2006年上海市寶山區(qū)九年級第二學(xué)期綜合練習(xí)試卷
―、填空題：（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分）
1．如果一個數(shù)的平方等于5，那么這個數(shù)是： 。
2．計算：
。
3．因式分解：
。
4．光年是天文學(xué)中的距離單位．1光年約是9 500 000 000
km。
5．方程
的解為：
。
6．某學(xué)校的平面示意圖如圖所示,為了管理的方便，在該
平面圖上建立了一個直角坐標系。如果實驗樓所在位置
的坐標為（2，-3）,教學(xué)樓所在位置的坐標為（3，2）,
那么圖書館所在位置的坐標為 。
7．一次函數(shù)
與x軸的交點坐標為
。
8．
邊形的內(nèi)角和比
邊形的內(nèi)角和大
度。
9．兩個相似三角形的周長之比為3：4，則這兩個三角形的面積之比為： 。
10．已知兩圓相切，圓心距為
cm。
11．如圖，
是邊長為
12．已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點D是邊AC上一點，連BD，若沿直線BD翻折，點A恰好落在邊BC上，則AD：DC=
。
 |
二、選擇題：（本大題共4小題，每小題4分，滿分16分）
13．下列四個命題中，是假命題的是 （ ）
（A）如果一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身，則這個數(shù)是0；
（B）如果一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個數(shù)是1或－1；
（C）如果一個數(shù)的平方等于它本身，則這個數(shù)是1或0；
（D）如果一個數(shù)的絕對值等于它本身，則這個數(shù)是正數(shù)．
14．“五一”黃金周期間，為了促銷商品，甲、乙兩個商店都采取優(yōu)惠措施，甲店推出八折后再打八折，乙店則一次性六折優(yōu)惠，對于同一種商品，下列結(jié)論正確的是 （ ）
（A）甲比乙優(yōu)惠； （B）乙比甲優(yōu)惠；
（C）兩店同樣優(yōu)惠； （D）無法比較兩店的優(yōu)惠程度。
15．四邊形ABCD中，分別給出以下條件：①AB∥CD；②AB=CD；③AD∥BC；④AD=BC；
⑤∠A=∠C。則下列條件組合中，不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是 （ ）
（A）①②； （B）①③； （C）①④； （D）①⑤。
16．如圖，E、G、F、H分別是矩形ABCD四條邊上的點，且
EF⊥GH，若AB=2，BC=3，則EF：GH的值為 （ ）
（A）2：3； （B）3：2； （C）4：9； （D）9：4
三、簡答題（本大題共5小題，第17、18題每題9分，第19、20、21題每題10分，滿分48分）
17．解不等式組：
，并將解集在數(shù)軸上表示出來.
解：
18．解方程
解：
19．如圖，已知AB是⊙O的直徑，且⊙O經(jīng)過BC的中點D，過D作DE⊥AC，垂足為E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若∠C=30°，BC=
解：
20．．“愛未來”中學(xué)為了了解學(xué)生每周的消費情況，隨機抽取了該校30名學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果記錄如下：
0－5元
6─10元
11－15元
16─20元
超過20元
人 數(shù)
11
7
占抽查總?cè)藬?shù)的百分比
36%
14%
12%
（１）根據(jù)題意把上述表中所缺數(shù)據(jù)補充完整．
（２）請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)以及你所學(xué)過的統(tǒng)計初步的知識，設(shè)計一個反映該校學(xué)生每周消費情況的統(tǒng)計圖．
（３）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你可以獲得什么信息？（寫出一條即可）
解：
21．已知一次函數(shù)
與反比例函數(shù)
（k≠0）。
（1）求證：這兩個函數(shù)的圖像一定有兩個不同的交點；
（2）若它們的一個交點為A（2，3），試求這兩個函數(shù)的解析式。
解：
四、解答題（本大題共4小題，22～24題每題12分，25題14分，滿分50分）
22．如圖，梯形
中，
，對角線
平分
，
為
的中點，試求
與四邊形
面積的比．
解：
23．“中超”足球聯(lián)賽采用的是主客場制的雙循環(huán)比賽制度（即每兩個隊之間都要舉行兩場比賽）。顯然參賽球隊的個數(shù)對比賽總場次數(shù)有直接影響，由于各種原因，到底有幾支球隊參加“中超”聯(lián)賽，一直是中國足協(xié)考慮的問題之一。在目前的基礎(chǔ)上，如果減少4支球隊，則比賽總場次數(shù)將比現(xiàn)在的總場次數(shù)的一半還少6場，那么，現(xiàn)在共有多少支球隊參加“中超”聯(lián)賽？
24．如圖，已知二次函數(shù)
的圖像開口向下，與x軸的一個交點為B，頂點A在直線
上，O為坐標原點。
(1) 證明：△AOB是等腰直角三角形；
（2）若△AOB的外接圓C的半徑為1，求該二次函數(shù)的解析式；
（3）對題（2）中所求出的二次函數(shù)，在其圖像上是否存在點P
（點P與點A不重合），使得△POC是以PC為腰的等腰三角形，
若存在，請求出點P的坐標，若不存在，請說明理由。
解：
25．已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD＝5，AD＝6，BC＝12，點E在
AD邊上，且AE：ED＝1：2，連接CE，點P是AB邊上的一個動點，（P不與A，B重合）
過點P作PQ∥CE，交BC于Q，設(shè)BP＝x，CQ＝y(tǒng)，
（1）求CosB的值；
（2）求 y與x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（3）連接EQ，試探索△EQC有無可能是直角三角形，若可能，試求出x的值，若不能，請簡要說明理由。
A E D
P
B Q C
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com