2007年臨沂市郯城中考模擬試題(一)數(shù)學(xué)
本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。滿分120分�？荚嚂r間120分鐘。
第Ⅰ卷(選擇題 共39分)
一、選擇題(本題共13小題，每小題3分，共39分，在每小題所給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1．冬季的一天室內(nèi)溫度是8℃，室外溫度是－2℃，則室內(nèi)外溫度的差是 ( )
A．4℃ B．6℃ C．10℃ D．16℃
2．如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖，這些相同的小正方體的個數(shù)是 ( )
A．4 B．5 C．6 D．7
3．化簡
的結(jié)果是 ( )
A．
B．
C．
D．
4．下列幾項調(diào)查，適合作普查的是 ( )
A．調(diào)查臨沂市各大超市里“蒙�！彼崮痰募�(xì)菌含量是否超標(biāo)；
B．調(diào)查市區(qū)5月1日的空氣質(zhì)量；
C．調(diào)查你所在班級全體學(xué)生的身高；
D．調(diào)查全市中學(xué)生每人每周的零花錢
5．如圖大正方形中有2個小正方形，如果它們的面積分積是
，
，那么，的大小關(guān)系是 ( )
A．< B．=
C．>
D．，大小關(guān)系不能確定
6．小穎的家與學(xué)校的距離為
千米，她從家到學(xué)校先以勻速
跑步前進(jìn)，后以勻速
(<)走完余下的路程，共用了
小時，下列能大致表示小穎離家的距離
(千米)與離家時間
(小時)之間關(guān)系的圖象是 ( )
7．如圖3農(nóng)村常搭建橫截面為半圓形的全封閉塑料薄膜蔬菜大棚．如果不考慮塑料薄膜埋在土里的部分，那么搭建一個這樣的蔬菜大棚需用塑料薄膜的面積是 ( )
A．64
B．72
C．78
D．80
8．已知拋物線
，下列說法中正確的是
A．當(dāng)
時，函數(shù)取得最小值
B．當(dāng)
時，函數(shù)取得最小值
C．當(dāng)時，函數(shù)取得最小值
D．當(dāng)時，函數(shù)取得最小值
9．為了美化校園，同學(xué)們要在一塊正方形空地上種上草，他們設(shè)計了圖4所示的圖案，其 中陰影部分為綠化面積，哪個圖案的綠化面積與其他圖案的綠化面積不相等( )．
10．將一張正方形的紙片按下圖所示的方式三次折疊，折疊后再按圖所示沿MN裁剪，則可得 ( )
A．多個等腰直角三角形；
B．一個等腰直角三角形和一個正方形
C．四個相同的正方形；
D．兩個相同的正方形
11．如圖，小明周末到外婆家，走到十字路口處，記不清前面哪條路通往外婆家，那么他能一次選對路的概率是 ( )
A．
B．
C．
D．0
12．如圖，雷達(dá)可用于飛機(jī)導(dǎo)航，也可用來監(jiān)測飛機(jī)的飛行．假設(shè)某時刻雷達(dá)向飛機(jī)發(fā)射電磁波，電磁波遇到飛機(jī)后反射，又被雷達(dá)接收，兩個過程共用了5.24×
秒．已知電磁波的傳播速度為3.0×
米/秒，則該時刻飛機(jī)與雷達(dá)站的距離是 ( )
A．7.86×
米
B．7.86×
米
C．1.572×米
D．1.572
米
13．已知：如圖l，點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)H在AF上，動點(diǎn)P以每秒2cm的速度沿圖1的邊線運(yùn)動，運(yùn)動路徑為：G→C→D→E→F→H，相應(yīng)的
的面積
關(guān)于運(yùn)動時間t(s)的函數(shù)圖像如圖2，若AB=6cm,則下列四個結(jié)論中正確的個數(shù)有 ( )
①圖1中的BC長是8cm
②圖2中的M點(diǎn)表示第4秒時的值為
③圖l中的CD長是4cm
④圖2中的N點(diǎn)表示第12秒時的值為
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
第Ⅱ卷（非選擇題 共81分)
二、填空題(共7小題，每小題3分，計21分)
14．如果關(guān)于
的不等式
和
的解集相同，則
的值為________．
15．分解因式：
________．
16．如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O．若不增加任何字母與輔助線，要使得四邊形ABCD是正方形，則還需增加的一個條件是_______．
17．如圖，點(diǎn)P是邊長為l的菱形ABCD對角線AC上一個動點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是AB，BC邊上的中點(diǎn)，MP+NP的最小值是_________．
18．在一次主題為“學(xué)會生存”的中學(xué)生社會實踐活動中，春華同學(xué)為了鍛煉自己，他通過了解市場行情，以每件6元的價格從批發(fā)市場購進(jìn)若干件印有2008北京奧運(yùn)標(biāo)志的文化衫到自由市場去推銷，當(dāng)銷售完30件之后，銷售金額達(dá)到300元，余下的每件降價2元，很快推銷完畢，此時銷售金額達(dá)到380元，春華同學(xué)在這次活動中獲得純收入_________元．
19．下列是三種化合物的結(jié)構(gòu)式及分子式，請按其規(guī)律，寫出后一種化合物的分子式_________．
20．如圖，
、
是等腰直角三角形，點(diǎn)
l、
在函數(shù)
的圖象上，斜邊
、
都在軸上，則點(diǎn)
的坐標(biāo)是___________．
三、解答題
21．(本題滿分6分)
(1)計算：
(2)解分式方程：
22．(本題滿分6分)
如圖
中，PA=PB，C、D是直線AB上兩點(diǎn)，連結(jié)PC、PD．
(1)請?zhí)砑右粋�條件：___________，使圖中存在兩個三角形全等．
(2)證明：(1)的結(jié)論．
23．(6分)
某數(shù)學(xué)興趣小組，利用樹影測量樹高．已測出樹AB的影長AC為9米，并測出此時太陽光線與地面成30°夾角．
(1)求出樹高AB；
(2)因水土流失，此時樹AB沿太陽光線方向倒下，在傾倒過程中，樹影長度發(fā)生了變化，假設(shè)太陽光線與地面夾角保持不變，試求樹影的最大長度。
(計算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：
≈1.414，
≈1.732)
24．(8分)
甲乙兩人擲一對骰子，若甲擲出的點(diǎn)數(shù)之和為6，則加一分，否則不得分；乙擲出的點(diǎn)數(shù)之和為7，則加一分，否則不得分；甲、乙各擲骰子10次，得分高者勝．
(1)請用列表法求出甲獲勝的概率；
(2)這個游戲公平嗎？若公平，說明理由；如果不公平，請你修改規(guī)則，使之公平．
25．(8分)
某研究性學(xué)習(xí)小組，為了了解本校初一學(xué)生一天中做家庭作業(yè)所用的大致時間(時間以整數(shù)記．單位：分鐘)，對本校的初一學(xué)生做了抽樣調(diào)查，并把調(diào)查得到的所有數(shù)據(jù)(時間)進(jìn)行整理，分成五個時間段，繪制成統(tǒng)計圖(如圖所示)，請結(jié)合統(tǒng)計圖中提供的信息，回答下列問題：
(1)這個研究性學(xué)習(xí)小組所抽取樣本容量是多少?
(2)在被調(diào)查的學(xué)生中，一天做家庭作業(yè)所用的大致時間超過120分鐘(不包括120分鐘)的人數(shù)占被調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分之幾?
(3)這次調(diào)查得到的所有數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在了五個時間段中的哪一段內(nèi)?
26．(8分)
已知某山區(qū)的平均氣溫與該山區(qū)的海拔高度的關(guān)系見下表：
海拔高度(單位：米)
0
100
200
300
400
500
……
平均氣溫(單位：℃)
22
21.5
21
20.5
20
19.5
……
(1)若海拔高度用x(米)表示，平均氣溫用y(℃)表示，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)若某種植物適宜生長在18℃～20℃(包括18℃，也包括20℃)的山區(qū)，請問該植物適宜種植在海拔為多少米的山區(qū)?
27．(9分)
已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P是AB延長線上一點(diǎn),PC切⊙O于點(diǎn)C，在射線PA上截取PD=PC，連接CD，并延長交⊙O于點(diǎn)E．
(1)求證：
；
(2)當(dāng)點(diǎn)P在AB的延長線上運(yùn)動時，判斷
的值是否隨點(diǎn)P位置的變化而變化，提出你的猜想并加以證明．
28、(本題滿分9分)
如圖1，已知直線
與拋物線
交于A，B兩點(diǎn)．
(1)求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2)求線段AB的垂直平分線的解析式；
(3)如圖2，取與線段AB等長的一根橡皮筋，端點(diǎn)分別周定在A，B兩處．用鉛筆拉著這根橡皮筋使筆尖P在直線AB上方的拋物線上移動，動點(diǎn)P將與A，B構(gòu)成無數(shù)個三角形，這些三角形中是否存在一個面積最大的三角形?如果存在，求出最大面積，并指出此時P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請簡要說明理由．
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