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    2006年廣西省南寧市中等學(xué)校招生考試(課改實(shí)驗(yàn)區(qū))

    一、填空題(本大題共10小題,每小題2分,共20分)

    1.如果把向西走2米記為米,那么向東走1米記為        米.

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    2.如圖1,已知相交于點(diǎn),,

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                   度.

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    3.有關(guān)部門需要了解一批食品的質(zhì)量情況,通常采用的調(diào)查方式是

                       (填:抽樣調(diào)查或普查).

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    4.今年秋季,廣西將有一百三十余萬名義務(wù)教育階段的貧困學(xué)生享受到國家免費(fèi)教科書政策,預(yù)計免費(fèi)教科書發(fā)放總量為1500萬冊,發(fā)放總量用科學(xué)記數(shù)法記為            萬冊(保留2個有效數(shù)字).

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    5.為了迎接第三屆中國東盟博覽會,市政府計劃用鮮花美化綠城南寧.如果1萬平方米的空地可以擺放盆花,那么200萬盆鮮花可以美化                萬平方米的空地.

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    6.方程的解為                

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    7.如圖2,在半徑分別為的兩個同心圓中,大圓的 

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    與小圓相切于點(diǎn),則弦的長為               

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    8.由三角形三條中位線所圍成的三角形的面積是原三角形面積的 

                 

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    9.如圖3,是硬幣圓周上一點(diǎn),硬幣與數(shù)軸相切于原點(diǎn) 

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    文本框:  點(diǎn)重合).假設(shè)硬幣的直徑為1個單位長 

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    度,若將硬幣沿數(shù)軸正方向滾動一周,點(diǎn)

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    好與數(shù)軸上點(diǎn)重合,則點(diǎn)

    應(yīng)的實(shí)數(shù)是                   

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    10.圖4是小李發(fā)明的填圖游戲,游戲規(guī)則是:把5,6,7,8四個數(shù)分別填入圖中的空格內(nèi),使得網(wǎng)格中每行、每列的數(shù)字從左至右和從上到下都按從小到大的順序排列.那么一共有                種不同的填法.

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    二、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)每小題都給出代號為A,B,C,D的四個結(jié)論,其中只有一個是正確的,選擇正確結(jié)論的代號填在括號內(nèi).

    11.下列每組數(shù)分別表示三根小木棒的長度(單位:),將它們首尾相接后能擺成三角形的是(  )

    A.1,2,3           B.5,7,12        C.6,6,13        D.6,8,10

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    12.不等式組的解集是( 。

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    A.            B.          C.         D.

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    13.下列反比例函數(shù)圖象一定在一、三象限的是( 。

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    A.            B.       C.      D.

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    14.在元旦游園晚會上有一個闖關(guān)活動:將5張分別畫有等腰梯形、圓、平行四邊形、等腰三角形、菱形的卡片任意擺放,將有圖形的一面朝下,從中任意翻開一張,如果翻開的圖形是軸對稱圖形,就可以過關(guān).那么一次過關(guān)的概率是(  )

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    A.            B.          C.          D.

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    15.圖5是由幾個小立方塊搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù),那么這個幾何體的主視圖是( 。

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    16.以下是方程去分母后的結(jié)果,其中正確的是( 。

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    A.                  B.        

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    C.                D.

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    文本框:  17.已知圓上一段弧長為,它所對的圓心角為,則該圓的半徑為(  )

    A.6              B.9          

    C.12              D.18

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    18.圖6是一個等邊三角形木框,甲蟲在邊框上爬行(,端點(diǎn)除外),設(shè)甲蟲到另外兩邊的距離之和為,等邊三角形的高為,則的大小關(guān)系是( 。

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    A.        B.         

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    C.        D.無法確定

    考生請注意:第三至第八大題為解答題,要求寫出解答過程.

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    三、(本大題共2小題,每小題8分,共16分)

    19.計算:

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    20.解不等式,并將它的解集在數(shù)軸上表示出來.

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    四、(本大題共2小題,每小題10分,共20分)

     

     

     

     

     

     

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    22.某城區(qū)舉行“八榮八恥”演講比賽,中學(xué)組根據(jù)初賽成績在七,八年級分別選出10名同學(xué)參加決賽,這些選手的決賽成績?nèi)鐖D7所示:

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    團(tuán)體成績

    眾數(shù)

    平均數(shù)

    方差

    七年級

     

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    八年級

     

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    根據(jù)圖7和表提供的信息,解答下列問題:

    (1)請你把右邊的表格填寫完整;

    (2)考慮平均數(shù)與方差,你認(rèn)為               年級的團(tuán)體成績更好些;

    (3)假設(shè)在每個年級的決賽選手中分別選出3人參加總決賽,你認(rèn)為哪個年級的實(shí)力更強(qiáng)一些,請說明理由.

    五、(本大題滿分10分)

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    23.將圖8(1)中的矩形沿對角線剪開,再把沿著方向平移,得到圖8(2)中的,除全等外,你還可以指出哪幾對全等的三角形(不能添加輔助線和字母)?請選擇其中一對加以證明.

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          1.  

             

             

             

             

            六、(本大題滿分10分)

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            24.第三屆南寧國際龍舟賽于2006年6月3日至4日在南湖舉行,甲、乙兩隊在比賽時,路程(米)與時間(分鐘)的函數(shù)圖象如圖9所示,根據(jù)函數(shù)圖象填空和解答問題:

            (1)最先到達(dá)終點(diǎn)的是               隊,比另一隊領(lǐng)先                分鐘到達(dá);

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            文本框:  (2)在比賽過程中,乙隊在               分鐘和              分鐘時兩次加速,圖中點(diǎn)的坐標(biāo)是                ,點(diǎn)的坐標(biāo)是             

            (3)假設(shè)乙隊在第一次加速后,始終保持這個速度繼續(xù)前進(jìn),那么甲、乙兩隊誰先到達(dá)終點(diǎn)?請說明理由.

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            七、(本大題滿分10分)

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            25.如圖10,在中,邊上的一點(diǎn),分別平分

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            (1)判斷是什么三角形,證明你的結(jié)論;

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            (2)比較的大。

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            (3)畫出以為直徑的,交于點(diǎn),連結(jié)交于點(diǎn),若,求證,并求的值.

             

             

             

             

            八、(本大題滿分10分)

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            文本框:  26.南博汽車城銷售某種型號的汽車,每輛進(jìn)貨價為25萬元,市場調(diào)研表明:當(dāng)銷售價為29萬元時,平均每周能售出8輛,而當(dāng)銷售價每降低0.5萬元時,平均每周能多售出4輛.如果設(shè)每輛汽車降價萬元,每輛汽車的銷售利潤萬元.(銷售利潤銷售價進(jìn)貨價)

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            (1)求的函數(shù)關(guān)系式;在保證商家不虧本的前提下,寫出的取值范圍;

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            (2)假設(shè)這種汽車平均每周的銷售利潤為萬元,試寫出之間的函數(shù)關(guān)系式;

            (3)當(dāng)每輛汽車的定價為多少萬元時,平均每周的銷售利潤最大?最大利潤是多少?

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