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       2008年延慶縣初中升學(xué)模擬練習(xí)(一)

    數(shù)學(xué)試卷

    第Ⅰ卷   (選擇題  32分)

    一、選擇題(本題共32分,每小題4分)

    1.-的絕對(duì)值是

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    A.                  B.-        C.3          D.-3

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    2.為迎接2008年北京奧運(yùn)會(huì)修建的鳥(niǎo)巢,將用于國(guó)際、國(guó)內(nèi)體育比賽和文化、娛樂(lè)活動(dòng),鳥(niǎo)巢的建筑面積約為258000 平方米,將258000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為

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    A.    B.      C.   D. 

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    3.如圖, BC∥DE,∠1=105°, ∠AED=65°, 則∠A的大小是

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       A.25°         B.35°      C.40°         D.60°

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    4.在函數(shù)中,自變量x的取值范圍是

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    A.      B.     C.     D.不確定

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    5.一組數(shù)據(jù):34,35,36,35,36,37,37,36,37,37,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是

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    A.36,37           B.37,36           C.36.5,37        D.35,37

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    6.把因式分解正確的是

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    A.a(chǎn)(9a+b)(9a-b)                B.a(chǎn)    

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     C.a(chǎn)(3a+b)(3a-b)               D.

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    7. 有一只小狗,在如圖所示的方磚上走來(lái)走去,最終停在深色方磚上的概率是.

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    A.                              B.      

    C.                              D.

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    8.如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,點(diǎn)F在DC邊上運(yùn)動(dòng),連結(jié)AF,過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AF于E,設(shè)BE=y(tǒng),AF=x,則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是

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    第Ⅱ卷  (非選擇題  88分)

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    二、填空題(本題共16分,每小題4分)

    9.已知實(shí)數(shù)x,y滿足,則代數(shù)式=_______

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    10.關(guān)于x的一元二次方程kx2 -x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是_______

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    11.如圖,從左到右,在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù),使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等.可求得c=_______,第2009個(gè)格子中的數(shù)為_(kāi)________

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    12.如圖,矩形ABCG與矩形CDEF全等,點(diǎn)BCD在一條直線上,∠APE的頂點(diǎn)P在線段BD上移動(dòng),使得∠APE為直角的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是     個(gè)

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    三、解答題(本題共23分,14,15小題各4分,13,16,17小題各5分)

    13.計(jì)算:-4sin60°+(-1)0+(- )-1

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    14.解不等式組,并求出它的最小負(fù)整數(shù)解。

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    15.計(jì)算:

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    16.已知:如圖,點(diǎn)E是正方形的邊CD上的點(diǎn),點(diǎn)F是邊CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn),且AE⊥AF,垂足為A,

    求證:DE=BF

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    17.已知:x2+4x=0.求代數(shù)式的值.

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    四、解答題(本題共15分,每小題5分)

    18.如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠ACB=45°,翻折梯形ABCD,使點(diǎn)C重合于點(diǎn)A,折痕分別交邊CD、BC于點(diǎn)F、E,若AD=3,BC=12,

    求:(1)CE的長(zhǎng);(2)∠BAE的正切值.

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    19.北京市教委為增強(qiáng)中學(xué)生體質(zhì),開(kāi)展了“每天鍛煉一小時(shí)”的體育活動(dòng)。4月份對(duì)全市中小學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)監(jiān)測(cè)評(píng)價(jià),專家組隨機(jī)抽查了某區(qū)若干名初中學(xué)生。我們對(duì)專家的測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理,并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中所給信息解答下列問(wèn)題:

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    (1)請(qǐng)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

    (2)在這次監(jiān)測(cè)評(píng)價(jià)中,一共抽查了        名學(xué)生,如果全市有10萬(wàn)名初中生,那么全市初中生中,可以達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生約有          人;

    (3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果,請(qǐng)你簡(jiǎn)單談?wù)勛约旱目捶?

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    20.如圖,以Rt△ABC的一條直角邊AB為直徑作⊙O,與AC交于點(diǎn)F,在AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E,聯(lián)結(jié)EF與BC交于點(diǎn)D,且使得DF=CD。

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    (1)求證:FE是⊙O的切線

    (2)如果sin∠A= ,AE= ,求AF的長(zhǎng)

    五、解答題(本題共10分,21小題6分,22小題4分)

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    21.列方程或方程組解應(yīng)用題

    某景點(diǎn)為在五一期間吸引更多的游客,推出集體購(gòu)票優(yōu)惠票價(jià)活動(dòng),其門票價(jià)目如下:

    購(gòu)票人數(shù)

    不超過(guò)30人

    30人以上但不超過(guò)50人

    50人以上

    每人門票價(jià)

    2元

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    1.5元

    1元

    有同一旅行社的甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)共60人(甲團(tuán)人數(shù)多于乙團(tuán))準(zhǔn)備去該景點(diǎn)旅游,如果甲、乙兩團(tuán)各自購(gòu)票,那么一共要支付98元。

    (1) 如果兩團(tuán)聯(lián)合起來(lái)購(gòu)票,那么比各自購(gòu)票要節(jié)約多少錢?

    (2) 甲乙兩團(tuán)各有多少人?

    (3)如果甲團(tuán)有12人因故不能前往旅游,那么旅行社該如何購(gòu)票才能最省錢?

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    22. 現(xiàn)有一張長(zhǎng)和寬之比為2:1的長(zhǎng)方形紙片.將它折兩次(第一次折后也可以打開(kāi)鋪平再折第二次).使得折痕將紙片分為面積相等且不重疊的四個(gè)部分(稱為一個(gè)操作),如圖甲(虛線表示折痕).

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    除圖甲外,請(qǐng)你再給出四個(gè)不同的操作,分別將折痕畫(huà)在圖①至圖③中(規(guī)定:一個(gè)操作得到的四個(gè)圖形,和另一個(gè)操作得到的四個(gè)圖形,如果能夠“配對(duì)”得到四組全等的圖形,那么就認(rèn)為是相同的操作.如圖乙和圖甲是相同的操作).

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    六、解答題(本題共24分,23小題6分,24小題9分,25小題9分)

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    23.(1)已知:有兩塊完全相同的含45°角的三角板,如圖10-1,將Rt△DEF的直角的=

    頂點(diǎn)D放在Rt△ABC斜邊AB的中點(diǎn)處,這時(shí)兩塊三角板重疊部分△DBC的面積是△ABC的面積的              

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    (2)如圖10-2,點(diǎn)D不動(dòng),將Rt△DEF繞著頂點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)(0°<∠<90°),這時(shí)兩塊三角板重疊部分為任意四邊形DNCM,這時(shí)四邊形DNCM的面積是△ABC的面積的      

    (3)若Rt△DEF的頂點(diǎn)D在AB上移動(dòng)(不與點(diǎn)A、B重合),且兩條直角邊與Rt△ABC的兩條直角邊相交,是否存在一點(diǎn),使得兩塊三角板重疊部分的面積是Rt△ABC的面積的,如果存在,請(qǐng)?jiān)趫D10-3中畫(huà)出此時(shí)的圖形,并說(shuō)明點(diǎn)D在AB上的位置。如果不存在,說(shuō)明理由。

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    24.已知:拋物線與x軸交A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)),B(3,0),且經(jīng)過(guò)C(2,-3),與y軸交于點(diǎn)D,

    (1)求此拋物線的解析式及頂點(diǎn)F的坐標(biāo);

    (2)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物于E點(diǎn),求線段PE長(zhǎng)度的最大值;

    (3)在(1)的條件下,在x軸上是否存在兩個(gè)點(diǎn)G、H(G在H的左側(cè)),且GH=2,使得線段GF+FC+CH+HG的長(zhǎng)度和為最;如果存在,求出G、H的坐標(biāo);如果不存在,說(shuō)明理由。

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    25.我們給出如下定義:如圖12-2所示,若一個(gè)四邊形的兩組相鄰兩邊分別相等,則稱這個(gè)四邊形為箏形四邊形,把這兩條相等的鄰邊稱為這個(gè)四邊形的箏邊.

    (1)寫(xiě)出一個(gè)你所學(xué)過(guò)的特殊四邊形中是箏形四邊形的圖形的名稱_________;

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    (2)如圖12-1,已知格點(diǎn)(小正方形的頂點(diǎn)),A(0,3),B(3,0),請(qǐng)你畫(huà)出以格點(diǎn)為頂點(diǎn),為邊的箏形四邊形

    (3)如圖12-2,在箏形ABCD,AD=CD,AB=BC,若∠ADC=60°,∠ABC=30°

    求證:2AB2 =BD2。

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    同步練習(xí)冊(cè)答案