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    2009年遼寧省大石橋市初中畢業(yè)考試

    數學試卷

    (考試時間120分鐘,滿分150分)

    一、選擇題(下列各題的備選答案中,只有一個答案是正確的,請將正確答案的序號填在題后的括號內,每小題3分,滿分24分)

    1.實數a、b在數軸上的位置如圖所示,則a與b的大小關系是(     )

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    A.a>b              B.a=b              C.a<b                D.不能判斷

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    2.下列計算中正確的是(    )

    A.3a+2b=5ab                               B.(a32=a5

    C.(-a)3÷(-a) =a2                         D.3x3(-2x2)=-6x5

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    3.在數軸上表示不等式組的解集,正確的是(    )

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    4.大課間活動在我市各校蓬勃開展,某班在大課間活動時,抽查了8名學生每分鐘跳繩次數,獲得的數據如下:50 87  83  93  102 87  133  121。這組數據的眾數和中位數分別是(    )

    A.87  87       B.87  90        C.87  93                D.87 102

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    5.若兩圓的半徑分別是2cm4cm,圓心距為6cm,則兩圓的位置關系是(    )

    A.內切            B.相交            C.外離                   D.外切

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    6.如果圓柱的母線長為5cm,底面半徑為2cm,則該圓柱的側面積是(    )

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    A.10m2            B.10cm2       C.20cm2                 D.20cm2

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    7.下列命題中是真命題的是(    )

    A.某種彩票中獎的概率是1%,買100張該種彩票一定會中獎

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    B.將2、3、4、5、6依次重復寫6遍,得到30個數的平均數是4

    C.碳在氧氣中燃燒,生成CO2是必然事件   

    D.為調查我市所有初中生的上網情況,抽查市內四所重點中學初中生上網情況是合理的

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    8.在常溫下向一定量的水中加入NaCl,則能表示鹽水溶液的濃度與加入的NaCl的量之間變化關系的圖象大致是(    )

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    二、填空題(每小題3分,滿分24分)

    9.分解因式            

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    10.主視圖、左視圖、俯視圖完全相同的幾何體_______(只寫一種)

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    11.墨西哥發(fā)生的甲型H1N1流感疫情, 深深牽動著中國政府和中國人民的心,4月29日,中國政府向墨西哥政府提供500萬美元的人道主義緊急援助。500萬美元用科學記數法可表示為__________美元。

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    12.如下圖:一扇窗戶打開后,用窗鉤AB可將其固定,這里所運用的幾何原理是_______。

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    13.向如下圖所示的盤中隨機拋擲一枚均勻的骰子,落在白色區(qū)域的概率(盤底被等分12份,不考慮骰子落在線上的情形)是_________。

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    14.如下圖:某,F要對三角形ABC這塊空地進行綠化,中位線MN把△ABC分割成兩部分,其中△AMN部分種紅花,四邊形BCMN部分種綠草,已知種紅花的面積為20m2,則綠草的種植面積為________

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    15.觀察下列等式:

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    ……

    則第n個等式為_____________(n正整數)

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    16.如下圖:在菱形ABCD中,點E、F分別是從點B、D出發(fā)以同樣的速度沿邊BC、DC向點C運動,給出以下幾個結論①AE=AF②∠CEF=∠CFE⑧當點E、F分別為邊BC、DC中點時,△AEF是等邊三角形;上述結論中,正確的序號有__________

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    三、(17小題8分  18小題重0分  本題滿分10分)

    17.先化簡,再求值   其中

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    18.國家主管部門規(guī)定:從08年6月1日起,各商家禁止向消費者免費提供一次性塑料購物袋,為了解某市市民對此規(guī)定的看法,對該市年齡在16-65歲之間的居民,進行了400個隨機訪問抽樣調查,并根據每個年齡段的抽查人數和該年齡段對此規(guī)定的支持人數繪制了下面的統(tǒng)計圖.

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    根據上圖提供的信息回答下列問題:

    (1)被調查的居民中,人數最多的年齡段是           歲.

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    (2)已知被調查的400人中有的人對此規(guī)定表示支持,請你求出31―40歲年齡段的滿意人數,并補全圖b.

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    (3)比較21―30歲和41―50歲這兩個年齡段對此規(guī)定的支持率的高低(四舍五入到1%,注:某年齡段的支持率).

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    四、(每小題12分,滿分24分)

    19.2008年5月12日,四川省汶川縣發(fā)生8.0級大地震,某中學師生自愿捐款,已知第一天捐款4800元,第二天捐款6000元,第二天捐款人數比第一天捐款人數多50人,且兩天人均捐款數相等,那么兩天共參加捐款的人數是多少?人均捐款多少元?

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    20.某班級要舉行一場畢業(yè)聯(lián)歡會,為了鼓勵人人參與,規(guī)定每個同學都要分別轉動下列甲.

    乙兩個轉盤(每個轉盤都被均勻等分),若轉盤停止后所指數字和為7,則這名同學要表演唱歌節(jié)目;若數字和為9,則該同學要表演講故事節(jié)目;若數字和為其它數,則分別對應表演其他節(jié)目,請用樹狀圖分別求出這名同學表演唱歌節(jié)目的概率和講故事的概率。

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    五.(每小題14分滿分28分)

    2l.如圖:矩形OABC的面積為15,且OA比OC大2,E為BC的中點,以OE為直徑的⊙O’,交OA于D,過點D作DF⊥AE于點F。

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    (1)求tan∠BAE的值

    (2)猜想DF與⊙O’,的位置關系,并證明你的猜想

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    22.國家為了關心廣大農民群眾,增強農民抵御大病風險的能力,積極推行農村醫(yī)療保險制度.某市根據本地的實際情況,制定了納入醫(yī)療保險的農民醫(yī)療費用報銷規(guī)定,享受醫(yī)保的農民可在定點醫(yī)院就醫(yī),在規(guī)定的藥品品種范圍內用藥,由患者先墊付醫(yī)療費用,年終到醫(yī)保中心報銷.醫(yī)療費的報銷比例標準如下表:

    費用范圍

    500元以下(含500元)

    超過500元且不超過10000元的部分

    超過10000元的部分

    報銷

    比例標準

    不予報銷

    70%

    80%

    (1)設某農民一年的實際醫(yī)療費為x元(500>10000),按標準報銷的金額為y元,試求y與x的函數關系式;

     (2)張伯伯08年自己負擔醫(yī)療費2000元(自己負擔醫(yī)療費=實際醫(yī)療費-按標準報銷的金額)則張大伯08年實際醫(yī)療費為多少錢?

    六(滿分16分)

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    23.如圖1,在△ABC中,∠ACB為銳角,D為射線BC上一點,連接AD,以AD為一邊直在AD的右側作正方形ADEF。解答下列問題:

    (1)如果AB=AC,∠BAC=90°

    ①當點D在線段BC上時(與B點不重合),如圖2,線段CF.BD之間的位置關系為_______,數量關系為______:

    ②當點D在線段BC的延長線上時,如圖3,①中的結論是否成立?為什么?

    (2)如果AB≠AC,∠BAC≠90°,點D在線段BC上運動。   

    試探究,當△ABC滿足一個什么條件時,CF⊥BC(點C.F重合除外)?畫出相應的圖形,并說明理由(畫圖不寫畫法)

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    七(滿分16分)

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    24.二次函數經過三點(0,3)(2,0)(6,0),函數圖象與x軸的交點分別為A、B,與y軸的交點為D,頂點為C。

    (1)寫出點A、B、D的坐標;

    (2)求a、b、c; 

    (3)在x軸上是否存在點P,使△ACP為等腰三角形,若存在,求出滿足條件的一個P點坐標;若不存在,說明理由;

    (4)求二次函數繞點B旋轉180°后形成的新二次函數的解析式。

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