2009年雅安市初中畢業(yè)暨高中階段教育學(xué)校招生考試
數(shù)學(xué)試卷
（本試卷滿分120分，考試時間120分鐘）
第Ⅰ卷（選擇題 共36分）
一、選擇題（本大題共l2小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中。只有一項是符合題目要求的）
1．如果
與3互為相反數(shù)，則
是 （ ）
A．3 B．－
D．
2．在下面的圖形中，不是正方體的展開圖的是 （ ）
3．下列運算正確的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
4．如圖，AB∥CD，∠A=100°，∠D=25°，則∠AED= （ ）
A．80° B．105° C．100° D．75°
5．已知單項式
與
是同類項，則
的值為
A．
B．
6．下列圖形，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是 （ ）
A．等邊三角形 B．平行四邊形 C．等腰梯形 D．矩形
7．在△ABC中，已知∠A，∠B都是銳角，且sinA=
，tanB=1，則∠C的度數(shù)為（ ）
A．75° B．105° C．60° D．45°
8．已知，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=2，∠B=60°，則梯形ABCD的周長為 （ ）
A．8 B．
C．10 D．8+2
9．隨意擲兩枚均勻的相同骰子，面朝上的點數(shù)之和為10的概率是 （ ）
A．
B． C．
D．
10．在平面直角坐標(biāo)系中，若點P（3，）和點Q（b，－4）關(guān)于
軸對稱，則
的值為 （ ）
A．－7 B．7 C．1 D．－l
11．甲、乙兩同學(xué)同時從學(xué)校出發(fā)，步行12千米到李村，甲比乙每小時多走l千米，結(jié)果甲比乙早到15分鐘，若設(shè)乙每小時走x千米，則所列出的方程是 （ ）
A．
B．
C．
D．
12．對于拋物線
，有下列說法：①拋物線的開口向上．②對稱軸為=2．③頂點坐標(biāo)為（2，－3）．④點（
，－9）在拋物線上．⑤拋物線與軸有兩個交點．其中正確的有 （ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
第Ⅱ卷（非選擇題 共84分）
二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分．請把答案填在題中橫線上）
13．計算：2 0082－2 009×2 007=________________．
14．已知：
，則
_______________．
15．有4條線段長度分別為1 cm，2 cm，3 cm，4 cm，從中任取三條能構(gòu)成三角形的概率為_______________．
16．如圖，將△ABC沿BC方向平移得到△A’B’C’．已知BC=cm，△ABC與△A’B’C’，重疊部分（圖中陰影部分）的面積是△ABC面積的，則△ABC平移的距離BB’是_______cm．
17．定義一種法則“*”如下：*
，例如：1*2=2，若
*3=3，則
的取值范圍是_________________
三、解答題（本大題共8小題，共69分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
18．（本小題滿分10分，每小題5分）
（1）計算：
（2）先化簡代數(shù)式：
，然后選取一個合適的的值，代入求值．
19．（本小題滿分5分）
解不等式組，把它的解集在數(shù)軸上表示出來，并求該不等式組所有整數(shù)解的和．
20．（本小題滿分7分）
如圖，平行四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在BC，AD上，且∠BAE=∠DCF．
（1）求證：△ABE≌△,CDF．
（2）若AC⊥EF，試判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論．
21．（本小題滿分8分）
我市某校為了了解八年級學(xué)生的身高情況，抽樣調(diào)查了部分同學(xué)，將所得數(shù)據(jù)處理后，制成扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖（部分）如下（每組只含最低值不含最高值，身高單位：cm，測量時精確到1 cm）．
根據(jù)所提供的信息，解答下列問題：
（1）求本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)：并補全頻數(shù)分布直方圖．
（2）該樣本的中位數(shù)在統(tǒng)計圖的哪個范圍內(nèi)?
（3）在統(tǒng)計圖l中，求“身高在145―150 cm部分”的扇形所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)．
（4）如果該樣本的平均數(shù)為l59 cm，方差為0．8；該校九年級學(xué)生身高的平均數(shù)為159 cm，方差為0．6，那么_______（填“八年級”或“九年級”）學(xué)生的身高比較整齊．
22．（本小題滿分8分）
某學(xué)校計劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從甲、乙兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為4 000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠。甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原報價收費，其余每臺優(yōu)惠15％；乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠l0％．
（1）分別寫出甲、乙兩商場的收費y（元）與所買電腦臺數(shù)（臺）之間的關(guān)系式．
（2）該學(xué)校選擇哪家商場購買更優(yōu)惠?
23．（本小題滿分9分）
如圖，一次函數(shù)
的圖象與反比例函數(shù)
的圖象相交于點C（2，2），與軸負(fù)半軸交于點A，與
軸交于點B，O為坐標(biāo)原點，且tan∠BAO=
．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式．
（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的另一交點D的坐標(biāo)．
24．（本小題滿分l0分）
如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，過點B的切線與CA的延長線相交于點E，且∠BEC=90°，點D在OA的延長線上，AO⊥BC，∠ODC=30°．
（1）求證：DC為⊙O的切線．
（2）若CA=6，求DC的長．
25．（本小題滿分12分）
如圖，拋物線的頂點A的坐標(biāo)（0，2），對稱軸為y軸，且經(jīng)過點（－4，4）．
（1）求該拋物線的表達(dá)式．
（2）若點B的坐標(biāo)為（0，4），P為拋物線上一點（如圖），過點P作．PQ⊥軸于點Q，連接PB，求證：PQ=PB．
（3）若點C（－2，4），利用（2）的結(jié)論，判斷拋物線上是否存在一點K，使△KBC的周長最小，若存在，求出這個最小值，并求此時點K的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com