2007-2008學(xué)年度淄博市沂源縣第一學(xué)期期末考試
初二數(shù)學(xué)試題
（時間：120分鐘 滿分：150分）
一、選擇題：本題共14小題，在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，只有一個是正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來．每小題4分，共56分，錯選、不選或選出的答案超過一個，均記0分．
1、下列圖形中，是軸對稱圖形的是（ ）
（A）銳角三角形 （B）鈍角三角形 （C）直角三角形 （D）等邊三角形
2、一個直角三角形的三邊都是整數(shù)，其中一條長為5，則另外兩條邊長可以為（ ）
（A）4，6 （B）1，7 （C）12，13 （D）25，24
3、如圖，△ABC與△A’
B’C’關(guān)于直線
對稱，則∠B的度數(shù)為（ ）
（A）30° （B）50° （C）90° （D）100°
4、如果一次函數(shù)
的圖象經(jīng)過第一象限，且與
軸負(fù)半軸相交，那么（ ）
（A）k>0，b>0 （B）k>0，b<0 （C）k<0，b>0 （D）k<0，b<0
5、方程組
的解為（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
6、估計(jì)
的大小應(yīng)在（ ）范圍內(nèi)
（A）9～10 （B）8.5～9 （C）8～8.5 （D）7～8
7、下列說法中，不正確的是（ ）
（A）每個數(shù)都有立方根 （B）0的立方根是0
（C）負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù) （D）1的立方根是1和―1
8、如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為10cm，正方形A的邊長為6cm、B的邊長為5cm、C的邊長為5cm，則正方形D的邊長為（ ）
（A）
cm （B）4cm （C）
cm （D）3cm
9、甲、乙二人沿相同的路線由A到B勻速行進(jìn)，A，B兩地間的路程為20km．他們行進(jìn)的路程s（km）與甲出發(fā)后的時間t（h）之間的函數(shù)圖像如圖所示．根據(jù)圖像信息，下列說法正確的是（ ）
（A）甲的速度是4 km／h （B）乙的速度是10 km／h
（C）乙比甲晚出發(fā)1 h （D）甲比乙晚到B地3 h
10、小剛與小亮一起玩一種轉(zhuǎn)盤游戲．如圖是兩個完全相同的能自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤分成面積相等的三個區(qū)域，分別用“1”、“2”、“3”表示．固定指針，同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，停止時，若兩指針指的數(shù)字和為奇數(shù)，則小剛獲勝；否則，小亮獲勝．則在該游戲中小剛獲勝的概率是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
11、在平行于y軸的直線上，任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系是（ ）
（A）橫坐標(biāo)相等 （B）縱坐標(biāo)相等
（C）橫、縱坐標(biāo)的絕對值都相等 （D）縱坐標(biāo)的絕對值相等
12、把方程
化成的形式，正確的是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
13、在直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)（0，0），（2，4），（2，0），（4，4）的點(diǎn)用線段依次連接起來，形成一個圖案．經(jīng)過下列變化得到的圖案，與原圖案相比，形狀和大小都不變的是（ ）
（A）四個點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成原來的
（B）四個點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別乘一3
（C）四個點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別加2
（D）四個點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)乘2
14、2008年奧運(yùn)會日益臨近，某廠經(jīng)授權(quán)生產(chǎn)的奧運(yùn)紀(jì)念品深受人們歡迎，2007年1月份以來，該產(chǎn)品原有庫存量為m（m>0）的情況下，日銷量與產(chǎn)量持平，2007年3月底以來需求量增加，在生產(chǎn)能力不變的情況下，該產(chǎn)品一度脫銷，下圖能大致表示2007年1月份以來庫存量y與時間t之間函數(shù)關(guān)系的是（ ）
二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分，只要求填寫最后結(jié)果．
15、寫一個有兩條對稱軸的軸對稱圖形 ．
16、點(diǎn)（2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是 ．
17、若a的立方根是2，則
=
．
18、如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，線段AB垂直于y軸，垂足為B，且AB=2，如果將線段AB沿y軸翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)C處，那么點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是 ．
19、已知函數(shù)
和
的圖象交于點(diǎn)P（一1，0），則
為
．
20、我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示）．如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別為
、b，那么
的值是
．
三、解答題：本大題共8小題，共70分．解答要寫出必要的文字說明演算步驟．
21、解方程組（每小題5分，共10分）
（1）
（2）
22、（本題滿分8分）
已知第一個立方體紙盒的棱長是6厘米，第二個立方體紙盒的體積比第一個立方體紙盒的體積大127立方厘米，求第二個紙盒的棱長．
23、（本題滿分8分）
如圖，在四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求∠D的度數(shù)．
24、（本題滿分8分）
等腰三角形中一個角是另一個的兩倍，求各角的度數(shù)．
25、（本題滿分9分）
購買作業(yè)本每個0．6元，若數(shù)量不少于13本，則按8折優(yōu)惠．
（1）寫出應(yīng)付金額y元與購買數(shù)量
元之間的函數(shù)關(guān)系式：
（2）求購買5本、20本的金額；
（3）若需12本作業(yè)本，怎樣購買合算?
26、（本題滿分9分）
從分別寫有1、2、3的三張卡片中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回，再任意抽取一張，記下數(shù)字，這兩個數(shù)字之和為m，求：
（1） 兩次數(shù)字相同的概率；（2）m為4的概率．
27、（本題滿分9分）
“種糧補(bǔ)貼”惠農(nóng)政策的出臺，大大激發(fā)了農(nóng)民的種糧積極性，某糧食生產(chǎn)專業(yè)戶去年計(jì)劃生產(chǎn)小麥和玉米共18噸，實(shí)際生產(chǎn)了20噸，其中小麥超產(chǎn)12％，玉米超產(chǎn)10％，該專業(yè)戶去年計(jì)劃生產(chǎn)小麥、玉米各多少噸?
28、（本題滿分9分）
通過市場調(diào)查，一段時間內(nèi)某地區(qū)某一種農(nóng)副產(chǎn)品的需求數(shù)量y（千克）與市場價格（元／千克）（0<<30）存在下列關(guān)系：
（元／千克）
5
10
15
20
（千克）
4500
4000
3500
3000
假設(shè)該地區(qū)這種農(nóng)副產(chǎn)品在這段時間內(nèi)的生產(chǎn)數(shù)量z（千克）與市場價格（元／千克）成正比例關(guān)系：z=400（0<<30）．
現(xiàn)不計(jì)其它因素影響，如果需求數(shù)量y等于生產(chǎn)數(shù)量z，那么此時市場處于平衡狀態(tài)．
（1）請通過描點(diǎn)畫圖探究y與之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)以上市場調(diào)查，請你分析：當(dāng)市場處于平衡狀態(tài)時，該地區(qū)這種農(nóng)副產(chǎn)品的市場價格與這段時間內(nèi)農(nóng)民的總銷售收入各是多少?
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