2008-2009學年度棗莊市滕州九年級素質(zhì)教育過程檢測
數(shù)學試卷
一、選擇題：（每個題目只有一個正確答案，每題3分，共36分）
1．2cos45°的值等于 （ ）
A．
B．
C．
D．
2．如果點（3，－4）在反比例函數(shù)
的圖像上，那么下列各點中，在此圖像上的是（ ）
A．（3,4） B．（－2，－6） C．（－2，6） D．（－3，－4）
3．如圖，一次函數(shù)
與反比例函數(shù)
的圖像交于點A（2，1），B（－l，－2），則使
的
的取值范圍是 （ ）
A．x>2 B．x>2或－l<x<
4．如圖，在
△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知CD=2，AC=3，則
的值是
（ ）
A．
B．
C．
D．
5．已知
為銳角，且
，則等于 （ ）
A．50° B．60° C．70° D．80°
6．下列命題中，真命題是 （ ）
A．兩條對角線相等的四邊形是矩形
B．兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形
C．兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
D．兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
7．若（x+1）2－l=0，則x的值等于 （ ）
A．±l B．±2 C．0或2 D．0或－2
8．依次連接菱形各邊中點所得到的四邊形是 （ ）
A．梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
9．已知甲、乙兩地相距s（km），汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛的時間，t（h）與行駛速度v（km／h）的函數(shù)關系圖像大致是 （ ）
10．如圖，小穎利用有一個銳角是30°的三角板測量一棵樹的高度，已知她與樹之間的水平距離BE為5m，AB為1.5m（即小穎的眼睛距地面的距離），那么這棵樹高是 （ ）
A．
B．
C．
D．
11．函數(shù)
與
在同一坐標系內(nèi)的圖像可以是 （ ）
12．．有下列函數(shù)：①：
；②：
③
；④：
其中當在各自的自變量取值范圍內(nèi)取值時，
隨著的增大而增大的函數(shù)有 （ ）
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
二、填空題：（每題4分，共24分），
13．某市為改善交通狀況，修建了大量的高架橋，一汽車在坡度為30°的筆直高架橋點A開始爬行，行駛了l50米到達B，則這時汽車離地面的高度為____________米．
14．已知
是方程
的兩個實根，則
________．
15．如圖1是一張
紙片，如果用兩張相同的這種紙片恰好能拼成一個正三角形（圖2），那么在中；
的值是__________．
16．拋物線
的頂點坐標是_______，對稱軸是_______．
17．有4條長度分別為l，3，5，7的線段，現(xiàn)從中任取三條能構(gòu)成三角形的概率是______．
18．兩個反比例函數(shù)和
在第一象限內(nèi)的圖像如圖所示，點
在的圖像上，
軸于點
，交的圖像于點
，
軸于點
，交的圖像于點
，當點在的圖像上運動時，以下結(jié)論：
①△ODB與△OCA的面積相等；
②四邊形PAOB的面積不會發(fā)生變化；
③PA與PB始終相等；
④當點A是PC的中點時，點B一定是PD的中點．
其中一定正確的是_______．
三、解答題：（本題有7個小題，共60分）解答應寫出文字說明．證明過程或推演步驟．
19．（8分）計算
20．（本題6分）如圖，矩形ABCD中，點E是BC上一點，AE=AD；DF⊥AE子F，連結(jié)DE，求證：DF=DC．
21．（8分）如圖，在直角坐標平面內(nèi)，O為原點，點A的坐標為（10，0），點B在第一象限內(nèi)，BO=5，sin∠BOA=
求：（1）點的坐標；（2）
的值．
22．（8分）已知一紙箱中放有大小均勻的x只白球和y只黃球，從箱中隨機地取出一只白球的概率是
（1）試寫出y與x的函數(shù)關系式；
（2）當x=10時，再往箱中放進20只白球，求隨機地取出一只黃球的概率P．
23．（10分）如圖所示，點P表示廣場上的一盞照明燈．
（1）請你在圖中畫出小敏在照明燈P照射下的影子（用線段表示）；
（2）若小麗到燈柱MO的距離為4.5米，照明燈P到燈柱的距離為1.5米，小麗目測照明燈P的仰角為55°她的耳高QB為1.6米，試求照明燈P到地面的距離（結(jié)果精確到0.1米）．
（參考數(shù)據(jù)：tan 55°≈l.428，sin55°≈0.819，cos55°≈0.574）
24．（8分）如圖，小明想測量塔BC的高度，他在樓底A處測得塔頂B的仰角為60°；爬到樓頂D處測得大樓AD的高度為18米，同時測得塔頂B的仰角為30°，求塔BC的高度。
25．如圖，已知直線
與雙曲線（k>0）受于A，B兩點，且點A的橫坐標為4．（12分）
（1）求k的值；
（2）若雙曲線（k>o）上一點C的縱坐標為8，求△AOC的面積；
（3）過原點O的另一條直線
交雙曲線（k>0）于P，Q兩點（P點在第一象限），若由點A，B，P，Q為頂點組成的四邊形面積為24，求點P的坐標．
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