2008-2009學年度聊城市高唐縣第二學期八年級期末學業(yè)水平評價
數(shù)學試卷
說明：本試題滿分120分，考試時間100分鐘。
一、選擇題（每小題4分，共48分）
1．分式
中的
同時擴大2倍，則分式的值
A．不變 B．擴大2倍 C．擴大4倍 D．是原來的
2．一次函數(shù)
的圖像經(jīng)過
A．（2，－3） B．（1，3） C．（2，1） D．（－1，5）
3．如下圖，矩形ABOC的邊長為2，4，則反比例函數(shù)的
過點A，則
的值為
A．4 B．－
4．某種顆粒的半徑為0.000000063米，用科學記數(shù)法表示為
A．
B．
C．
D．
5．下列四個命題
（1）全等三角形的周長一定相等
（2）面積相等的兩個三角形是全等三角形
（3）兩邊及一角對應相等的兩個三角形全等
（4）全等三角形對應邊上的高相等
其中真命題的個數(shù)是
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
6．C、D兩點在線段AB的垂直平分線上，且∠ACB＝50°，∠ADB＝80°，則∠CAD等于
A．15° B．115° C．30°或13° D．15°或115°
7．為了調(diào)查八年級學生完成家庭作業(yè)的時間，在某校抽查了8名學生，他們完成作業(yè)的時間分別是：65、60、80、60、60、48、70、45（單位：分鐘）則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)分別是
A．61，60，60 B．60，61，60 C．60，60，61 D．60，60，60
8．如下圖，已知四邊形ABCD是菱形，O是兩條對角線的交點，過O點的三條直線將菱形分成如圖所示的幾部分。當菱形的兩條對角錢的長分別是6和8時，陰影部分的面積為
A．12 B．20 C．24 D．48
9．一次函數(shù)
與反比例函數(shù)
的圖像交于A，B兩點，則線段AB的長為
A．
B．2 C．
D．1
10．如下圖，已知在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，連接EF，則圖中共有全等三角形
A．2對 B．3對 C．4對 D．5對
11．已知反比例函數(shù)
的圖像上有兩點A（
）、B（
），且
，則
的值是
A．正數(shù) B．負數(shù) C．非正數(shù) D．不能確定
12．如下圖（
），直角梯形ABCD中，∠B＝90°，DC∥AB，動點P從B點出發(fā)，由B→C→D→A沿邊運動，設點P運動的路程為
，△ABP的面積為
，如果關于與的函數(shù)圖像如圖（
）所示，則△ABC的面積為
A．10 B．16 C．18 D．32
二、填空題（每小題4分，共20分）
13．若方程
無解，則
__________。
14．將直線
向上平移2個單位，所得的直線為__________。
15．某同學這學期四次數(shù)學測試的成績分別是95、84、90和88，馬上要進行第五次測試了，他希望這五次測試的平均成績?yōu)?0分，那么第五次測試成績至少要考__________分。
16．如下圖，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，則△ABD的面積是__________。
17．如下圖，矩形ABCD的面積為5，它的兩條對角線交于點
，以AB，
為兩鄰邊作平行四邊形
，平行四邊形的對角線交于點
，同樣以AB，
為鄰邊作平行四邊形
，……，則平行四邊形
的面積為__________。
三、解答題（共52分）
18．（10分）
（1）先化簡，在求值：
，其中
（2）解方程：
19．（8分）在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，P是梯形ABCD圖形外一點，PA、PD分別交線段BC于點E、F，且PA＝PD，連接PB、PC。根據(jù)已知作出草圖，然后回答問題：
（1）寫出圖中三對你認為全等的三角形（不再添加輔助線）。
（2）選擇你在（1）中寫出的全等三角形中的任意一對進行證明。
20．（8分）函數(shù)
分別交
軸于A、B兩點，O是原點。
（1）求△ABO的面積；
（2）過△ABO的頂點能否畫出直線將△ABO分成面積相等的兩部分？若能，可以畫幾條？寫出這樣的直線的解析式。
21．（8分）如下圖，已知平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E是BD延長線上一點。
（1）若EA＝EC，求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若在（1）基礎上又有∠AED＝2∠EAD＝30°，求證：四邊形ABCD是正方形。
22．（8分）為預防“手足口病”，某校對教師進行“藥熏消毒”。已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中含藥量（mg）與時間（分鐘）成正比例；燃燒后，與成反比例（如下圖所示）。現(xiàn)測得藥物10分鐘燃完，此時教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為8mg，根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）求藥物燃燒時與的函數(shù)關系式；
（2）求藥物燃燒后與的函數(shù)關系式；
（3）當每立方米空氣中含藥量低于1.6mg時，對人體方能無毒害作用，那么從消毒開始，經(jīng)多長時間學生方可回到教室？
23．（10分）某校九年級學生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學生參加，按團體總分多少排列名次，在規(guī)定時間內(nèi)每人踢100個以上（含100）為優(yōu)秀。下表是成績最好的甲班和乙班5名學生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個）：
1號
2號
3號
4號
5號
總數(shù)
甲班
100
98
110
89
103
500
乙班
89
100
95
119
97
500
經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總分相等。此時有學生建議，可以通過考察數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考。
請你回答下列問題：
（1）計算兩班的優(yōu)秀率。
（2）求兩班比賽數(shù)據(jù)中的中位數(shù)。
（3）估計兩班比賽的方差哪一個�。�
（4）根據(jù)以上三條信息，你認為應該把冠軍獎發(fā)給哪一個班？簡述理由。
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