2008年廈門市高中畢業(yè)班適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題本試卷分第I卷和第Ⅱ卷兩部分．滿分為150分.考試時間120分鐘．注意事項:1．考生將自己的姓名.準考證號及所有答案均填寫在答題卡上,2．答題——青夏教育精英家教網(wǎng)—

2008年廈門市高中畢業(yè)班適應(yīng)性考試

數(shù)學(xué)（文科）試題

本試卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．

滿分為150分，考試時間120分鐘．

注意事項：

1．考生將自己的姓名、準考證號及所有答案均填寫在答題卡上；

2．答題要求，見答題卡上的“填涂樣例”和“注意事項”.

參考公式：

如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）

如果事件A、B相互獨立，那么P（A?B）=P（A）?P（B）

如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是P，那么n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率P_n(k)=C_n^kP^k(1－P)^n-k

球的表面積公式：S=4πR²，球的體積公式：V=πR³，其中R表示球的半徑.

第I卷（選擇題共60分）

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，在答題卡上的相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答．

1．“”是“”成立的

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

　C.充分必要條件 D.既非充分也非必要條件

試題詳情

2．已知函數(shù)，則的反函數(shù)是

試題詳情

A． B．

試題詳情

C． D．

試題詳情

3．老師為研究男女同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的差異情況，對某班50名同學(xué)（其中男同學(xué)30名，女同學(xué)20名）采取分層抽樣的方法，抽取一個樣本容量為10的樣本進行研究，某女同學(xué)甲被抽到的概率為

試題詳情

A． B． C． D．

試題詳情

4．在的展開式中，常數(shù)項是

A．20 B．30 C．15 D．25

試題詳情

5．已知函數(shù)，且m，n分別是的兩根，則的圖象為下列圖象中的（）

試題詳情

6．給出下列四個命題：

①如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線，那么這條直線與這個平面垂直；

②過空間一定點有且只有一條直線與已知平面垂直；

③如果平面外一條直線a與平面α內(nèi)一條直線b平行，那么a∥α；

④一個二面角的兩個半平面分別垂直于另一個二面角的兩個半平面，則這兩個二面角相等；

其中真命題的為（）

A．①③ B．②④ C．②③ D．③④

試題詳情

7．在△ABC中，若，則△ABC是（）

A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等邊三角形

試題詳情

8．以等腰直角三角形ABC的斜邊BC上的高AD為折痕，將△ABC折起，使折起后的△ABC恰成等邊三角形，M為高BD的中點，則直線AB與CM所成角的余弦值為

試題詳情

A． B．

試題詳情

C． D．

試題詳情

9．如圖，角的頂點原點O，始邊在y軸的正半軸、

試題詳情

終邊經(jīng)過點P（-3，-4）。角的頂點在原點O，始邊在

試題詳情

x軸的正半軸，終邊OQ落在第二象限，且，

試題詳情

則的值為

試題詳情

A． B． C． D．

試題詳情

10．已知雙曲線的左頂點、右焦點分別為A、F，點B，若，則該雙曲線離心率e的值為

試題詳情

11．用紅、黃兩種顏色給如圖所示的一列7個方格染色（可以只染一種顏色），要求相鄰的兩格不都染上紅色，則不同的染色方法數(shù)有

A．7 　B．15 　C．16 　D．28

試題詳情

12．2008春，我國南方地區(qū)遭受了罕見的特大雪災(zāi)。大雪無情人有情，廈門某中學(xué)學(xué)生會在街頭進行募捐活動，第一天只有10人捐款，人均捐款10元，之后通過積極宣傳，從第二天起，每天的捐款人數(shù)是前一天的2倍，且人均捐款數(shù)比前一天多5元。則截止第5天捐款總數(shù)將達到（）

A．3200元 B．4000元 C．9600元 D．19200元

第Ⅱ卷（非選擇題共90分）

試題詳情

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．在答題卡上的相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答．

13．已知圓x² + y² + 6y－7 = 0，直線：x－y－4 = 0與圓的公共點個數(shù)為．

試題詳情

14．已知x、y滿足約束條件的最小值為－3，則常數(shù)k= .

試題詳情

15．設(shè)全集U是實數(shù)集R，M=，N=，則圖中陰影部分所表示的集合是．

試題詳情

16．若平面點集A中的任一個點，總存在正實數(shù)，使得集合，則稱A為一個開集。給出下列集合：

試題詳情

（1）；(２) ；

試題詳情

　(３) ；(４) ．

其中是開集的是．（請寫出所有符合條件的序號）

試題詳情

三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.

17．（本小題滿分12分）

試題詳情

已知函數(shù)=，

試題詳情

（1）若，且sin2=，求f()的值；

試題詳情

（2）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

試題詳情

18．（本小題滿分12分）

試題詳情

數(shù)列的前項和為,,數(shù)列滿足,．

（1）求;

（2）求數(shù)列的通項公式．.

19．（本小題滿分12分）

如圖，已知四棱錐S-ABCD中，SA平面ABCD,在直角梯形ABCD，

試題詳情

AD∥BC,，SA=AD=AB=2，M為BC的中點。

試題詳情

（1）求證：SM AD；

（2）求點D到平面SBC的距離．

（3）求二面角A-SB-C的大小；

試題詳情

20．（本小題滿分12分）

在進行一項擲骰子放球活動中，規(guī)定：若擲出1點，甲盒中放一球；若擲出2點或3點，乙盒中放一球；若擲出4點,5點或6點，丙盒中放一球，前后共擲3次.

（1）求甲盒中有3個球的概率；

（2）求甲、乙、丙3個盒中的球數(shù)依次成等差數(shù)列的概率．

試題詳情

21．（本小題滿分12分）

試題詳情

定義在定義域D內(nèi)的函數(shù)y=f(x),若對任意，都有，則稱函數(shù)為“Storm”函數(shù)。已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間[－2，2]上單調(diào)遞減，且．

試題詳情

（1）求的解析式；

試題詳情

（2）設(shè)，若對x，函數(shù)為“Storm”函數(shù)，求實數(shù)m的最小值．

試題詳情

22．已知橢圓C: ,為其左右焦點,，為右頂點,為左準線,過的直線,與橢圓相交于P、Q兩點。

試題詳情

(1)當(dāng)，且時，求橢圓C的方程;

試題詳情

(2)當(dāng) 2時，直線交于點，直線交于點，求的最小值.

試題詳情

2008年廈門市高中畢業(yè)班適應(yīng)性考試

試題詳情

說明：

一、本解答指出了每題要考查的主要知識和能力，并給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解答與本解答不同，可根據(jù)試題的主要內(nèi)容比照評分標準制定相應(yīng)的評分細則.

二、對計算題，當(dāng)考生的解答某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)給分數(shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分.

三、解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分數(shù).

四、只給整數(shù)分數(shù)，選擇題和填空題不給中間分.

一、選擇題：本題主要考查基礎(chǔ)知識和基本運算．

1、A 2、A 3、C 4、C 5、A 6、C

7、B 8、C 9、A 10、D 11、B 12、B

二、填空題：本大題共4個小題；每小題4分，共16分.本題主要考查基礎(chǔ)知識和基本運算．

13、2 14、0 15、2 16、② ④

三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.

17．本小題主要考查三角函數(shù)的符號，誘導(dǎo)公式，兩角和差公式，二倍角公式，三角函數(shù)的圖象及單調(diào)性等基本知識以及推理和運算能力．滿分12分

解：（1）∵且sin2=∴2sincos= ,sin≥0得cos＞0

從而sin+cos＞0 ………………………………………………………… 3分

∴ =sin+cos=== …………6分

（2）∵∴=-sinx+cosx=sin(x+) ………………………… 8分

∴時，的單調(diào)遞增區(qū)間為[，]，………………………………10分

單調(diào)遞減區(qū)間為[，2]．………………………………………… 12分

18．本小題主要考查等差、比數(shù)列的概念，應(yīng)用通項公式及求和公式進行計算的能力．

滿分12分

解：（1） ∴，

所以，數(shù)列是以為首項，為公差的等差數(shù)列，………4分

∴

（2）由（1）得

解法二：（1）同解法一

（2）由（1）得

∴……………8分，

∴，

∴， ……………10分

=，……………………………11分

又. ………………………12分

19．本小題主要考查直線和平面的位置關(guān)系，二面角的大小，點到平面的距離�？疾榭臻g想象能力、邏輯推理能力和運算能力．滿分12分

解法一：（1）在直角梯形ABCD中，過點A做AN垂直BC，

垂足為N，易得BN=1，同時四邊形ANCD是矩形，

則CN=1，點N為BC的中點，所以點N與點M重合,．

…………………………………………………………2分

連結(jié)AM,

因為平面ABCD，所以,又AD∥BC，

所以SM AD�！�4分

（2）過點A做AG垂直SM，G為垂足，

易證平面SAM,

則，在RT中， �！�7分

又AD∥平面SBC,所以點D到平面SBC的距離為點A到平面SBC的距離AG,

點D到平面SBC的距離為………8分

（3）取AB中點E，因為是等邊三角形，所以,又,得，過點E作EF垂直SB， F為垂足，連結(jié)CF，則，所以是二面角A-SB-C的平面角．………10分

在RT中，.在RT中，，所以二面角A-SB-C的大小為．………12分

解法二：（1）同解法一．

（2）根據(jù)（1），如圖所示，分別以AM,AD,AC所在射線為x,y,z軸建立空間直角坐標系．

有A(0,0,0)，M（，0，0），B（，-1，0），C（,1 ,0），D（0,1 ,0）,S（0,0 ,1）

所以，,．

設(shè)平面SBC的法向量，則,

即，

解得，取．………6分

又=，則點D到平面SBC的距離

．………8分

（3）設(shè)平面ASB的法向量，則,

即，

解得，取．………10分

∴，則二面角A-SB-C的大小為．………12分

20．本小題主要考查排列組合與概率的基礎(chǔ)知識，考查推理、運算能力與分類討論思想，以及運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力. 滿分12分

解：（1）因為擲出1點的概率為，

所以甲盒中有3個球的概率………………………4分

（2）甲、乙、丙3個盒中的球數(shù)依次成等差數(shù)列有以下三種情況：

①甲、乙、丙3個盒中的球數(shù)分別為0、1、2，

此時的概率 ……………………………6分

②甲、乙、丙3個盒中的球數(shù)分別為1、1、1，

此時的概率 ……………………………8分

③甲、乙、丙3個盒中的球數(shù)分別為2、1、0，

此時的概率 ……………………………10分

所以，甲、乙、丙3個盒中的球數(shù)依次成等差數(shù)列的概率…12分

21．本小題主要考查函數(shù)的單調(diào)性、最值等基本知識；考查函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類與整合等數(shù)學(xué)思想方法；考查運用數(shù)學(xué)知識分析和解決實際問題的能力以及運算能力，滿分12分．

解（Ⅰ）

上單調(diào)遞增，在[－2，2]上單調(diào)遞減，

，……2分

，

…………………………4分

又

……………………………………………………6分

（Ⅱ）已知條件等價于在……………………8分

上為減函數(shù)，

且……………………………………10分

上為減函數(shù)，

又………………………………………………12分

22．本小題主要考查直線、橢圓、向量等基礎(chǔ)知識，以及應(yīng)用這些知識研究曲線幾何特征

基本方法，考查運算能力和綜合解題能力．滿分14分．

解:（１）當(dāng)時，，

消去得: ， ………2分

此時ㄓ>0，

設(shè)點坐標為 , 點坐標為，

則有= ， 3

= ， 4

，∴ ，代入3、4得

消去得

解得，

則所求橢圓C的方程．……………………6分

(２) 當(dāng)2時，橢圓C的方程，………………７分

設(shè)點坐標為 , 點坐標為，

直線的方程為:，

與的方程: 聯(lián)立得: M點的縱坐標，

同理可得: ，………………９分

則=

…10分

，

此時ㄓ>0，由 = ，= ，

= ，= ，……………… 12分

則，

……………………13分

（當(dāng)時取等號），

∴的最小值為6. ……………………14分

同步練習(xí)冊答案

亚洲人成影院在线播放高清|久久精品视频免费播放国产|日本亂倫近親相姦在线播放|国产九九免费观看思思

練習(xí)冊

高中

初中

小學(xué)