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    永昌四中2009年高考文科數學模擬試題(一)

    一、選擇題:(每小題5分,共60分. 在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)

    1.由實數,所組成的集合里,所含元素個數最多有(   )

        A.0個            B.1個           C.2個            D.3個

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    2.為了得到函數 的圖像,可以將的圖像(  )

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        A.向右平移個單位B.向左平移個單位C.向右平移個單位D.向左平移個單位

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    3.設條件那么p是q的什么條件(  )

        A.充分非必要條件 B.必要非充分條件C.充分且必要條件  D.非充分非必要條件

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    4.已知函數高考資源網( www.ednacurry.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的反函數為高考資源網( www.ednacurry.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,則高考資源網( www.ednacurry.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的解集是(   )

    A. (-∞,1)       B. (0,1)         C. (1,2)       D. (-∞,0)

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    5.已知α、β是平面m,n是直線,下列命題中不正確的是(    )

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        A.若m//n,m⊥α,則n⊥α    B.若m//α,

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        C.若   D.若

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    6.若圓高考資源網( www.ednacurry.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。與圓高考資源網( www.ednacurry.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。關于原點對稱,則圓高考資源網( www.ednacurry.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的方程為(     )

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    A.高考資源網( www.ednacurry.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。         B.高考資源網( www.ednacurry.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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    C.高考資源網( www.ednacurry.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。          D. 高考資源網( www.ednacurry.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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    7.若向量n與直線垂直,則稱向量n為直線的法向量。直線的一個法向量為( )

        A.(2,-1)   B.(1,-2)         C.(2,1)      D.(1,2)

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    8.數列滿足的值是(     )

    A.4850           B.4950           C.5000           D.5050

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    9.如果一個數含有正偶數個數字8,則稱它為“優(yōu)選”數(如12883,787480889),否則稱它為

    “非優(yōu)選”數(如2348756,958288等),則四位數中所有“優(yōu)選”數的個數為(   )

        A.459            B.460            C.486            D.487

     

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    10. 下列函數中,在區(qū)間上為增函數的是(     )

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    A.   B.    C.     D.

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    11.已知橢圓的焦點為F1,F2,A在橢圓上,B在F1A的延長線上,且|AB|=|AF2|,則B點的軌跡形狀為(     )

        A.橢圓       B.雙曲      C.圓         D.兩條平行線

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    12.探索以下規(guī)律:

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    6

    1

    2

    5

    10

    9

    13

    則根據規(guī)律,從2007到2009,箭頭的方向是(      )

    A.                  B.                       C.                    D.

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    二、填空題:(本大題共4小題,每小題5分,共20分.把答案填在題中橫線上.)

    13.設的展開式中,若二項式系數的和為256則此二項展開式中系數最大的項是第   項。

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    14.已知雙曲線的中心在原點O,焦點在x軸上,它的虛軸長為2,且焦距是兩準線間距離的2倍,則該雙曲線的方程為          。

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    15.已知實數x,y滿足約束條件,

    取得最大值,則a的取值范圍是         

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    16.在中學數學中,從特殊到一般,從具體到抽象是常見的一種思維方式。如從指數函數中可抽象出 的性質;從對數函數中可抽象出的性質,那么從函數           (寫出一個具體函數即可)可抽象出的性質。

     

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    三、解答題:

    17.如圖是函數在同一個周期內的圖像。(I)求函數的解析式;(II)將函數平移,得到函數的最大值,并求此時自變量x的集合。

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    18.某會議室用3盞燈照明,每盞燈各使用節(jié)能燈管一只,且型號相同。假定每盞燈能否正常照明只與燈管的壽命有關,該型號的燈管壽命為1年以上的概率為0.8,壽命為2年以上的概率為0.3,從使用之日起每滿1年進行一次燈管更換工作,只更換已壞的燈管,平時不換。

    (I)在第一次燈管更換工作中,分別求出不需要更換燈管和更換2只燈管的概率;

    (II)在第二次燈管更換工作中,對其中的某一盞燈來說,求該燈需要更換燈管的概率;

     

     

     

     

     

     

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    19.如圖,直三棱柱ABC―A1B1C1的底面積是等腰直角三角形,∠A1B1C1=90°,A1C1=1,AA1=,

     M、 N、D分別是線段AC1、B1B、A11的中點。(I)證明:MN//平面ABC;

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       (II)證明:,并求出二面角A1―AB1―C1的大小。

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          20.已知等差數列中,,前項和.(Ⅰ)求數列的通項公式;(Ⅱ)若數列滿足,記數列的前項和為,若不等式對所有恒成立,求實數的取值范圍.

           

           

           

           

           

           

           

           

           

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          21.已知直線,拋物線,定點M(1,1)。(I)當直線經過拋物線焦點F時,求點M關于直線的對稱點N的坐標,并判斷點N 是否在拋物線C上;(II)當變化且直線與拋物線C有公共點時,設點P(a,1)關于直線的對稱點為Q(x0,y0),求x0關于k的函數關系式;當且P與M重合時,求的取值范圍。

           

           

           

           

           

           

           

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          22.設函數的導函數為

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             (1)a表示; (II)若函數R上存在極值,求a的范圍。

           

           

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