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    海南省國興中學(xué)、海師附中、嘉積中學(xué)、三亞一中

    2008―2009學(xué)年度高三年級聯(lián)考試卷

    數(shù)學(xué)試題(文)

     

    注意事項:

           1.本試卷分為試題卷和答題卷兩部分。請將答案寫在答題卷上,寫在試題卷上無效。

           2.本試卷共11頁,試題卷6頁,答題卷5頁。

           3.本試卷滿分150分,考試時間120分鐘。

    一、選擇題:(本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有

    1.設(shè)全集高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,則下圖中陰影部分表示的集合為

                                                                                                                                  (    )

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    A.高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                                         B.高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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           C.高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                                                               D.高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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    2.高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。為實數(shù),高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。為實數(shù),則a=                                                                        (    )

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           A.1                        B.高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                                            C高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                                         D.-2

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    3.直線高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,直線高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的方向向量為高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,且高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,則高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                     

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           A.高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                      B.高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                                      C.2                        D.-2

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    4.已知高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。為直線,高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。為平面,給出下列命題:

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           ①高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。學(xué),

           正確命題序號是                                                                                               (    )

           A.③④                   B.②③           C.①②           D.①②③④

     

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    5.已知等差數(shù)列高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的公差為高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,且高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,若高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,則高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。為(    )

    試題詳情

           A.高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                                          B.高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                                                   C.高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                                             D.高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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    6.在△ABC中,“高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。”是“高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。”的                                                (    )

           A.充分而不必要條件                                B.必要而不充分條件

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           C.充要條件                                              D.既不充分也不必要條件
    7.如圖的程序框圖表示的算法的功能是(    )

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    A.計算小于100的奇數(shù)的連乘積;       

           B.計算從1開始的連續(xù)奇數(shù)的連乘積; 

           C.從1開始的連續(xù)奇數(shù)的連乘積,當(dāng)乘積大于

    100時,計算奇數(shù)的個數(shù);              

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           D.計算高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。時的最小的高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。值.

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    8.設(shè)實數(shù)高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。滿足高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,則高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

       最小值是                                                  (    )

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           A.高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                                                                                                           B.2

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           C.3                                                        D.高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

    試題詳情

    9.函數(shù)高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。上有最大值,則取得最大值的高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。值為              (    )

    試題詳情

           A.0                        B.高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                                           C.高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                                           D.高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

    試題詳情

    10.已知點高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。、高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。分別為雙曲線高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的左焦點、右頂點,點高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。滿足高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,則雙曲線的離心率為                                                                          (    )

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           A.高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                                       B.高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                                        C.高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                             D.高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

     

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    11.已知函數(shù)高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。在R上可導(dǎo),且高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,則高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的大。    )

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           A.    B.    C.    D.不確定

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    12.如圖,已知球高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。為棱長為1的正方體高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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    內(nèi)切球,則平面高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。截球高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的截面面積為      (    )

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           A.高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                                           B.高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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                  C.高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                                D.高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

     

    第Ⅱ卷(非選擇題,共90分)

     

    注意事項:

           第Ⅱ卷全部是非選擇題,必須在答題卡非選擇題答題區(qū)域內(nèi),用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答,不能答在試卷上,否則答案無效。

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    二、填空題:(本大題共4小題,每小題5分,共20分)

    13.某工廠生產(chǎn)A,B,C三種不同型號的產(chǎn)品,產(chǎn)品數(shù)量之比依次為高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,現(xiàn)在用分層抽樣的方法抽出的容量為n的樣本,樣本中的A型號產(chǎn)品有15件,那么樣本容量n為____________.

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    14.已知直線高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。與圓高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。交于A、B兩點,且高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,則實數(shù)a的值等于

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    15.從拋物線高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。上一點P引拋物線準(zhǔn)線的垂線,垂足為M,且高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,設(shè)拋物線的焦點為F,則高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。△MPF的面積為

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    16.下列命題中:

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           ①若函數(shù)高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的定義域為R,則高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。一定是偶函數(shù);

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           ②若高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。是定義域為R的奇函數(shù),對于任意的高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。R都有高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,則函數(shù)高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的圖像關(guān)于直線高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。對稱;

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           ③已知高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。是函數(shù)高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。定義域內(nèi)的兩個值,且高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,若高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,則高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。是減函數(shù);

           ④若fx)是定義在R上的奇函數(shù),且fx+2)也為奇函數(shù),則fx)是以4為周期的周期函數(shù).

           其中正確的命題序號是________.

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    三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

    17.(本大題滿分12分)

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           △ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,

       (1)求角A的大小;

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       (2)若高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,求△ABC的面積.

     

     

     

     

     

     

     

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    18.(本題滿分12分)

           有甲乙兩個班級進(jìn)行數(shù)學(xué)考試,按照大于等于85分為優(yōu)秀,85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后,得到如下的列聯(lián)表.

     

    優(yōu)秀

    非優(yōu)秀

    總計

    甲班

    10

     

     

    乙班

     

    30

     

    合計

     

     

    105

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           已知在全部105人中抽到隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

       (Ⅰ)請完成上面的列聯(lián)表;

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       (Ⅱ)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),若按高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的可靠性要求,能否認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”.

       (Ⅲ)若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生抽取一人:把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11

             進(jìn)行編號,先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號.試

             求抽到6或10號的概率.

     

     

     

     

     

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    19.(本小題滿分12分)

    已知一四棱錐P-ABCD的三視圖如下,E是側(cè)棱PC上的動點

       (1)求四棱錐P-ABCD的體積;

       (2)是否不論點E在何位置,都有BD⊥AE?證明你的結(jié)論.

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    20.(本題滿分12分)

    試題詳情

           已知函數(shù)高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。圖象上的點高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。處的切線方程為高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.

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       (Ⅰ)若函數(shù)高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。時有極值,求高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的表達(dá)式;

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       (Ⅱ)函數(shù)高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。在區(qū)間高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。上單調(diào)遞增,求實數(shù)高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的取值范圍.

     

     

     

     

     

     

     

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    21.(本題滿分12分)

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           已知高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。是橢圓高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的兩個焦點,高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。為坐標(biāo)原點,點高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。在橢圓上,且高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,⊙高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。是以高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。為直徑的圓,直線高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。與⊙高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。相切,并且與橢圓交于不同的兩點高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

       (I)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

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       (II)當(dāng)高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,且滿足高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。時,求弦長高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的取值范圍.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    22.選做題:請考生在第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題記分

       (本小題滿分10分)

    Ⅰ.選修4-1幾何證明選講

    E

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       (Ⅰ)證明AC2=AB?AD

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          D

          F

          C

          試題詳情

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

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                1. 高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。
                2. B

                  Ⅱ.選修4-2坐標(biāo)系與參數(shù)方程

                  試題詳情

                         已知曲線C的參數(shù)方程為高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。為參數(shù))以曲線所在的直角坐標(biāo)系的原點為極點,以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,點M的極坐標(biāo)為高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.

                     (Ⅰ)求曲線C的極坐標(biāo)方程.

                     (Ⅱ)求過點M且被曲線C截得線段長最小時的直線直角坐標(biāo)方程.

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                  Ⅲ.選修4-5不等式選講

                  試題詳情

                         已知關(guān)于高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的不等式:高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的整數(shù)解有且僅有2.

                  試題詳情

                     (Ⅰ)求整數(shù)高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的值;

                  試題詳情

                     (Ⅱ)解不等式:高考資源網(wǎng)(www.ednacurry.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                  試題詳情

                   

                  一選擇題

                  1C  2B  3B  4B  5B  6B  7D  8D  9B  10D  11A   12A

                  二填空

                  13.70                            14.高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                             15.10                     16.①④

                  三、解答題

                  17.(本小題滿分12分)。

                     (1)從已知條件高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

                                高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。故角A大小為60°;

                     (2)由余弦定理

                                高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

                         代入b+c=4得bc=3故△ABC面積為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

                  18.(本題滿分12分)

                   

                  優(yōu)秀

                  非優(yōu)秀

                  總計

                  甲班

                  10

                  45

                  55

                  乙班

                  20

                  30

                  50

                  合計

                  30

                  75

                  105

                         解:(Ⅰ)

                   

                   

                   

                   

                   

                     (Ⅱ)根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),得到

                                高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

                         因此有95%的把握認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”。

                     (Ⅲ)設(shè)“抽到6或10號”為事件A,先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點數(shù)為(x,y)。

                         所有的基本事件有(1,1)、(1,2)、(1,3)、……、(6,6),共36個。

                  事件A包含的基本事件有:(1,5)、(2,4)、(3,3)、(4,2)、(5,1)(4,6)、(5,5)、(6、4),共8個

                                高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

                  19.(本小題滿分12分)

                     (1)解:由該四棱錐的三視圖可知,該四棱錐P-ABCD的底面是邊長為1的正方形,

                  側(cè)棱PC⊥底面ABCD,且PC=2.---------------------------------3分

                         ∴高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。----------------------------6分

                     (2)不論點E在何位置,都有BD⊥AE---------------------------------------7分

                         證明如下:連結(jié)AC,∵ABCD是正方形

                         ∴BD⊥AC∵PC⊥底面ABCD且高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。平面高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

                         ∴BD⊥PC-----------10分

                         又∵高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。∴BD⊥平面PAC 

                         ∵不論點E在何位置,都有AE高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。平面PAC

                         ∴不論點E在何位置,都有BD⊥AE----------------------------------------------12分

                  20.(本題滿分12分)

                         解:高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,

                         因為函數(shù)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。處的切線斜率為-3,

                         所以高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,即高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,①………………………2分

                         又高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.②………………………4分

                         (Ⅰ)函數(shù)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。時有極值,

                         所以高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,③………………………6分

                         聯(lián)立①②③解方程組,得高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,

                         所以高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.………………………8分

                         (Ⅱ)因為函數(shù)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。在區(qū)間高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。上單調(diào)遞增,所以導(dǎo)函數(shù)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

                         區(qū)間高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。上的值恒大于或等于零,

                         則高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。………………………12分

                         解得高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,

                         所以實數(shù)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的取值范圍為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.………………………14分

                  21.(本題滿分12分)

                         解:(I)依題意,可知高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,

                         ∴高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,解得高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

                         ∴橢圓的方程為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

                         (II)直線高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。與⊙高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。相切,則高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,即高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,

                         由高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,得高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,

                         ∵直線高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。與橢圓交于不同的兩點高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。設(shè)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

                         ∴高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,

                                高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

                                高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,

                         ∴高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

                         ∴高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,

                         ∴高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

                         設(shè)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,則高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,

                         高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

                         ∵高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。上單調(diào)遞增∴高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.

                  22.(本題滿分10分)

                  Ⅰ.選修4-1幾何證明選講

                     (I)∵DF是⊙O切線,切點為C,故∠DCA=∠ABC

                         Rt△ADC∽Rt△ACB

                                高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

                         (II)BE是⊙O切線,C在圖上

                         Rt△ABE中,由射定理得

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                         又由(I)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

                                高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

                  Ⅱ.選修4-2坐標(biāo)系與參數(shù)方程

                         解:(I)曲線C的直角坐標(biāo)方程為

                                高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

                                高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

                                高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。代入上式得高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

                         由線C極坐標(biāo)方程高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

                         (II)由(I)⊙C圓心坐標(biāo)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

                         M點的直角坐標(biāo)為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

                         圓心到過M點直線距離的最大值為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,此時l被圓截得線段長量小.

                                高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。所求直線l方程

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                  Ⅲ.選修4-5不等式選講

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                                高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.

                         當(dāng)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。時,不等式高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

                         不等式解為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

                         當(dāng)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。時,不等式為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

                         不等式解為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

                         當(dāng)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。時,高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

                         不等式解為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

                         由上得出不等式解為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。