坐標,那么點
在函數
的圖象上的概率是多少?
19.(9分)某公司員工的月工資情況統計如下表:
員工人數
月工資(元)
(1)分別計算該公司員工月工資的平均數、中位數和眾數;
(2)你認為用(1)中計算出的哪個數據來代表該公司員工的月工資水平更為合適?請簡要說明理由;
(3)請畫出一種你認為合適的統計圖來表示上面表格中的數據.
20.(9分)如圖,線段,點
是線段
上一點,
,
分別是線段
,
的中點,小明據此很輕松地求得
.他在反思過程中突發(fā)奇想:若點
運動到
的延長線上或點
在
所在的直線外時,原有的結論“
”是否仍然成立?請幫小明畫出圖形并說明理由.
21.(10分)甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品,為了吸引顧客,各自推出不同的優(yōu)惠方案:在甲超市累計購買商品超出元之后,超出部分按原價
折優(yōu)惠;在乙超市累計購買商品超出
元之后,超出部分按原價
折優(yōu)惠.設顧客預計累計購物
元(
).
(1)請用含的代數式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用;
(2)試比較顧客到哪家超市購物更優(yōu)惠?說明你的理由.
22.(10分)如圖,在中,
,
,
.
是
邊上一點,直線
于
,交
于
,
交直線
于
.設
.
(1)當
取何值時,四邊形
是菱形?請說明理由;
(2)當取何值時,四邊形
的面積等于
?
23.(11分)如圖,在平面直角坐標系中,直線分別交
軸,
軸于
,
兩點.
(1)求,
兩點的坐標;
(2)設是直線
上一動點(點
與點
不重合),
始終和
軸相切,和直線
相交于
,
兩點(點
的橫坐標小于點
的橫坐標).設
點的橫坐標為
,試用含有
的代數式表示
點的橫坐標;
(3)在(2)的條件下,若點
在線段
上,求
為何值時,
為等腰三角形.
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