2007-2008學(xué)年度濱州市無(wú)棣縣第一學(xué)期九年級(jí)期末考試
數(shù)學(xué)試題
溫馨提示：書(shū)寫(xiě)規(guī)范，字跡清楚，卷面整潔。
一、選擇題（下面各題四個(gè)答案中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確答案的序號(hào)填入題后相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)，每小題3分。共36分。）
1．下列各式的計(jì)算中正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．關(guān)于
的一元二次方程
的一個(gè)根是3，另一個(gè)根是（ ）
A．
B．
C．－3或 D．3或
3．如圖，將正方形ABCD中的△BCM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)與△ABM，重合，若已知BM=2，則點(diǎn)M所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為（ ）
A．
B．
C．2 D．3
4．如圖，在⊙O中，∠A=60º，則∠OCB等于度?（ ）
A．60º B．30º C．120º D．40º
5．已知一個(gè)圓的圓心到一條直線的距離為8，圓的半徑為7，則這圓與這條直線的位置關(guān)系是（ ）
A．無(wú)公共點(diǎn) B．有一個(gè)公共點(diǎn)
C．有兩個(gè)公共點(diǎn) D．有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)
6．已知
，
，
，根據(jù)上式的規(guī)律，你認(rèn)為下列哪個(gè)式子正確（
）
A．
B．
C．
D．
7．在半徑為6的圓中，挖去一個(gè)半徑為的圓面，剩下一個(gè)圓環(huán)面積為
，則與的函數(shù)關(guān)系式為（ ）
A．
B．
C．
D．
8．若三角形三邊之比為3∶4∶5，這個(gè)三角形的最短邊為6，則這個(gè)三角形的面積為（ ）
A．12 B．24 C．36 D．48
9．若把Rt△ABC的各邊都擴(kuò)大6倍，得到一個(gè)相似的Rt△
，則sin
=（ ）
A．sinA B．6sinA C．
sinA D．
10．如圖，在天空中一氫氣球上A處測(cè)到地面 有一目標(biāo)為B，此時(shí)從氣球上看目標(biāo)B的俯角
，氣球高度AC=120m，則氣球到目標(biāo)B的距離AB為（ ）
A．120m B．240m C．
m D．
m
11．在一個(gè)不透明的袋子中有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果袋子中裝有5個(gè)紅球，且摸出紅球的概率為
，那么袋中共裝有球的個(gè)數(shù)為（ ）
A．10個(gè) B．5個(gè) C．9個(gè) D．15個(gè)
12．二次函數(shù)
的最小值是（ ）
A．2 B．－2 C．8 D．－8
二、填空題（每小題3分，共30分）
13．若
，則的取值范圍是
。
14．已知代數(shù)式
與代數(shù)式
的值相等，則=
。
15．等腰三角形、正方形、菱形、等腰梯形、圓這五個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有 個(gè)。
16．已知相切兩圓的半徑分別為3和4，那么兩圓的圓心距為 。
17．在同一平面內(nèi)，同位角相等，兩直線平行的概率為 。
18．當(dāng)
時(shí)，二次函數(shù)有最大值2，且它的圖象與軸其中的一個(gè)交點(diǎn)為（－1，0），則此二次函數(shù)的解析式為
。
19．如圖，AB∥CD，AB=12，CD=20，若
，則 
=
。
20．如圖，燕尾槽的外口寬AD=90mm，深為70mm，燕尾角為30º，則里口寬為 。
21．△ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一次到達(dá)如圖△A
位置（即AB邊落在AC上A位置），這樣旋轉(zhuǎn)共六次，正好回到原來(lái)的位置，則∠A的大小為
。
22．如圖，將矩形ABCD沿直線AE對(duì)折，頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上F點(diǎn)處。已知CE=6，AB=16，則
∶
=
。
三、解答題
23．（10分）計(jì)算
（1）
（2）解方程：
24．（10分）同學(xué)們聚集在一起玩摸球游戲，甲袋中裝著13個(gè)紅球和9個(gè)黑球，乙袋中裝著52個(gè)紅球，47個(gè)黑球和11個(gè)白球。這些球除了顏色外沒(méi)有其他區(qū)別，兩袋中把球充分?jǐn)噭�，�?guī)則講明：只給一次機(jī)會(huì)，蒙上眼睛從口袋中摸出一個(gè)球，摸到黑球即獲獎(jiǎng)勵(lì)。請(qǐng)你幫某同學(xué)參謀一下選哪個(gè)口袋摸球獲獎(jiǎng)的概率較大?并說(shuō)明理由。
25．（11分）“騰空第三步，再創(chuàng)新記錄”我縣高考成績(jī)連年攀升，在2006年取得本科一榜上線433人的基礎(chǔ)上，2007年取得本科一榜上線579人，……，我們有理由也有信心保證在2006、2007連續(xù)兩年高考成績(jī)大幅提升的基礎(chǔ)上，2008年高考再次取得全縣一榜上線人數(shù)超過(guò)700人的新的成績(jī)，……請(qǐng)你根據(jù)以上材料提取的有效信息，解決以下問(wèn)題：
（1）2006年到2007年我縣本科一榜上線考生數(shù)增長(zhǎng)率是多少?（精確到0.01）
（2）假設(shè)2008年我縣高考一榜上線人數(shù)按保守?cái)?shù)701人計(jì)算，從2006年到2008年平均每年高考一榜上線人數(shù)的增長(zhǎng)率是多少?（精確到0.01）
26．（10分）如圖Rt△ABC是一個(gè)防洪堤背水坡的橫截面圖，斜坡AB的長(zhǎng)為12m，它的坡角為45º，為了提高該堤的防洪能力，現(xiàn)把它改成坡比為1∶1.5（即AC∶DC=1∶1.5）的斜坡AD，求DB的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）
27．（13分）如圖，⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)T，PT同時(shí)是⊙O1、⊙O2的切線，切點(diǎn)為T(mén)，AB同時(shí)是⊙O1，⊙O2的切線，且A、B為切點(diǎn)，AB與TP相交于點(diǎn)P，根據(jù)圖中所給出的已知條件及線段，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)正確結(jié)論，并加以證明（友情提示：請(qǐng)盡可能寫(xiě)出一個(gè)別人較難發(fā)現(xiàn)的正確結(jié)論，這樣可得到更多的分?jǐn)?shù)喲!）
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