2009年江蘇新課標期中考試（B卷）
數(shù)學試卷
一、選擇題．（每題3分，共30分）
1．使式子
有意義的
的取值范圍是 （ ）
A．≤1 B．≤1且≠－2
C．≠－2 D．<1且≠－2
2．如果
，那么 （ ）
A．≥0
B．≥≤6 D．為一切實數(shù)
3．小明的作業(yè)本上有以下四題：①
；②
；③
；④
．做錯的題是 （ ）
A．① B．② C．③ D．④
4．已知
是方程
的一個根，則代數(shù)式
的值等于 （ ）
A．－1 B．
5．用配方法解下列方程時，配方有錯誤的是 （ ）
A．
化為
B．
化為
C．
化為
D．
化為
6．如果關于的一元二次方程
有實數(shù)根，則
的取值范圍是 （ ）
A．
B．
C．且≠0 D．且≠0
7．從正方形的鐵皮上截去
A．
8．如下圖，在正方形網(wǎng)格上有兩個相似三角形△ABC和△DEF，則∠BAC的度數(shù)為
A．105° B．115° C．125° D．135°
9．在直角坐標系中，以A（3，0），B（6，－2），C（－1，1）為頂點的三角形經(jīng)變換后得△A’B’C’，且A’（－3，0），B’（－6，－2），C’（1，1），則它們的關系是 （ ）
A．關于y軸成軸對稱 B．關于軸成軸對稱
C．沿軸向右平移3個單位 D．沿軸向左平移3個單位
10．如下圖，若∠1=∠2=∠3，則圖中相似的三角形有 （ ）
A．2對 B．3對 C．4對 D．5對
二、填空題．（每題2分，共20分）
11．當
時，關于的方程
是一元二次方程；當
時，此方程是一元一次方程．
12．已知
，化簡
的結果是
．
13．計算：
．
14．若一個正方體的長為
cm，寬為
cm，高為
cm，則它的體積為
cm3．
15．已知
，則
的值等于
．
16．寫出一個一元二次方程，使它的兩實數(shù)根之和為3，該方程可以是 ．
17．已知△ABC∽△A’B’C’，AB=6，BC=7，AC=8，△A’B’C’的最短邊為8，則△A’B’C’的周長是 ．
18．如下圖，四邊形EFGH是△ABC內接正方形，BC=21 cm，高AD=15 cm，則內接正方形邊長EF= ．
19．在直角坐標系中，△ABC頂點坐標是A（0，－2），B（－2，2），C（2，0），把它沿y軸向上平移3個單位得△A’B’C’，則頂點坐標為A’ ，B’ ，C’ ．
20．如果一個高4 m的旗桿的影長為6 m，同它臨近的一個建筑物的影長是24 m，該建筑物的高度應是 ．
三、解答題．（共50分）
21．（每題5分，共10分）計算：
（1）
（2）
22．（每題5分，共10分）解下列方程：
（1）
（2）
23．（6分）已知：
，求
的值
24．（6分）已知：
，
，求
的近似值．（精確到0．01）
25．（8分）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件．
求：（1）若商場平均每天要贏利1200元，每件襯衫應降價多少元?
（2）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天贏利最多?
26．（10分）已知：如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點，∠A=36°，AC=BC，AC2=AB?AD．
（1）試說明：△ADC和△BDC都是等腰三角形；
（2）若AB=1，求AC的長；
（3）試構造一個等腰梯形，要求該梯形連同它的兩條對角線所形成的8個三角形中有盡可能多的等腰三角形．
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