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1．已知，則等于                                         （    ）

  A．1               B．－1                C．                      D．－

2．如圖□ABCD中，∠C=108°，BE平分∠ABC，則∠ABE=                    （    ） 

A．18°         B．36°               C．72°             D．108°

3．用兩個邊長為的等邊三角形紙片拼成的四邊形是                          （    ）

  A．等腰梯形    B．正方形            C．矩形              D．菱形

4．下列圖形中，旋轉60°后能和原圖形重合的是                              （    ）

  A．正六邊形    B．正五邊形        C．正方形          D．正三角形

5．如圖，等腰梯形ABCD中，AB//DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，則梯形ABCD的面積是

A．16       B．15           C．32      D．16

6．下列結淪中，錯誤的有                                                   （    ）

  ①Rt△ABC中，已知兩邊分別為3和4，則第三邊的長為5；

  ②三角形的一邊分別為、、，若，則∠A=90°

  ③若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，則這個三角形是一個直角三角形

  ④若成立，則M=4xy．

  A．0個       B．1個       C．2個         D．3個

7．的平方根是              ．

8．分解因式：               ．          

9．計算： =                ．

10．如圖□ABCD與□EBCF關于BC所在直線對稱，∠ABE=90°，則∠F=           ．

11．如圖，已知∠A=∠D，要使△ABC與△DCB全等．需添加的條件是      ．（只寫一個）

12．計算： =                ．

13．平行四邊形一邊長為6cm，周長為28cm，則這邊的邊長是           cm．   

14．如圖，Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，∠A=60°，若AD=1，則△ABC的面積為           ．

15．在下列圖形中，（1）平行四邊形：（2）矩形：（3）直角梯形：（4）正方形；（5）等邊三角形；（6）線段。既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有              ．（只需填寫序號）

16．上面圖1的梯形符合           條什時，可以經(jīng)過平移旋轉和翻折成圖形2．

17．如圖，折疊形ABCD的一邊AD，點D落在BC邊上的點F處，AE是折痕，已知AB=8cm，

BC=10cm．則CE=           cm．

18．如圖，正方形ABCD的邊長為8，M在D上，且DM=2，N為AC邊上的一個動點，則DN+MN的最小值為            ．

19．（每小題5分，共15分）

（1）計算：

 （2）化簡：

 （3）因式分解：

20．（本題6分）

如圖，直線⊥m，垂足為O，請畫出△ABC關于直線對稱的△A′B′ C′．再畫出△ABC關于點O成中心對稱的圖形△，請說出△A′B′ C′與△的位置關系．

21．（本題6分）

  已知□ABCD中，∠BCD的平分線交AB于E，交DA的延長線于F；

求證：AE=AF

22．（本題6分）   

已知四邊形ABCD是菱形，點E、F分別是邊CD、AD的中點，若AE=3cm，

求CF的長．

23．（本題6分）

如圖：P是正方形ABCD內(nèi)一點，將△ABP繞點B順時針旋轉能與△CBP′重合，若PB=5，求PP′的長．

24．（本題7分）

在△AFD和△BEC中，點A、E、F、C在同一直線上，有下面四個論斷：

（1）AD=CB  （2）∠B=∠D  （3）AE=CF  （4）AD//BC

請用其中三個作為條件，余下一個作為結論，編一道數(shù)學問題，并寫出解答過程．

25．（本題7分）

請看下面的問題：把分解因式分析：這個二項式既無公因式可提，也不能直接利用公式，怎么辦呢?19世紀的法國數(shù)學家蘇菲?熱門抓住了該式只有兩項，而且屬于平方和的形式，要使用公式就必須添一項，隨即將此項減去，即可得人們?yōu)榱思o念蘇菲?熱門給       出這一解法，就把它叫做“熱門定理”，請你依照蘇菲?熱門的做法，將下列各式因式分解．

（1）                        （2）

26．（本題7分）已知四邊形ABCD中，BC=DC，對角線AC平分∠BAD．

（1）作CE⊥AB，CF⊥AD，E、F分別為垂足．  求證：△BCE≌△DCF．

（2）如果AB=21，AD=9．BC=DC=10求對角線AC的長．

27．（本題，8分）

有兩塊梯形的試驗田，要種植四種不同品種的植物，請你將每一塊試驗田分成面積相等的兩部分，請說明你的依據(jù)．（兩種分法不能相同）

（1）設圖中矩形ACBD和矩形AEFB面積分別是S₁，S₂，則S₁      S₂ （填“>”，“=”或“<”）

（2）如圖，△ABC是鈍角三角形，按短文中要求把它補成矩形，那么符合要求的矩形可以畫出          個，利用圖（3）把它畫出來．  

（3）如圖（4），△ABC是銳角三角形且三邊滿足BC>AC>AB，按短文要求把它補成矩形，那么符合要求的矩形可以畫出        個，利用圖（4）把它畫出來．

（4）在圖（4）中畫出的矩形中，哪一個周長最小?為什么?