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    2006年上海市盧灣區(qū)初三模擬試卷

    一、填空題:(本題共12小題,每小題3分,滿分36分)

    1.       計算:_________.

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    2.       上海已進入老齡化城市,預計到2025年,上海65歲及以上老人將達到

    400萬人,“400萬”用科學記數(shù)法可表示為_________.

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    3.       函數(shù)中,自變量x的取值范圍是           

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    4.       若 ,則           

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    5.       不等式組的解集是               

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    6.       拋物線的頂點坐標是           

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    7.       在△中,若,BC=5,sinA=,則AB =______________.

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    8.       若分式的值等于0,則x =___________.

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    9.       若兩圓外切,則它們的公切線共有          條.

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    10.    已知菱形的周長40cm,一條對角線長12 cm,則另一條對角線的長為______ cm.

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    11.    2005年某市人均GDP約為2003年的1.21倍,如果該市每年的人均GDP增長率相同,那么該增長率為          .

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    12.    如圖,以等邊△的重心O為旋轉(zhuǎn)中心,將△

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    旋轉(zhuǎn)180°得到△, 若△的面積為9,

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    則△與△重疊部分的面積為         .

     

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    二、選擇題:(本題共4小題,每小題4分,滿分16分)

    13.在統(tǒng)計中,樣本的標準差可以反映這組數(shù)據(jù)的 …………………(     ).

    (A)平均狀態(tài); (B)分布規(guī)律; (C)離散程度;  (D)數(shù)值大。

     

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    14.下列各式中,在實數(shù)范圍內(nèi)不能分解因式的是  …………………(    ).

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    (A);(B);(C);(D)

     

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    15. 下列四邊形中,對角線一定相等是   ………………………………(    ).

    (A)菱形和矩形 ;                (B)矩形和等腰梯形;

    (C)平行四邊形和等腰梯形;       (D)菱形和直角梯形.

     

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    16. 已知△ABC的三邊長分別為6 cm,7.5 cm,9 cm,△DEF的一邊長為5cm,若這兩個三角形相似,則△DEF的另兩邊長是下列各組中的     …………………………………………………………………(    ).

    (A)2 cm,3 cm;(B)4 cm,6 cm;(C)6 cm,7 cm;(D)7 cm,9 cm.  

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    三、(本題共5小題,17、18小題每題9分,19~21小題每題10分,滿分48分)

    17.先化簡,后求值:,其中

     

     

     

     

     

     

     

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    18.解方程組:

     

     

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    19.在如圖所示的平面直角坐標系中,已知△ABC的頂點坐標都是整數(shù)(圖中每格的長度為1),請?zhí)顚懴铝锌崭瘢?/p>

    (1) 點B坐標為_________ .

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    (2) 若將△ABC沿軸翻折得到△A1B1C1,則點B1的坐標為_________,若將

    △ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180°得到

    △A2B2C2,則點B2的坐標為_________,△A1B1C1與△A2B2C2關(guān)于_________軸對稱.

    (3) 若△ABC與△EFD成中心對稱,則對

    稱中心的坐標為_________.

     

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    20.在直角坐標平面內(nèi),把過原點的直線l與雙曲線:在第一象限的交點記作A,已知A點的橫坐標為1,

    (1)求直線l的函數(shù)解析式;

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    (2)將直線l向上平移4個單位后,直線l與軸、軸分別交于B、C兩點,求△BOC的面積.

         

     

     

     

     

     

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    21.某初級中學四個年級學生人數(shù)分布如圖(a),通過對全體學生寒假期間所讀課外書情況調(diào)查,制成各年級讀課外書情況的條形圖,如圖(b),已知該校被調(diào)查的四個年級共有學生1200人,則

    (1)預備年級學生占四個年級總?cè)藬?shù)的________%;

    (2)寒假期間人均讀課外書最少的是________年級學生,讀課外書總量最少的是________年級學生;

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    (3)該校四個年級寒假期人均讀課外書________本

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        • 圖(a)

           

           

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          四、(本題共4小題,22~24小題每題12分,25小題14分,滿分50分)

          22.某單位需要建立一個面積為1200平方米的矩形倉庫,計劃利用一段50米長的舊墻,新墻只圍三邊,已知每建造1米的新墻需要費用500元,建造頂棚等其它費用為1萬元,設(shè)當被利用的舊墻長度為米時,倉庫的總建設(shè)費用為萬元.

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          (1)求關(guān)于的函數(shù)解析式及其定義域;

          (2)當建設(shè)費用為6萬元時,求被利用的舊墻的長度為多少米?

           

           

           

           

           

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          23.如圖△ABC,△CDE都是等邊三角形,且點B、C、D在同一直線上,連結(jié)AD交CE于點F,連結(jié)BE交AC于點G,AD、BE相交于點M,

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          (1)求證:△ABG∽△CDF;

          (2)在不添加新的字母和線段的前提下,在圖

          中再找出2個與△ABG相似的三角形.

           

           

           

           

           

           

           

           

           

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          24. 將8個邊長為1的正方形拼成如圖(1)形狀,要求過點P作一條直線l將該圖形分割成面積相等的兩部分,

          (1)在圖(1)中畫出直線l的大致位置;

          (2)計算直線l與直線AB所成的夾角(銳角)的正切值.

           

           

           

           

           

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          25.拋物線的圖像開口向上,與軸交于A、B兩點(點A在點B的左邊),

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          (1)求證:A、B兩點都在軸的正半軸上;

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          (2)已知圓P(點P在第一象限)過A、B兩點,且與軸相切,

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          ①求圓心P點的坐標;(用含有的代數(shù)式表示)

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          ②當時,圓Q與圓P、軸、軸都相切,若點Q在第一象限,求滿足條件的圓心Q點的坐標.

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