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    2009年阿壩州初中畢業(yè)暨高中階段學(xué)校招生考試

    數(shù)學(xué)試卷

    (本試卷滿分150分,考試時(shí)間l20分鐘)

    A卷(100分)

    一、選擇題(本大題共l0小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

    1.計(jì)算結(jié)果正確的是 (    )

          A.4                        B.2                         C.-2                     D.-4

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    2.下列運(yùn)算正確的是  (    )

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          A.      B.      C.         D.

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    3.函數(shù)的自變量的取值范圍是  (    )

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          A.>2                                                      B.≤2且≠0

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          C.≤2                                                       D.<2且≠0

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    4.三峽大壩是世界上最大的水利樞紐工程.據(jù)報(bào)道,三峽水電站年平均發(fā)電量為846.89億度,用科學(xué)記數(shù)法記作(保留三位有效數(shù)字)    (    )

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          A.8.47×1011度                                       B.8.46×1010

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          C.8.47×109度                                            D.8.47×1010

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    5.下列圖案都是由字母“m”經(jīng)過變形、組合而成的,其中不是中心對(duì)稱圖形的是(    )

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    6.下列命題中,真命題是    (    )

    A.兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形  

    B.兩條對(duì)角線垂直的四邊形是菱形  

          C.兩條對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形

    D.兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

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    7.若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是  (    )

          A.m≥-l               B.m<1                    C.m≤-l                  D.m≤1

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    8.如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖,每個(gè)面內(nèi)都標(biāo)注了字母或數(shù)字,則面在展開前所對(duì)的面的數(shù)字是  (    )

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    A.2                        B.3                           C.4                         D.5

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    9.如圖,⊙I是△ABC的內(nèi)切圓,D,E,F(xiàn)為三個(gè)切點(diǎn),若∠DEF=52°,則∠A的度數(shù)為    (    )

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    A.76°                   B.68°                   C.52°                      D.38°

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    10.一輛汽車由A地勻速駛往相距300千米的B地,汽車的速度是100千米/小時(shí),那么汽車距離A地的路程s(千米)與行駛時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為 (    )

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    二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分.請(qǐng)把答案填在題中橫線上)

    11.分解因式:_____________.  

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    12.如圖,在半徑為10的⊙O中,如果弦心距OC=6,那么弦AB的長等于_____________.

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    13.如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AB=10,則BC的長為__________.

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    14.如圖,圓錐的底面半徑為6cm,高為8 cm,那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積是_________cm2

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    三、解答題(本大題共6小題,共44分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

    15.(本小題滿分6分)

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          計(jì)算:

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    16.(本小題滿分6分)

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        先化簡再求值:,其中,

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    17.(本小題滿分7分)   

          如圖,圖1是某中學(xué)九年級(jí)(一)班全體學(xué)生對(duì)三種蔬菜的喜歡人數(shù)的頻數(shù)分布直方圖.

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        回答下列問題:

        (1)九年級(jí)(一)班總?cè)藬?shù)為___________人;

        (2)哪種蔬菜的喜歡人數(shù)頻率最高?并求出該頻率;

        (3)請(qǐng)根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù),補(bǔ)全圖2中的扇形統(tǒng)計(jì)圖.

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    18.(本小題滿分7分)

        小敏有紅色、白色、黃色三件上衣,又有米色、白色的兩條褲子.如果她最喜歡的搭配是白色上衣配米色褲子,那么黑暗中,她隨機(jī)拿出一件上衣和一條褲子,正是她最喜歡搭配的顏色.請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖,求出這樣的巧合發(fā)生的概率是多少?

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    19.(本小題滿分8分)

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          如圖,已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-2,1),一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C(0,3)與點(diǎn)A,且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)B.

    (1)分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;

    (2)求點(diǎn)B的坐標(biāo).

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    20.(本小題滿分10分)

          已知如圖,□ABCD中,∠DBC=45°,DE⊥BC于E,BF⊥CD于F,DE,BF相交于H,BF,AD的延長線相交于G.

          (1)求證:AB=BH;

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          (2)若GA=10,HE=2.求AB的值.

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    B卷(50分)

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    四、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.請(qǐng)把答案填在題中橫 線上)

    21.已知,是方程的兩個(gè)根,則__________.

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    22.已知,則__________.

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    23.如圖,半圓O的直徑AB=4,與半圓O內(nèi)切的動(dòng)圓O1與AB切于點(diǎn)M,點(diǎn)N也為切點(diǎn),設(shè)圓O1的半徑為,AM=,則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式是_____________.

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    24.如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC的中點(diǎn),E為AD上任意一點(diǎn),過點(diǎn)C作CF//AB交BE的延長線于點(diǎn)F,BF交AC于點(diǎn)G,連CE,下列結(jié)論正確的序號(hào)為_____________.

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          ①AD平分∠BAC;②BE=CE;③BE=EG;④若BE=3,GE=2,則GF=

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    25.現(xiàn)有若干張邊長不相等但都大于6 cm的正方形紙片,從中任選一張,如圖從距離正方形的四個(gè)頂點(diǎn)2 cm處,沿45°角畫線,將正方形紙片分成5部分,則中間陰影部分的面積是_________cm2

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    五、解答題(本大題共3小題,共30分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

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    26.(本小題滿分8分)

          某年7月,甲、乙兩工程隊(duì)承包了A工程,規(guī)定若干天內(nèi)完成.

    (1)已知甲單獨(dú)完成A工程所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間的2倍多4天,乙單獨(dú)完成A工程所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間的2倍少16天,如果甲、乙兩組合做24天完成,那么甲、乙兩組合做能否在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成?

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          (2)當(dāng)甲、乙合做完成A工程的后,兩工程隊(duì)又承包了B工程,此時(shí)需抽調(diào)一工程隊(duì)過去,從按時(shí)完成A工程考慮,你認(rèn)為抽調(diào)甲、乙哪個(gè)最好?請(qǐng)說明理由.

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    27.(本小題滿分10分)

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          已知:如圖,圓內(nèi)接四邊形ABCD的兩邊AB,DC的延長線相交于點(diǎn)E,DF經(jīng)過⊙O的圓心,交AB于點(diǎn)F,AB=BE,連接AC,且OD=3,F(xiàn)A=FB=

          (1)求證:△DAC∽△DEA;

          (2)求出DA,AC的長度.

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    28.(本小題滿分I2分)

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          如圖,拋物線軸交于點(diǎn)A(-1,0),B(4,0),與軸交于點(diǎn)C(0,-2).  

          (1)求此拋物線的解析式;

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          (2)若D點(diǎn)在此拋物線上,且AD//CB,在軸上是否存在點(diǎn)E,使得以A,D,E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,若存在,求出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;

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          (3)在(2)的條件下,問在軸下方的拋物線上,是否存在點(diǎn)P使得△APD的面積與四邊形ACBD的面積相等?若存在,求出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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