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    2008年濱州市中等學(xué)校招生考試

    數(shù)學(xué)試題

    一、選擇題

    1、的相反數(shù)是(   )

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       A、-3          B、3             C、                 D、-

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    2、只用下列圖形不能鑲嵌的是(   )

       A、三角形       B、四邊形        C、正五邊形           D、正六邊形

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    3、下列計算結(jié)果正確的是(    )

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       A、              B、

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       C、28               D、

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    4、在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)在第四象限,則m的取值范圍為(   )

       A、-3<m<1       B、m>1      C、m<-3      D、m>-3

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    5、若關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0有一個根為0,則m的值等于(    )

       A、1                      B、2           C、1或2         D、0

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    6、將一正方形紙片按下列順序折疊,然后將最后折疊的紙片沿虛線剪去上方的小三角形。

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    將紙片展開,得到的圖形是(    )

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           A                  B                 C                    D

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    7、某書店把一本新書按標(biāo)價的九折出售,仍可獲利20%,若該書的進(jìn)價為21元,則標(biāo)價為(     )

       A、26元       B、27元         C、28元           D、29元

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    8、如圖,一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的三角形,俯視圖是一個圓,那么這個幾何體的側(cè)面積是(      )

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     A、          B、                C、                D、

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    9、“上升數(shù)”是一個數(shù)中右邊數(shù)字比左邊數(shù)字大的自然數(shù)(如:34,568,2469等),任取一個別兩位數(shù),是“上升數(shù)”的概率是(     )

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       A、           B、                    C、                     D、

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    10、如圖1,在矩形ABCD中,動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿BC、CD、DA運(yùn)動至點(diǎn)A停止,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x,△ABP的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示,則△ABC的面積是(    )

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                 圖1                         圖2

       A、10         B、16                    C、18                     D、20

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    11、若A(-4,y1),B(-3,y2),C(1,y3)為二次函數(shù)y=x2+4x-5的圖象上的三點(diǎn),則y1,y2,y3的大小關(guān)系是(      )

    A、y1<y2<y3     B、y2<y1<y3      C、y3<y1<y2  D、y1<y3<y2

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    12、如圖所示,AB是⊙O的直徑,AD=DE,AE與BD交于點(diǎn)C,則圖中與∠BCE相等的角有(      )

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       A、2個   B、3個      C、4個        D、5個

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    二、填空題

    13、在2008年北京奧運(yùn)會國家體育場的“鳥巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中,首次使用了我國科研人員自主研制的強(qiáng)度為4.581億帕的鋼材.4.581億帕用科學(xué)計數(shù)法表示為_____________帕(保留兩位有效數(shù)字).

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    14、如圖,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,∠CDE=150°,則∠C=________________.

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    15、分解因式:(2a+b)2-8ab=_______________.

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    16、將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形,再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形,……如此繼續(xù)下去,結(jié)果如下表:

    所剪次數(shù)

    1

    2

    3

    4

    n

    正三角形個數(shù)

    4

    7

    10

    13

    an

    則an=________________(用含n的代數(shù)式表示).

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    17、如上右圖,C為線段AE上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)A,E重合),在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE、AD與BE交于點(diǎn)O,AD與BC交于點(diǎn)P,BE與CD交于點(diǎn)Q,連結(jié)PQ.以下五個結(jié)論:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°.恒成立的結(jié)論有_______________________(把你認(rèn)為正確的序號都填上)。

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    三、解答題

    18、已知一次函數(shù)的圖像過點(diǎn)(1,1)與(2,-1),求這個函數(shù)的解析式并求使函數(shù)值為正值的x的范圍.

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    19.(本題滿分8分)四川汶川大地震牽動了三百多萬濱州人民的心,全市廣大中學(xué)生紛紛伸出了援助之手,為抗震救災(zāi)踴躍捐款。濱州市振興中學(xué)某班的學(xué)生對本校學(xué)生自愿捐款活動進(jìn)行抽樣調(diào)查,得到了一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)。下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖,圖中從左到右各長方形的高度之比為3:4:5:8:6,又知此次調(diào)查中捐款25元和30元的學(xué)生一共42人。

    (1)他們一共調(diào)查了多少人?

    (2)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少?

    (3)若該校共有1560名學(xué)生,估計全校學(xué)生捐款多少元?

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    20.(本題滿分8分)

    為迎接2008年奧運(yùn)會,某工藝廠準(zhǔn)備生產(chǎn)奧運(yùn)會標(biāo)志“中國印”和奧運(yùn)會吉祥物“福娃”。該廠主要用甲、乙兩種原料,已知生產(chǎn)一套奧運(yùn)會標(biāo)志需要甲原料和乙原料分別為4盒和3盒;生產(chǎn)一套奧運(yùn)會吉祥物需要甲原料和乙原料分別為5盒和10盒。該廠購進(jìn)甲、乙原料的量分別為20000盒和30000盒,如果所進(jìn)原料全部用完,求該廠能生產(chǎn)奧運(yùn)會標(biāo)志和奧運(yùn)會吉祥物各多少套?

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    21.(本題滿分10分)

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    在梯形ABCD中,AB∥CD,,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中點(diǎn),試判斷EC與EB的位置關(guān)系,并寫出推理過程。

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    22、如圖,AC是某市壞城路的一段,AE、BF、CD都是南北方向的街道,其與環(huán)城路AC的交叉路口分別是A、B、C經(jīng)測量花卉世界D位于點(diǎn)A的北偏東45°方向,點(diǎn)B的北偏東30°方向上,AB=2km,∠DAC=15°.

    (1)求∠ADB的大;

    (2)求B、D之間的距離;

    (3)求C、D之間的距離.

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    23、(1)探究新知:

    如圖1,已知△ABC與△ABD的面積相等,試判斷AB與CD的位置關(guān)系,并說明理由.

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    圖1

    (2)結(jié)論應(yīng)用:

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    ①如圖2,點(diǎn)M、N在反比例函數(shù)y=的圖象上,過點(diǎn)M作ME⊥y軸,過點(diǎn)N作NF⊥x軸,垂足分別為E,F(xiàn).試應(yīng)用(1)中得到的結(jié)論證明:MN∥EF.

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    圖2

    ②若①中的其他條件不變,只改變點(diǎn)M,N的位置如圖3所示,請判斷MN與E是否平行.

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    圖3

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    24.(本題滿分12分)

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    如圖(1),已知在△ABC中,AB=AC=10,AD為底邊BC上的高,且AD=6。將△ACD沿箭頭所示的方向平移,得到△。如圖(2),交AB于E,分別交AB、AD于G、F。以為直徑作⊙O,設(shè)的長為x,⊙O的面積為y。

    (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;

    (2)連結(jié)EF,求EF與⊙O相切時x的值;

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    (3)設(shè)四邊形的面積為S,試求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,并求x為何值時,S的值最大,最大值是多少?

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