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第十單元  不等式的解法

一.選擇題

(1) 下列不等式中與同解的是                                                                       (       )

（A）                    （B）

（C）                                                （D）

(2) 不等式的解集是                                                                                  (       )

（A）                           （B）

（C）（0，1）                                  （D）（0，1）

(3) 不等式的解集是，則a＋b的值是                                  (       )

（A）10                （B）－10                （C）14    （D）－14

(4) 設(shè)奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇-5,5].若當(dāng)x∈[0,5]時(shí),   f(x)的圖象如右圖,則不等式f(x)<0的

解是                                                                                                                                 (       )

(A) （-5，-2）∪（2，        

(B) （-5，-2）∪（2，5）

(C)   [-2，0]∪（2，         

(D) （-2，0）∪（2，

(5) 不等式的解集是                                                                        (       )

（A）         （B）            （C）       （D）

(6) 已知集合M，N則MN＝                 (       )

（A）            （B）                    （C）        （D）（0，1）

(7) 在R上定義運(yùn)算若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)成

立，則                                                                                                                                   (       )

(A)      (B)               (C)   (D)

(8) 若不等式x²-2ax+a>0,對(duì) x∈R恒成立, 則關(guān)于t的不等式<1的解為 (       )

(A)  1<t<2               (B)  -2<t<1                     (C)-2<t<2                (D)  -3<t<2

(9) 設(shè)是函數(shù)的反函數(shù)，則使成立的x的

取值范圍為                                                                                                                              (       )

(A)      (B) (C)       (D)

(10) 設(shè)，函數(shù)，則使的的取值范圍是（      ）

（A）        （B）          （C）   （D）

二.填空題

(11) 不等式對(duì)一切R恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_______．

(12)函數(shù)的定義域是_____________．

(13)不等式的解集是____________．

(14) 若關(guān)于x的不等式的解集是，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是____________．

三.解答題

(15) 解關(guān)于x的不等式（，且）.

(16) 解關(guān)于x的不等式：.

(17) 已知x滿足：，求的最大值和最小值．.

(18) 二次函數(shù)對(duì)一切R都有，解不等式

一選擇題:

1.B  

[解析]：的解是2<x≤3

的解是2≤x≤3

的解是2<x≤3

的解是2≤x<3

的解是2<x<3

2.B  

[解析]：

              (1)無解，(2)的解為，故選B

3.D  

[解析]：不等式的解集是

               即方程的解為

             故  ∴

4.D 

[解析]：當(dāng)x∈[0,5]時(shí),  由 f(x)的圖象可知,

x∈(0,2)時(shí)，不等式f(x)>0, x∈(2,5時(shí)，不等式f(x)<0

又奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇-5,5]

故x∈(-2,0), 不等式f(x)<0, x∈)時(shí)，不等式f(x)>0

5.D 

[解析]：

6.C 

[解析]：

            故

7.C 

[解析]：

                           任意實(shí)數(shù)成立，故   ∴

8.A 

[解析]：若不等式x²-2ax+a>0,對(duì) x∈R恒成立，則

            又 <1，則

           即  ∴1< t <2 

9.A 

[解析]：求使成立的x的取值范圍

就是求x >1時(shí)      的值域

而是增函數(shù)，故x >1時(shí)，>

10. C

[解析]： 設(shè)，函數(shù)，若

               則，∴

               ∴ ∴－3>0，∴x<log_a3

二填空題:

11. （2，）

[解析]：不等式對(duì)一切R恒成立,

              即   對(duì)一切R恒成立

              若=0,顯然不成立

              若0，則  ∴

12.（0，1

[解析]： 由 得，∴

13. {－1}4，

[解析]：   

                   ∴       

14.

[解析]：關(guān)于x的不等式的解集是

              即，而時(shí)，x>1－x，∴

              ∴

三解答題

(15)解:

 或

或．

若a＞1，則不等式的解集為，a，；

若0＜a＜1，則不等式的解集是，0，a．

(16)

．

(17)先求得．把f（x）整理，得：

，

，

．

(18)∵  ，

，

又f（x）在，2上遞增，

由原不等式，得：

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