2007-2008學年度棲霞市第一學期期中質(zhì)量檢測
八年級數(shù)學試題
一、選擇題(每小題4分，共48分，每小題有且只有一個正確答案)
1．兩地的距離是
A．1┱50 B．1┱500 C．1┱5000 D．1┱50000
2．分式
，
，
的最簡公分母是
A．
B．
C．
D．
3．下列命題中正確的個數(shù)是（ ）
（1）有一個銳角相等的兩個直角三角形相似
（2）斜邊和一直角邊對應成比例的兩個直角三角形相似
（3）兩個等邊三角形一定相似
（4）任意兩個矩形一定相似
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
4．若
的值為0，則
的值是
A．±1 B．1 C．－1 D．不存在
5．如圖，電燈P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，AB∥CD，AB=
A．
m B．
m C．
m D．
m
6．不改變分式
的值，把分子、分母中各項系數(shù)化為整數(shù)，結果是
A．
B．
C．
D．
7．對于分式
的變形永遠成立的是
A．
B．
C．
D．
8．△ABC的三邊之比為3┱4┱5，若
∽
，且的最短邊長為6，則的周長為
A．36 B．24 C．18 D．12
9．某廠儲存了
天用的煤
噸，要使儲存的煤比預定的多用
天，那么每天應節(jié)約煤的噸數(shù)為
A．
B．
C． 
D．
10．廚房角柜的臺面是三角形（如圖所示），如果把各邊中點連線所圍成的三角形圍成黑色大理石（圖中陰影部分），其余部分鋪成白色大理石，那么黑色大理石的面積與白色大理石面積的比是
A．
B．
C．
D． 
11．如圖，△ABC中，AB、AC邊上的高CE、BF相交于P點，圖中所有的相似三角形共有 對
A．3 B．4 C．5 D．6
12．一個鋼筋三角架三邊長分別為
A．一種 B．兩種 C．三種 D．四種
二、填空題（每小題4分，共24分）
13．若
，則
l 4．計算
等于
15．若關于的方程
的解是3，則
的值是
16．若方程
有增根，則增根是
17．如下圖，□ABCD中，E為DC邊的中點，AE交BD于O，若DO=
18．在長
三、解答題（本大題7個小題，滿分78分。要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
19．（本小題滿分12分）解方程：
（1）
（2）
20．（本小題滿分12分）將△ABC作下列變化，請畫出相應的圖形，并指出三個頂點的坐標的變化規(guī)律．
（1）向上平移4個單位；
（2）關于
軸對稱；
（3）以A點為位似中心，相似比為2。
21．（本小題滿分10分）有這樣一道題：先化簡，再求值：
，其中“
”。小亮同學做題時把“”錯抄成了“
”但他的計算結果也是正確的，請你解釋這是怎么回事。
22．（本小題滿分10分）如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格上有P、A、B、C四點。
（1）求證：△PAB∽△PCA
（2）求∠APB+∠PBA的度數(shù)。
23．（本小題滿分10分）如圖，在△ABC中，
AB=12，BC=8，DE∥AB，已知△CDE的面積等于4，求四邊形ABED的面積。
24．（本小題滿分12分）在社會主義新農(nóng)村建設中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對一段公路進行改造。已知這項工程由甲工程隊單獨做需要40天完成；如果由乙工程隊先單獨做10天， 那么剩下的工程還需要兩隊合做20天才能完成。
（1）求乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數(shù)；
（2）求兩隊合做完成這項工程所需的天數(shù)。
25．（本小題滿分12分）操作：如圖，在正方形ABCD中，P是CD上一動點（與C、D不重合），使三角形的直角頂點與點P重合，并且一條直角邊始終經(jīng)過點B，另一直角邊與正方形的某一邊所在直線相交于點E。
探究：（1）觀察操作結果，哪一個三角形與△BPC相似？說明你的理由；
（2）當點P位于CD的中點時，你找到的（1）中三角形與△BPC的周長比是多少？
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