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1．|一4|的算術(shù)平方根是（    ）

      A．4                           B．一4                     C．2                           D．±2

2．下列運(yùn)算正確的是（    ）

    A．          B．          C．           D．－|－2|=2

3．在實(shí)數(shù)，，，，，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（    ）

      A．1個(gè)                     B．2個(gè)                     C．3個(gè)                     D．4個(gè)

4．一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和，則這個(gè)數(shù)是（    ）

      A．3                           B．5                         C．一5                        D．25

5．下列計(jì)算正確的是（  ）

      A．                                      B．

      C．                  D．

6．下面計(jì)算中，能用平方差公式的是（   ）

      A．                                      B．

      C．                                        D．

7．下列各式中，運(yùn)算結(jié)果為的是（    ）

      A．                                            B．

      C．                                          D．

8．下列各式能用完全平方公式分解因式的是（    ） 

      A．                  B．       C．          D．

9．已知，，那么的值是（    ）

    A．                    B．0．5                   C．一2                     D．2

10．已知，，則等于（    ）

    A．            B．             C．                    D．

11．若，則m的值為（    ）

    A．一5                        B．5                         C．一2                     D．2

12．我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來(lái)解釋一些代數(shù)恒等式．例如圖（3）可以用來(lái)解釋．那么通過(guò)圖（4）面積的計(jì)算，驗(yàn)證了一個(gè)恒等式，此等式是（    ）

      A．                        B．

      C．                        D．

13．如圖，△ABC中，AB=AC=10，BD⊥AC于D，CD=2，則BC等于（    ）

      A．2                   B．6                         C．8                         D．5

14．下圖是2002年8月在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，它取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的大正方形，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短邊為a，較長(zhǎng)邊為b，那么（a+b）²的值是（    ）

      A．13                          B．19                       C．25                       D．169

      1．當(dāng)時(shí)，=_____________．

2．若，則_____________．

3．計(jì)算______________．

4．計(jì)算：__________；____________．

    5．若的計(jì)算結(jié)果中項(xiàng)的系數(shù)為一3，則m=___________．

    6．若整式是完全平方式，請(qǐng)你寫一個(gè)滿足條件的單項(xiàng)式Q是____________．

    7．已知，則____________．

    8．若等腰直角三角形斜邊長(zhǎng)為2，則它的直角邊長(zhǎng)為____________．

1．計(jì)算：（每小題3分，共12分）

（1）            （2）

（3）              （4）

2．先化簡(jiǎn)再求值：（每題6分，共12分）

（1），其中，．

（2）；其中=2，．

3．把下列多項(xiàng)式分解因式（每小題2分，共8分）

      （1）                              （2）

      （3）                                           （4）

4．（本題6分）

    如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”．

    如：4=2²－0²、12=4²－2²、20=6²－4²，因此4，l2，20都是“神秘?cái)?shù)”

    ①28是“神秘?cái)?shù)”，為什么?

    ②設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（其中k取非負(fù)整數(shù)），由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)，為什么?

    ③兩個(gè)連續(xù)正奇數(shù)的平方差與4的差（取正數(shù)）是神秘?cái)?shù)嗎?________（只要填“是”或“不是”）

5．解決問(wèn)題（6分）

有一個(gè)小朋友拿著一根竹竿通過(guò)一個(gè)長(zhǎng)方形的門，如果把竹竿豎放就比門高出1尺，斜入就恰好等于門的對(duì)角線長(zhǎng)，已知門寬4尺。請(qǐng)求竹竿高與門高。

6．解決問(wèn)題（10分）

    如圖，A、B兩個(gè)小集鎮(zhèn)在河流CD的同側(cè)，分別到河的距離為AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，現(xiàn)在要在河邊建一自來(lái)水廠，向A、B兩鎮(zhèn)供水，鋪設(shè)水管的費(fèi)用為每千米3萬(wàn)，請(qǐng)你在河流CD上選擇水廠的位置M，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最節(jié)省，并求出總費(fèi)用是多少?