2007-2008學(xué)年度鄆城縣第二學(xué)期八年級期中考試
數(shù)學(xué)試卷
（滿分：120分，時間：l20分）
一、選擇題，每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，把正確選項的代號填入該小題后的括號內(nèi)，每小題得2分。否則不得分，本大題共20分。
1．在
、
、
、
中，分式的個數(shù)為
A．1 B．2 C．3 D．4
2．
有意義的條件是
A．
B．
C．
D．
3．把分式
中的
、
都擴(kuò)大2倍，則分式的值
A．不變 B．縮小原來的2倍
C．?dāng)U大原來的2倍 D．?dāng)U大或縮小都有可能
4．下列等式從左到右變形正確的是
A．
B．
C．
D．
5．若分式
的值為
，則的值為
A．
B．
C．
D．
6．若點（2，－3）在反比例函數(shù)
的圖像上，則
的值為
A．2 B．－3 C．6 D．－6
7．2007年某鄉(xiāng)的小麥總產(chǎn)量為
（為常數(shù)）噸，人均（噸），則（噸）與總?cè)丝?sub>（人）之間的函數(shù)關(guān)系的圖像應(yīng)為下面的
8．反比例函數(shù)
的圖像所在的象限是
A．一、三 B．二、四 C．二、三 D．三、四
9．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)
與的圖像可能是下面的
10．以下列各小組的三個數(shù)據(jù)為邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是
A．1.5cm，2cm，2.5cm B．5cm，12cm，13cm
C．3cm，7cm，9cm D．6cm，8cm，10cm
二、填空題，每空3分，共30分。
1．寫出一個含有兩個字母，并且分母中含有兩項的分式： 。
2．如果分式
的值為0，則的值是 。
3．已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點（－2，1），則這個反比例函數(shù)的解析式為 。
4．點A（1，
）、B（2，
）在反比例函數(shù)
的圖像上，則與的大小關(guān)系是 。
5．如下圖，直線
與雙曲線交于A、B兩點，點A的橫坐標(biāo)為4，則k的值為 。
6．如下圖，點A在反比例函數(shù)
的圖像上，過A作的垂線，交x軸于B，若
，則
的周長為 cm。
7．如果分式方程
有增根，則
的值為 。
8．如果一個直角三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，則第三邊的長為 cm。
9．某同學(xué)從家走到商店用了8分鐘，然后右轉(zhuǎn)彎90º用同樣的速度走了6分鐘到達(dá)書店（如圖所示），已知他家距商店640米，則他家距書店 米。
10．如圖所示，一只透明的直圓柱玻璃杯，由內(nèi)部測得底面半徑為3cm，高為8 cm，用一根l2cm長的吸管任意斜放于杯中，如果吸管的粗細(xì)忽略不計，則吸管露出杯口的長至少為 cm。
三、每小題4分，共8分。
1．計算： 
2．解方程： 
四、（本題8分）
如圖是反比例函數(shù)
的圖像的一個分支，請回答下列問題：
（1）圖像的另一個分支在哪個象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？
（2）在這個函數(shù)圖像的某一個分支上任取點A（a，b）和B（
，
），如果
，那么，
和的大小關(guān)系如何；
（3）點P在圖像上，
軸于M，
軸于N，當(dāng)
時，求長方形PMON的面積。
五、（本題8分）
求邊長是6cm的等邊三角形的面積（結(jié)果保留精確值）。
六、（本題8分）
某港口位于東西方向的海岸線上，“遠(yuǎn)航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一定方向航行，“遠(yuǎn)航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里，它們離開港口一個半小時后相距30海里，如果知道“遠(yuǎn)航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎?請說明理由。
七、（本題8分）
某商場第一次用5萬元采購了一批夏裝，第二次又用18.6萬元采購了比第一次多2倍的同種夏裝，但這次比第一次每件進(jìn)價多12元，兩次購買的夏裝均按每件80元銷售，為縮短庫存時間，最后售出的400件按6.5折處理，并很快售完，求這個商場在這兩次購買夏裝的生意中共盈利多少元？
八、（本題10分）
如圖，四邊形ABCD中，AB┱BC┱CD┱DA＝2┱2┱3┱1，且
，求
的度數(shù)。
九、（本題10分）
某航空公司經(jīng)營A、B、C、D四個城市之間的客運業(yè)務(wù)，其價格如下表：
出發(fā)地
到達(dá)地
票價（元）
A
B
2000
A
C
1600
A
D
2500
B
C
1200
C
D
900
已知機(jī)票價格與兩市之間的距離成正比，請回答下列問題：
（1）這四個城市中，位于同一條直線上的三個城市是哪三個？請簡要說明理由；
（2）求由B市直飛D市的機(jī)票價格。
十、（本題10分）
某廠從2004年開始投入技術(shù)改進(jìn)資金，經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后，其產(chǎn)品的成本不斷下降，具體數(shù)據(jù)如下表：
年度
2004
2005
2006
2007
技術(shù)改進(jìn)資金（萬元）
2.5
3
4
4.5
產(chǎn)品成本（萬元/件）
7.2
6
4.5
4
（1）根據(jù)上述信息，求產(chǎn)品成本（萬元／件）與技術(shù)改進(jìn)資金之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若2008年已投入技術(shù)改進(jìn)資金5萬元；
①預(yù)計生產(chǎn)成本每件比2007年降低多少萬元？
②如果打算在2008年把每件產(chǎn)品成本降低到3.2萬元，則還需投入技術(shù)改進(jìn)資金多少萬元？
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