2009年湖北省宜昌市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷
本試卷共24小題，滿分120分，考試時間120分鐘．
注意事項:
本試卷分試題卷和答題卡兩部分，請將答案答在答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷上無效．
考試結(jié)束，請將本試題卷和答題卡一并上交．
以下數(shù)據(jù)、公式供參考:
二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象的頂點坐標(biāo)是（
）；
（R為半徑，l為弧長）； sin30°=
， cos30°=
， sin45°=cos45°=
.
一、選擇題（在各小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請在答題卡上指定的位置填涂符合要求的選項前面的字母代號. 本大題共10小題，每題3分，計30分）
1．如下書寫的四個漢字，其中為軸對稱圖形的是（ ）
A． B． C. D.
2．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示（ ）
A．增加14% B．增加6% C．減少6% D．減少26%
3．如圖所示的圓柱體，其主視圖、左視圖和俯視圖中至少有一個是（ ）
A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形
4．2009年國家將為醫(yī)療衛(wèi)生、教育文化等社會事業(yè)發(fā)展投資1 500億元。將1 500用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．1.5×10－3 B．0.15×
5．某市決定從桂花、菊花、杜鵑花中隨機選取一種作為市花，選到杜鵑花的概率是（ ）．
A．1 B．
C．
D．0
6．按如圖方式把圓錐的側(cè)面展開，會得到的圖形是（ ）．
A． B． C． D．
7．如果ab<0，那么下列判斷正確的是（ ）．
A．a(chǎn)<0，b<0 B．a(chǎn)>0，b>
8．如圖，由“基本圖案”正方形ABCO繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形是 （ ）．
基本圖案
A． B． C． D．
9．設(shè)方程x2－4x－1=0的兩個根為x1與x2，則x1x2的值是（ ）
A．－4 B．－
10．由于干旱，某水庫的蓄水量隨時間的增加而直線下降，若該水庫的蓄水量V（萬米3）與干旱的時間t（天）的關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（ ）
A．干旱開始后，蓄水量每天減少20萬米3
B．干旱開始后，蓄水量每天增加20萬米3
C．干旱開始時，蓄水量為200萬米3
D．干旱第50天時，蓄水量為1 200萬米3
二、填空題（請將解答結(jié)果填寫在答題卡上指定的位置．本大題共5小題，每題3分計15分）
11．當(dāng)x= 時，分式
沒有意義．
12．“愛心小組”的九位同學(xué)為災(zāi)區(qū)捐款，捐款金額分別為10，10，11，15，17，17，18，20，20 （單位：元）．那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ．
13．如果只用圓、正五邊形、矩形中的一種圖形鑲嵌整個平面，那么這個圖形只能是 ．
14．如圖，日食圖中表示太陽和月亮的分別為兩個圓，這兩個圓的位置關(guān)系是 ．
15．如圖，艷軍中學(xué)學(xué)術(shù)報告廳門的上沿是圓弧形，這條弧所在圓的半徑為
三、解答題（本大題共9小題，計75分）
16．化簡： 
． （6分）
17．2009年有80名教師參加“城鄉(xiāng)教師援助工程”活動，隨機調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，平均每位教師可以讓150名學(xué)生受益．請你估算有多少學(xué)生將從這項活動中受益． （6分）
18．已知點A（1，－k＋2）在雙曲線
上，求常數(shù)k的值． （7分）
19．已知：如圖，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB為斜邊，AC=BD，BC，AD相交于點E．
（1）求證：AE=BE；
（2）若∠AEC=45°，AC=1，求CE的長． （7分）
20．已知：如圖，⊙O的直徑AD=2，
，∠BAE=90°．
（1）求△CAD的面積；
（2）如果在這個圓形區(qū)域中，隨機確定一個點P，那么點P落在四邊形ABCD區(qū)域的概率是多少？ （8分）
21．已知：如圖，AF平分∠BAC，BC⊥AF， 垂足為E，點D與點A關(guān)于點E對稱，PB分別與線段CF， AF相交于P，M．
（1）求證：AB=CD；
（2）若∠BAC=2∠MPC，請你判斷∠F與∠MCD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（8分）
22．【實際背景】
預(yù)警方案確定:
設(shè)
．如果當(dāng)月W<6，則下個月要采取措施防止“豬賤傷農(nóng)”．
【數(shù)據(jù)收集】
今年2月～5月玉米、豬肉價格統(tǒng)計表
月 份
2
3
4
5
玉米價格（元/
0.7
0.8
0.9
1
豬肉價格（元/
7.5
m
6.25
6
【問題解決】
（1）若今年3月的豬肉價格比上月下降的百分?jǐn)?shù)與5月的豬肉價格比上月下降的百分?jǐn)?shù)相等，求3月的豬肉價格m；
（2）若今年6月及以后月份，玉米價格增長的規(guī)律不變，而每月的豬肉價格按照5月的豬肉價格比上月下降的百分?jǐn)?shù)繼續(xù)下降，請你預(yù)測7月時是否要采取措施防止“豬賤傷農(nóng)”；
（3）若今年6月及以后月份，每月玉米價格增長率是當(dāng)月豬肉價格增長率的2倍，而每月的豬肉價格增長率都為a，則到7月時只用5.5元就可以買到
23．已知：如圖1，把矩形紙片ABCD折疊，使得頂點A與邊DC上的動點P重合（P不與點D，C重合）， MN為折痕，點M，N分別在邊BC， AD上，連接AP，MP，AM， AP與MN相交于點F．⊙O過點M，C，P。
（1）請你在圖1中作出⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）
與
是否相等？請你說明理由；
（3）隨著點P的運動，若⊙O與AM相切于點M時，⊙O又與AD相切于點H．設(shè)AB為4，請你通過計算，畫出這時的圖形．（圖2，3供參考） （11分）
圖1 圖2 圖3
24．已知：直角梯形OABC的四個頂點是O（0，0），A（
，1）， B（s，t），C（
，0），拋物線y=x2＋mx－m的頂點P是直角梯形OABC內(nèi)部或邊上的一個動點，m為常數(shù)．
（1）求s與t的值，并在直角坐標(biāo)系中畫出直角梯形OABC；
（2）當(dāng)拋物線y=x2＋mx－m與直角梯形OABC的邊AB相交時，求m的取值范圍．（12分）
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