2006-2007學(xué)年度濟寧市汶上縣第二學(xué)期期末考試
七年級數(shù)學(xué)試題
一、選擇題（每小題3分，共36分）
1．下列命題中，正確的個數(shù)有（ ）
①
是無理數(shù)；
②數(shù)軸上的所有點都表示實數(shù)；
③帶根號的數(shù)可能是有理數(shù)；
④-64的立方根是-8；
⑤一個實數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)。
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
2．在如圖所示的圖案中，可以用平移得到的是（ ）
A．③④ B．②④ C．①④⑤ D．②③④
3．在實數(shù)
，
，
，
，
中，無理數(shù)的個數(shù)是（ ）個。
A．2 B．3 C．4 D．5
4．已知
，
，下列不等式：
①
②
③
④
中一定成立的是（ ）
A．①②③④ B．①②③ C．①② D．①③
5．如圖，EF∥KH，∠M=40°，∠K=75°，那么∠E的度數(shù)是（ ）
A．55° B．35° C．45° D．25°
6．兩根木棒的長度分別為
A．4種 B．5種 C．6種 D．7種、
7．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（
，
）在第四象限，則
的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如圖，下列條件中，不能判斷直線
的是（ ）
A．∠l=∠3 B．∠4=∠5
C．∠2+∠4=180° D．∠2=∠3
9．已知方程組
的解為
，則
的值為（ ）
A．4 B．
10．若不等式組
無解，則
，
之間的關(guān)系是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．如圖，光線照射到平面鏡CD上，然后在平面鏡AB和CD之間來回反射，這時光線與鏡面所成的角中，∠1=∠6，∠5=∠3，∠2=∠4，若已知∠1=55°，∠3=75°，那么
等于（ ）
A．50° B．55° C．66° D．65°
12．已知乙組人數(shù)是甲組人數(shù)的一半，若將乙組人數(shù)的
調(diào)入甲組，則甲組比乙組多l(xiāng)5人，那么甲、乙兩組的人數(shù)分別為（ ）
A．21人，5人 B．18人，9人
C．12人，6人 D．9人，6人
二、填空題。（每小題3分，共18分）
13．已知△ABC，A（-3，2），B（1，1），C（-1，2）現(xiàn)將△ABC平移，使點A移動到點（1，-2）位置上，則點B、C按此平移后的坐標(biāo)分別是_____________。
14．一個n邊形的每個外角都等于36°，則n=_____________。
15．已知點P（
，
），在第四象限，則化簡
=_____________。
16．如圖，四邊形ABCD中，BD為對角線，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件______________，使AB∥CD成立。
17．如圖，已知△ABC，CP、BP分別平分三角形的外角∠ECB、∠DBC，若∠A=50°，那么∠P等于_____________。
18．一個兩位數(shù)的數(shù)字之和為8，十位數(shù)字與個位數(shù)字互換后，得到的新數(shù)比原數(shù)小18，則原來的兩位數(shù)是____________。
三、解答題。（共66分）
19．計算與解答。（每小題5分，共15分）
①
②
③
20．（本題滿分6分）
如圖在△ABC中AB=AC，AC邊上的中線BD把△ABC的周長分為
請你求出△ABC的三邊長。
21．（本題滿分7分）
已知，
均為實數(shù)，且
求
的立方根。
22．（本題滿分7分）
如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠BEF交CD于點G，
求∠2的度數(shù)。
23．（本題滿分8分）
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（1，2），點B的坐標(biāo)為（
，0）。
（1）在圖中用圓規(guī)和三角板畫出點B的位置（不寫畫法，保留作圖痕跡）；
（2）畫出△OAB，并求△OAB的面積；
（3）將△OAB向左平移個單位后，得△OlAlBl，畫出平移后的△OlAlBl，并寫出平移后三個頂點的坐標(biāo)。
24．（本題滿分7分）
如圖△ABC中，延長BC到D，∠ABC和∠ACD的平分線相交于點P，愛動腦筋的小明同學(xué)在寫作業(yè)時，發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：若∠A=50°，則∠P=25°；若∠A=60°，則∠P=30°；若∠A=70°，則∠P=35°。
（1）根據(jù)上述規(guī)律，若∠A=100°，則∠P=___________。
（2）請你用數(shù)學(xué)表達(dá)式歸納出∠P與∠A的關(guān)系。
（3）請證明你的結(jié)論。
25．（本題滿分8分）
學(xué)習(xí)鑲嵌后，小明、小亮兩位同學(xué)用8個大小相同的長方形進(jìn)行密鋪，小明用8個大小相同的小長方形拼成了一個大的長方形（如圖l），而小亮卻拼成了一個中間還留著一個小洞的大正方形（如圖2），經(jīng)測量知道這個小洞是一個邊長為
26．（本題滿分8分）
某城市平均每天產(chǎn)生生活垃圾700噸，由甲、乙兩個垃圾處理廠處理，已知甲廠每小時可處理垃圾55噸，需費用550元；乙廠每小時可處理垃圾45噸，需費用495元。
（1）甲、乙兩廠同時處理該城市的生活垃圾，每天需要多長時間才能處理完？
（2）如果規(guī)定該城市每天用于處理生活垃圾的費用不得超過7260元，那么甲廠每天至少應(yīng)處理垃圾多長時間？
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