2006-2007學(xué)年度東營市第二學(xué)期期末
質(zhì)量調(diào)研初二數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，滿分48分。下面各題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請將正確選項(xiàng)的代號填在題后的答題卡內(nèi)）。
1．在
，
，
，
中是分式的有
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
2．下列變形正確的是
A．
=
B．
C．
D．
3．在△ABC中，AD是BC邊上的中線，G是重心，AG=6，那么線段DG的長為
A．2 B．
4．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（－2，3）到原點(diǎn)的距離是
A．
B．
C．
D．2
5．菱形、矩形、正方形都具有的性質(zhì)是
A．對角線相等且互相平分 B．對角線相等且互相垂直平分
C．對角線互相平分 D．四條邊相等，四個(gè)角相等
6．反比例函數(shù)
=
和一次函數(shù)
在同一直角坐標(biāo)系中的圖像大致是
7．有兩塊面積相同的小麥試驗(yàn)田，分別收獲小麥9000 kg和15000 kg，已知第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000 kg，若設(shè)第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量為
kg，根據(jù)題意，可得方程
A．
B．
C．
D．
8．科學(xué)記數(shù)法2.02×10
，表示的原數(shù)正確的是
A．0.0000000202 B．0.000000202 C．0.00000202 D．20200000
9．為了考察月季、玫瑰兩種花的苗高，分別從中抽取5株苗，測得花苗的高（單位：cm）如下：甲：2，4，6，8，10；乙：1，3，5，7，9。用S
、S
分別表示兩個(gè)樣本方差，那么
A．S> S B．S< S
C．S= S D．S和S的關(guān)系不能確定
10．班主任為了了解學(xué)生星期六、日在家的學(xué)習(xí)情況，家訪了班內(nèi)的六位學(xué)生，了解到他們在家的學(xué)習(xí)時(shí)間如下表所示。那么這六位學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間的眾數(shù)與中位數(shù)分別是
學(xué)生姓名
小麗
小明
小穎
小華
小樂
小英
學(xué)習(xí)時(shí)間（小時(shí)）
4
6
3
4
5
8
A．4和4.5 B．4.5和4 C．4和3.5 D．3.5和4
11．如下圖，已知正方形ABCD的邊長為8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則DN＋MN的最小值為
A．9 B．10 C．11 D．12
12．如圖，平面上兩棵不同高度、筆直的小樹，同一時(shí)刻在太陽光線照射下形成的影子分別 是AB、DC，則
A．四邊形ABCD是平行四邊形 B．四邊形ABCD是梯形
C．線段AB與線段CD相交 D．以上三個(gè)選項(xiàng)均有可能
二、填空題（本大題共5小題，共20分。只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分。）
13．當(dāng)=2時(shí)，分式
無意義，則當(dāng)=3時(shí)，分式
的值為
。
14．反比例函數(shù)=
的圖像在所在的每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而增大，則
= 。
15．矩形的一個(gè)內(nèi)角的平分線分矩形的一邊為1cm和3cm兩部分，則這個(gè)矩形的周長是 cm。
16．如下圖，梯形紙片ABCD中，∠B=60°，AD∥BC，AB=AD=2，BC=6，將紙片折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為AE，則CE= 。
17．如上圖，是一個(gè)“羊頭型”的圖案，其作法是：從正方形1開始以它的一邊為斜邊，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角邊為邊，分別向外作正方形2，依次類推，若正方形1的邊長是64厘米，則正方形7的邊長是 。
三、解答題（本大題共8小題，共82分。解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。）
18．（本題滿分8分）
解方程 
19．（本題滿分8分）
已知為整數(shù)，且
為整數(shù)，求所有符合條件的的值。
20．（本題滿分10分）
如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在BD上，且BF=DE。
（1）寫出圖中所有你認(rèn)為全等的三角形；
（2）延長AE交BC的延長線于G，延長CF交DA的延長線于H（請補(bǔ)全圖形），證明四邊形AGCH是平行四邊形。
21．（本題滿分l2分）
已知反比例函數(shù)=的圖像經(jīng)過點(diǎn)（4，
），若一次函數(shù)
的圖像平移后經(jīng)過該反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)B（
），求平移后的一次函數(shù)圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。
22．（本題滿分8分）
學(xué)期末，某班要評選一名優(yōu)秀學(xué)生干部，下表是班長、學(xué)習(xí)委員和團(tuán)支部書記的得分情況：
滿分
班長
學(xué)習(xí)委員
團(tuán)支部書記
思想表現(xiàn)
30
24
28
26
學(xué)習(xí)成績
30
26
26
24
工作能力
30
28
24
26
那么，應(yīng)選誰為優(yōu)秀學(xué)生干部呢？
小明說：看誰的總分高就選誰。小麗說：我不同意小明的看法，因?yàn)樵u選的優(yōu)秀學(xué)生干部，應(yīng)側(cè)重他們的工作能力。
假設(shè)上述三個(gè)方面的重要性之比為3：3：4，那么應(yīng)選誰為優(yōu)秀學(xué)生干部？
23．（本題滿分l0分）
王老師在一次“探究性”學(xué)習(xí)課中，設(shè)計(jì)了如下數(shù)表：
2
3
4
5
…
22?1
32?1
42?1
52?1
…
4
6
8
10
…
22＋1
32＋1
42＋1
52＋1
…
（1）請你分別觀察
與之間的關(guān)系，并用含自然數(shù)，
的代數(shù)式表示。
（2）猜想：以為邊的三角形是否為直角三角形？并證明你的猜想。
24．（本題滿分l2分）
如圖，四邊形ABCD是直角梯形，∠B=90°，AB=8 cm，AD=24 cm，BC=26cm，點(diǎn)P從A出發(fā)，以l cm／s的速度向D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從C同時(shí)出發(fā)，以3 cm／s的速度向B運(yùn)動(dòng)。其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)。從運(yùn)動(dòng)開始，經(jīng)過多少時(shí)間，四邊形PQCD成為平行四邊形？成為等腰梯形？
25．（本小題滿分l4分）
我市黃河人�？谑侨珖纳鷳B(tài)自然保護(hù)區(qū)。下表與下圖是該景點(diǎn)一周的抽樣統(tǒng)計(jì)觀光人數(shù)和門票價(jià)格。
星期
一
二
三
四
五
六
日
人數(shù)
100
120
100
100
160
230
240
（1）把上表中一周的參觀人數(shù)作為一個(gè)樣本，直接指出這個(gè)樣本的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)，分析表中數(shù)據(jù)還可得到一些信息，如雙休日參觀人數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于平時(shí)等，請嘗試再寫出兩條相關(guān)信息；
（2）若“五一”黃金周有甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)到該景點(diǎn)參觀，兩團(tuán)人數(shù)之和恰為上述樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)，乙團(tuán)人數(shù)不超過50人，設(shè)兩團(tuán)分別購票共付
元，甲團(tuán)人數(shù)為人。①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；②若甲團(tuán)人數(shù)不超過l00人，請說明兩團(tuán)合起來購票比分開購票最多可節(jié)約多少錢？
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