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    2006年天津市十二區(qū)縣重點(diǎn)學(xué)校高三畢業(yè)班聯(lián)考（一）
    一.選擇題：(5分?10=50分)  ACAD    BCBC   CD
    二.填空題：（4分?6=24分）；600；5049；8；；
    三.解答題：17. （本小題滿分12分）
    解：（1）∵sin(A+ )=,   ∴sinA + cosA=   ① ………2分    
    (sinA + cosA)=,∴2sinAcosA=, 
      (sinA - cosA)=1 - 2sinAcosA=                   ………5分
    ∵0<A<  ∴sinA < cosA ∴sinA ? cosA=.②        ………7分
    ① + ②得  sinA= ,                                 
 ……8分
    （2）由（1）得： cosA=                              
…… 9分
    又AC=5,AB=3, ∴BC=AC+AB-2AB?AC?cosA=10∴BC= …12分
    18. （本小題滿分12分）
    解：(I)如圖,連接,設(shè),相交于點(diǎn),連
    ∴為菱形, ∴為中點(diǎn),又為中點(diǎn)
    在∥　∵面　　 ∴面　　又面∴面面            
………………4分
    (II)過(guò)作的垂線,垂足為,連接由三垂線定理, 則:為二面角的平面角
    又: ∴，為正　
               
………………8分
    (III)由(1) ∥,面,面
    ∴∥面 
    則到平面的距離等于到平面的距離.
    過(guò)作的垂線,垂足為　 則面
    在中,∴　
    即: 到平面的距離                   
……………12分
    19. （本小題滿分12分）
    解：(I)的分布列為：
    10
    9
    8
    7
    6
    5 
    P
    0.25
    0.35
    0.20
    0.13
    0.05
    0.02
               3分
                      
5分
    （II）
    故所求為1-0.4096-0.32768=0.26272                         
8分
    （III）設(shè)這次比賽中該選手打出了m個(gè)9環(huán)，n個(gè)10環(huán)
    則依此次比賽的結(jié)果該選手所打出的環(huán)數(shù)的分布列為：
    10
    9
    8
    7
    6
    P
    n/10
    m/10
    0.1
    0.2
    0.1
                 
10分
    又m+n=6,故在此次比賽中該選手至少打出了4個(gè)10環(huán)  
12分
    20. （本小題滿分12分）
    解：(1)由題設(shè)
    …………3分
    21.（本小題滿分14分）
    解：（I）當(dāng)時(shí)                
……………1分
    時(shí)故f(x)在[1，e]上是增函數(shù). ……………2分
    ∴ f (x )max = f (e ) =e2 + 1；f (x )min = f (1 ) =.……3分
    (II)               
……………4分
    由,
    ,增區(qū)間為；a<0時(shí)，增區(qū)間為………8分
    （III）設(shè)F (x ) =x2 + lnx－x3，
    則(x ) = x +－2x2 =.        
……………10分
    ∵ x＞1，∴ (x )＜0，故F (x )在[1，+∞)上是減函數(shù)，………11分
    又F (1) =－＜0，                               
……………12分
    ∴ 在[1，+∞)上，有F (x )＜0，即x2 + lnx＜x3，……………13分
    故函數(shù)f (x )的圖象在函數(shù)g (x ) =x3的圖象的下方. ……………14分
     
    22. （本小題滿分14分）
    解：（I）設(shè)C、D點(diǎn)的坐標(biāo)分別為C（，D，則），則，
    故                
………2分
    又,故解得…4分
    代入得，
    即為所求點(diǎn)D的軌跡方程.                   
        …………7分
    （II）易知直線與軸不垂直，設(shè)直線的方程為    ①.
    又設(shè)橢圓方程為  ②.
    因?yàn)橹本�與圓相切.故，解得 …9分
    將①代入②整理得，
    而，即     
……11分
    設(shè)M（，N（，則， 
       ,                  …………13分
    經(jīng)檢驗(yàn)，此時(shí)故所求的橢圓方程為   ……14分
    
				
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊(cè)答案