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    2006-2007學(xué)年度江蘇省蘇州市立達學(xué)校第一學(xué)期期中試卷

    一、選擇題(本大題共9小題,每小題3分,共27分)

    1.已知一個三角形兩邊長分別為3和6,若第三邊長是方程的解,則這個三角形的周長是(   )

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    (A)    (B)       (C)    (D)  以上答案都不對

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    2.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論中正確的是(   )

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    (A)        (B)     

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    (C)        (D)     

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    第2題                                      第3題

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    3.小萍要在一幅長是90厘米、寬是40厘米的風(fēng)景畫四周外圍,鑲上一條寬度相同的金色紙邊,制成一幅掛圖,使風(fēng)景畫的面積是整個掛圖面積的54?,設(shè)金色紙邊的寬度是厘米,根據(jù)題意所列方程是(   )

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    (A)       

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    (B)  

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    (C)     

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    (D)

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    4.已知是實數(shù),則一元二次方程的根的情況是(   )                                   

    (A)沒有實數(shù)根                      (B)有兩個相等的實數(shù)根

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    (C)有兩個不相等的實數(shù)根            (D)根據(jù)的值來確定

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    5.如圖,⊙O的半徑為5,弦AB的長為8,M是弦AB上的動點,則線段OM長的最小值為(  。

    (A) 2     (B) 3       (C) 4         (D) 5

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    6.如圖,的直徑,,則的度數(shù)為(   )

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    (A)        (B)       (C)          (D)

     

     

     

     

    第5題                    第6題                    第7題

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    7.已知一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖像如圖所示,它們有兩個交點A(2,2),B(5,4),那么能夠使得的自變量的取值范圍是(   )

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    (A)2<<5       (B)<2或>5    (C)<2且>5    (D)無法確定

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    8.根據(jù)下列表格的對應(yīng)值,判斷方程≠0,、、為常數(shù))一個根的取值范圍是(   )

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    3.23

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    3.24

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    3.25

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    3.26

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    -0.06

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    -0.02

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    0.03

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    0.09

     

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    (A) 3<<3.23(B) 3.23<<3.24(C)3.24<<3.25(D) 3.25<<3.26

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        • 4

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          (A)           (B)          (C)            (D)

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          二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)

          10.關(guān)于的方程,當(dāng)        時為一元一次方程;當(dāng)        時為一元二次方程;

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          11.在半徑為5的圓中有一點P,且OP=3,則過P的最長弦的長為        ,最短弦的長為       

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          12.在解方程時,如果用換元法,設(shè),那么方程變形為____________________.(不需要求出方程的解)

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          13.二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖像與y軸的交點坐標(biāo)是_________,與x軸的交點坐標(biāo)是________________.

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          14.把拋物線y=2(x+1)2-4向右平移3個單位,再向上平移2個單位所得的拋物線解析式為____________________.

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          15.如圖,直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點A,B,C,其中B點坐標(biāo)為(4,4),則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)為              

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          16.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示.試根據(jù)圖象寫出對稱軸為_________.

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          17.甲、乙兩人進行羽毛球比賽,甲發(fā)出一顆十分關(guān)鍵的球,出手點為,羽毛球飛行的水平距離(米)與其距地面高度(米)之間的關(guān)系式為.如圖,

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          已知球網(wǎng)距原點5米,乙(用線段表示)扣球的最大高度為米,設(shè)乙的起跳點的橫坐標(biāo)為,若乙原地起跳,因球的高度高于乙扣球的最大高度而導(dǎo)致接球失敗,則的取值范圍是       

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          三、解答題(本大題共12小題,共74分)

          18.(本小題5分)解方程:2x2-3x-5=0    

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          19.(本小題5分)解方程: 

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          20.(本小題5分)已知方程的一個根是另一個根的2倍,求實數(shù)的值.

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          21.(本小題6分)如圖,107國道OA和320國道OB在某市相交于點O,在∠AOB的內(nèi)部有工廠C和D,現(xiàn)要修建一個貨站P,使P到OA、OB的距離相等,且使PC=PD,用尺規(guī)作出貨站P的位置(不寫作法,保留作圖痕跡,寫出結(jié)論

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          22.(本小題6分)有一個運算裝置,當(dāng)輸入值為時,其輸出值為,且的二次函數(shù),已知輸入值為,,時,相應(yīng)的輸出值分別為,,

          (1)求此二次函數(shù)的解析式;

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          (2)在所給的坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的圖象,并根據(jù)圖象寫出當(dāng)輸出值為正數(shù)時輸入值的取值范圍.

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          23.(本小題6分)在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時,易證:DE=AD+BE

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          (1)如果:當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時,那么試問線段DE,AD,BE又分別具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請寫出你的猜想.__________________.

          (2)如果:當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時,那么試問線段DE,AD,BE又分別具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請寫出你的猜想.__________________.

          (3)請你對上面(1) (2)中的一種情況給予證明.

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          24.(本小題6分)已知一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象相交于

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          A(1,4)和B(-2,-5),并且二次函數(shù)的圖象經(jīng)過一次函數(shù)的圖象與軸的交點,試求一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式.

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          25.(本小題6分)已知關(guān)于x的方程 x2+(2k+1)x+k2-2=0 有兩個不相等的實數(shù)根.

          (1)試求k的取值范圍;

          (2)是否存在實數(shù)k,使得此方程兩根的平方和等于11?若存在,求出相應(yīng)k的值;若不存在,說明理由.

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          26.(本小題6分)如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,且∠ABC=∠C,點D在弧BC上運動.過點D作DE∥BC,DE交AB的延長線于點E,連結(jié)BD.

          (1)求證:∠ADB=∠E       (2)求證:AD2=AC?AE

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          27.(本題7分)美化城市,改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項重要內(nèi)容.我市近幾年來,通過折遷舊房,植草、栽樹、修公園等措施,使城區(qū)綠地面積不斷增加(如圖)

          (1)根據(jù)圖中所提供的信息回答下列問題:2005年底的綠地面積為     公頃,比2004年底增加了    公頃;在2003年、2004年、2005年這三年中,綠地面積增加最多的是     年;

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          (2)為滿足城市發(fā)展的需要,計劃到2007年底使城區(qū)綠地面積達到72.6公頃,試求2006年、2007年兩年綠地面積的年平均增長率.

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          28.(本題8分)某公司開發(fā)的960件新產(chǎn)品,需加工后才能投放市場,現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都想加工這批產(chǎn)品,已知甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用20天,而乙工廠每天比甲工廠多加工8件產(chǎn)品.在加工過程中,公司需每天支付50元勞務(wù)費請工程師到廠進行技術(shù)指導(dǎo).

          (1)甲、乙兩個工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品?

          (2)該公司要選擇省時又省錢的工廠加工,乙工廠預(yù)計甲工廠將向公司報加工費用為每天800元,請問:乙工廠向公司報加工費用每天最多為多少元時,才可滿足公司要求有望加工?

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          29.(本題8分)已知四邊形OABC是等腰梯形,OA∥BC,在建立如圖的平面直角坐標(biāo)系中,A(4,0),B(3,2),點M從O點出發(fā)以每秒2個單位的速度向終點A運動;同時點N從B點出發(fā)以每秒1個單位的速度向終點C運動,過點N作NP垂直于x軸于P點連結(jié)AC交NP于Q,連結(jié)MQ.

          (1)寫出點C的坐標(biāo);

          (2)若動點N運動t秒,求Q點的坐標(biāo)(用含t的式子表示);

          (3)求△AMQ的面積S與時間t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍;

          (4)當(dāng)t取何值時,△AMQ的面積最大;

          (5)當(dāng)t為何值時,△AMQ為等腰三角形.

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