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1．已知，那么角是（　　）

Ａ．第一或第二象限角                     Ｂ．第二或第三象限角

Ｃ．第三或第四象限角                     Ｄ．第一或第四象限角

2．函數(shù)的反函數(shù)的定義域?yàn)椋ā　。?/p>

Ａ．               Ｂ．                    Ｃ．                    Ｄ．

3．函數(shù)的最小正周期是（　　）

Ａ．                 Ｂ．                  Ｃ．                Ｄ．

4．橢圓的焦點(diǎn)為，，兩條準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)分別為，若，則該橢圓離心率的取值范圍是（　�。�

Ａ．                 Ｂ．                     Ｃ．                  Ｄ．

5．在等比數(shù)列（）中，若，，則該數(shù)列的前10項(xiàng)和為（    ）

A．          B．        C．          D．

6．若不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則的取值范圍是（　　）

Ａ．            Ｂ．           Ｃ．            Ｄ．或

7．平面平面的一個(gè)充分條件是（　�。�

Ａ．存在一條直線                  

Ｂ．存在一條直線

Ｃ．存在兩條平行直線

Ｄ．存在兩條異面直線

8．對于函數(shù)①，②，③，判斷如下兩個(gè)命題的真假：

命題甲：是偶函數(shù)；

命題乙：在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；

能使命題甲、乙均為真的所有函數(shù)的序號是（　�。�

Ａ．①②              Ｂ．①③              Ｃ．②                  Ｄ．③

9．根據(jù)某水文觀測點(diǎn)的歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，得到某條河流水位的頻率分布直方圖（如圖1）．從圖中可以看出，該水文觀測點(diǎn)平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是（    ）

A．48米                     B．49米        C．50米              D．51米

10．函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（   ）

A．1                    B．2                     C．3                     D．4

11．是的導(dǎo)函數(shù)，則的值是                        ．

12．若數(shù)列的前項(xiàng)和，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為                              ．

13．已知向量．若向量，則實(shí)數(shù)的值是                        ．

請考生在14，15兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．

14．在極坐標(biāo)系中，直線的方程為，則點(diǎn)到直線的距離為                                 ．

15．如圖2所示，圓的直徑，為圓周上一點(diǎn)，，過作圓的切線，過作的垂線，垂足為，則                              ．

16．（本小題滿分14分）

設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，．

（Ⅰ）求B的大�。�

（Ⅱ）若，，求b．

17．（本小題滿分14分）

某商場經(jīng)銷某商品，顧客可采用一次性付款或分期付款購買．根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，顧客采用一次性付款的概率是0.6，經(jīng)銷一件該商品，若顧客采用一次性付款，商場獲得利潤200元；若顧客采用分期付款，商場獲得利潤250元．

（Ⅰ）求3位購買該商品的顧客中至少有1位采用一次性付款的概率；

（Ⅱ）求3位顧客每人購買1件該商品，商場獲得利潤不超過650元的概率．

18．（本小題滿分14分）

四棱錐中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面底面ABCD，已知，，，．

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）求直線SD與平面SBC所成角的正弦值．

19．（本小題滿分14分）

設(shè)函數(shù)在及時(shí)取得極值．

（Ⅰ）求a、b的值；

（Ⅱ）若對于任意的，都有成立，求c的取值范圍．

20．（本小題滿分12分）

設(shè)是等差數(shù)列，是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，，

（Ⅰ）求，的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

21．（本小題滿分12分）

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，過的直線交橢圓于B，D兩點(diǎn)，過的直線交橢圓于A，C兩點(diǎn)，且，垂足為P．

（Ⅰ）設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為，證明：；

（Ⅱ）求四邊形ABCD的面積的最小值．

2007-2008年高三文科數(shù)學(xué)第二次模擬考試試題