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1．“東西南北中，發(fā)財到廣東”．20多年的改革開放不僅使廣東成為外貿大省、經濟大省，更成為流動人口大省．據統(tǒng)計，目前廣東省暫住人口已超過2000萬人，成為中國流動人口最多的省份．這個數字用科學記數法表示正確的是（   ）

A．2×10⁷人             B．2×10⁸人              C．2×10³人         D．2×10⁴人

2．若a、b兩個實數在數軸上表示如圖所示，則下列不等式中正確的是（   ）

A．a+b>0                    B．a-b>0                     C．a?b>0                     D．a÷b<0

3．某鞋店老板為了確定下一個月某種運動鞋各種尺碼的進貨量，對上一個月的這種運動鞋各種尺碼的銷售量進行統(tǒng)計，在整理數據中，他最為關注的是（   ）

A．平均數                   B．中位數                   C．眾數            D．方差

4．三角形的內心是這個三角形的（   ）

A．三條中線的交點                          B．三條角平分線的交點

C．三邊的中垂線的交點                   D．三條高的交點

5．課堂上老師用邊長分別為a、b的兩個矩形和兩個正方形拼成如圖所示的圖形，這個拼圖可以驗證（   ）

A．平方差公式                                 B．完全平方公式

C．勾股定理                                    D．三角形內角和定理

6．計算：=_______

7．當_______時，式子在實數范圍內才有意義．

8．如圖，四邊形ABCD的對角線AC⊥BD，若AC=3，BD=4，則S_{四邊形ABCD}=_______

9．二次函數y=的圖象與x軸的交點坐標是_______ ．

10．請算算3¹，3²，3³，3⁴，3⁵，…的值，觀察它們的個位數字，看看它們的變化有什么規(guī)律再填空：3²⁰⁰⁹的個位數字是_______．

11．計算：

12．解方程：

13．如圖，△ABC與△A’B’C’是關于某點對稱的兩個圖形，其中A與A 、B’與B’是對稱點．

（1）請在圖中找出它們的對稱中心．

（2）觀察對應線段有何關系，請對其中一對給予證明．

14．如圖，過正方形ABCD的頂點C作一直線l，分別過B、D作直線l的垂線，垂足是M、N．求證：正方形ABCD的面積S=BM²+DN²．

15．一個口袋中裝有3個只有顏色不同的小球，其中2個紅色球，1個白色球，在看不見球的情況下隨機取出一個，不放回再取出一個．請用畫樹狀圖的方法列舉可能出現(xiàn)的各種結果，并求取得兩個球都是紅色球的概率。

16．將一條長為4.8米的鋁合金截成五段，做成一個如圖所示的“日”字形窗框．能否使窗的透光面積達到1米² ?（鋁合金的寬度忽略不計）如果能，試說明截法；如果不能，試說明理由．

17．在一次科技知識競賽中，隨機抽出50名同學的競賽成績（成績均為50．5～100．5之間的整數），整理數據后，畫出部分如圖所示的頻率分布直方圖：

分數段

頻數

頻率

0～59.5

4

0．08

59.5～79.5

b

0.24

79.5～89.5

24

c

89.5～100.5

10

0.20

合計

a

1.00

（1）求表中的數據a、b、c的值，并將直方圖補充完整．

（2）如果成績達到60分為及格，估計這次科技知識競賽的及格率是多少．

18．如圖，△ABC的內切圓⊙O與AB、BC、AC分別相切于點D、E、F，∠C=90⁰，BE=12cm，AF=8cm．

（1）求證：四邊形OECF是正方形．

（2）求⊙O的半徑r．

19．如圖，直線y=kx+b與雙曲線y=在第一象限相交于A（a，3）、B（6，b）兩點，且與x軸交于點C．

（1）求直線AB的解析式．

（2）求△AOB的面積．

五、解答題（本大題共3小題，每小題9分，共27分）

20．△ABC中，AB=c，AC=b，∠A是銳角．

（1）當∠C=90⁰時（如圖（1）），用b、c及∠A的三角函數表示△ABC的面積．

（2）當∠C≠90⁰時（如圖（2）），上式是否成立?如果成立，請寫出解答過程；如果不成立，請說明理由．

（3）你還能寫出兩個類似這樣的等式嗎?由此可得到什么結論?

21．某商場購進一批每套為12元的文具，第一個月以每套20元出售，結果賣出90套；第二個月以每套28元出售，結果賣出50套．

（1）如果每月的銷售量m是售價x的一次函數，求這個函數的解析式．

（2）如果市場行情不變，第三個月應如何定價，進貨多少，才能既不積壓商品，又能獲得最大利潤?

22．如圖直角坐標系xOy中，A是y軸上一點，以A為圓心作圓與x軸相切，交y軸于點B，D是⊙A在第一象限內一點，直線BD交x軸于點C，P是線段OC上一點．

（1）當點P在什么位置時，DP是⊙A的切線?

（2）在（1）的條件下，若直線BC的解析式為y=+4，求點D的坐標．