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1．若 ,，則xy的值為

A．2           B．2           C．a(chǎn)+b             D．a(chǎn)-b

2．在下列二次根式中，與是同類(lèi)二次根式的是

A．          B．           C．       D．

3．方程-x（x+3）= x（x+3）的根為

A．x₁=0, x₂=3     B．x₁=0, x₂= -3    C．x=0      D． x= -3

4．已知關(guān)于x的方程x²-（2k-1）x+k²=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的最大整數(shù)值是

A．-2                   B．-1                 C．0        D．1

5．下列四個(gè)三角形中，與左圖中的三角形相似的是

6．若,則a的取值范圍是

A．a(chǎn)＜2    B． a＞2     C． a≤2      D . a≥2

7．如圖∠C=∠E=90°,AD=10,DE=8,AB=5,則AC=

A．4            B．3                  C．5                  D．3或4

8．已知sin+cos=m,sincos=n,則m,n的關(guān)系是（   ）

A．m=n        B．m=2n+1        C．m=2n+1     D． m=1-2n

9．如圖，為測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，小東用長(zhǎng)為3.2m的竹竿做測(cè)量工具．移動(dòng)竹竿，使竹竿頂端與旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)，此時(shí)，竹竿與這一點(diǎn)相距8m，與旗桿相距22m，則旗桿的高為（  ）m

A．8.8      B． 10             C． 12             D． 14

10．已知代數(shù)式x² -x+1 ，下列說(shuō)法正確的有

①無(wú)論x取何值,x²-x+1的值總是正數(shù)；

②x²-x+1的值可正可負(fù)也可以是0；

③當(dāng)時(shí), x²-x+1取得最大值，最大值為；

④當(dāng)時(shí),x²-x+1取得最小值，最小值為。

A． ②        B． ①③       C． ②④       D． ①④

11．如圖，點(diǎn)P是Rt△ABC斜邊AB上任意一點(diǎn)（A、B兩點(diǎn)除外），過(guò)P點(diǎn)任作一直線，使截得的三角形與Rt△ABC相似，這樣的直線可以作

A．1條             B．2條             C．3條      D．4條

12．陽(yáng)光通過(guò)窗口AB照射到室內(nèi)，在地面上留下2.7米的亮區(qū)DE  （如圖所示），已知亮區(qū)到窗口下的墻角的距離EC=8.7米,窗口高AB=1.8米，則窗口底邊離地面的高BC為

A．4米             B．3.8米           C．3.6米           D．3.4米

第Ⅱ卷（非選擇題  共72分）

13．若，則=          .

14．若關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x²+5x+m²-3m+2=0的常數(shù)項(xiàng)為0，則m的值為         .

15．已知△ABC中，∠B=30º,∠C=45º,AB-AC=2- ,則BC的長(zhǎng)為             。

16．如圖是小孔成像原理的示意圖，根據(jù)圖中標(biāo)注的尺寸，如果物體AB的高度為36cm，那么它在暗盒中所成的像CD的高度應(yīng)為       cm.

17．某藥品原價(jià)每盒25元，為了響應(yīng)國(guó)家解決老百姓看病貴的號(hào)召，經(jīng)過(guò)兩次連續(xù)降價(jià)，現(xiàn)在每盒售價(jià)16元，則該藥品平均每次降價(jià)的百分率是       。

18．（本題滿分10分，每小題5分）

（1）計(jì)算： ;

（2）用配方法解方程：x²-2x-2=0 .       

19．（本題滿分8分）為了防洪工程建設(shè)，需測(cè)量某江河某段的寬度，如圖，一測(cè)量員在河岸邊的A處測(cè)得對(duì)岸岸邊的一個(gè)標(biāo)記B在他的正北方向，測(cè)量員從A點(diǎn)開(kāi)始沿岸邊向正東方向步行了150米到達(dá)點(diǎn)C處，這時(shí)測(cè)得標(biāo)記B在北偏西30º的方向。求河的寬度。

20．（本題滿分8分）如圖，△ABC、△DEF均為正三角形，D、E分別在AB、BC上，請(qǐng)找出一個(gè)與△DBE相似的三角形，并給予證明。

21．（本題滿分8分）

某人將20000元人民幣投資于一合作公司，一年還本付息后他取出10000元，剩余的本息再次投入該公司，再經(jīng)過(guò)一年取得本息共13200元，若該公司兩年付息的年利率不變，那么年利率是多少？

22．（本題滿分8分）張大叔從市場(chǎng)上買(mǎi)回一張矩形鐵皮，他將此鐵皮的四個(gè)角剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形后，剩下的部分剛好能?chē)�成一個(gè)容積為15米³的無(wú)蓋長(zhǎng)方體運(yùn)輸箱，且此長(zhǎng)方體運(yùn)輸箱底面的長(zhǎng)比寬多2米，現(xiàn)已知購(gòu)買(mǎi)這種鐵皮每平方米需20元，問(wèn)張大叔購(gòu)回這張矩形鐵皮共花了多少錢(qián)？

23．（本題滿分10分）如圖所示，Rt△ABC中，已知∠BAC=90°,AB=AC=2,點(diǎn)D在BC上運(yùn)動(dòng)（不能到達(dá)點(diǎn)B、C），過(guò)點(diǎn)D作∠ADE=45°,DE交AC于點(diǎn)E.

（1）求證：△ABD∽△DCE ;

（2）當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí),求AE的長(zhǎng)。