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1、設(shè)集合，，那么“”是“”的（    ）

A．充分而不必要條件 　 　　　        B．必要而不充分條件

C．充分必要條件　  　　    　        D．既不充分也不必要條件

2、                    (    )

       A．                B．           C．         D．

3、若展開式中的所有二項(xiàng)式系數(shù)和為512，則該展開式中的常數(shù)項(xiàng)為     （    ）

A. －84      B.        C. －36       D.

4、如果復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)                                （    ）

A．               B．           C．             D．

5、下列各組命題中，滿足“‘p或q’為真、‘p且q’為假、‘非p’為真”的是     (     )

A.  p：；    q：.

B.  p：在△ABC中，若，則；

q：在第一象限是增函數(shù).

C.  p：；

q：不等式的解集是.

D.  p：圓的面積被直線平分；

q：橢圓的一條準(zhǔn)線方程是.

6、右圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（     ）

A.i>10   B.i<10  C.i>20  D.i<20

7、函數(shù)的值域是                                                                  （    ）

    A．                 B．                C．                 D．

8、已知橢圓的左焦點(diǎn)為，為橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，若到的距離等于，則橢圓的離心率為                             （    ）

    A.                  B.                 C.                       D.

第二部分 非選擇題（共110分）

9、若，則； .

10、若 ，則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是          

11、（從以下三題中選做兩題，如有多選，按得分最低的兩題記分.）

（A）

則___________

（B）若不等式|x-2|+|x+3|<的解集為Æ,則的取值范圍為_____________.

（C）參數(shù)方程(是參數(shù))表示的曲線的普通方程是_________________.

12、設(shè)定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+1)+f(x)=1,且當(dāng)x∈［1,2］時(shí)，f(x)=2－x,則=_________.

13、觀察下列的圖形中小正方形的個(gè)數(shù)，則第6個(gè)圖中有_______個(gè)小正方形，第n個(gè)圖中有               ________________個(gè)小正方形.

14、(本題滿分12分)

已知向量，, 定義.

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；

（Ⅱ）若，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.

15、（本小題滿分12分）

如圖，棱錐P―ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.

（Ⅰ）求證：BD⊥平面PAC；

（Ⅱ）求二面角P―CD―B的大��；

（Ⅲ）求點(diǎn)C到平面PBD的距離.

16、（本小題滿分14分）

甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標(biāo)的概率分別是和.假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間沒有影響；每次射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間沒有影響.

(Ⅰ)求甲射擊4次,至少1次未擊中目標(biāo)的概率;

(Ⅱ)求兩人各射擊4次,甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率;

(Ⅲ)假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標(biāo),則停止射擊.問:乙恰好射擊5次后,被中止射擊的概率是多少?

17、（本小題滿分14分）

設(shè)各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列的首項(xiàng)，前n項(xiàng)和為，且。

（Ⅰ）求的通項(xiàng)；

（Ⅱ）求的前n項(xiàng)和。

18、（本小題滿分14分）

已知函數(shù)的圖象為曲線E.

(Ⅰ) 若曲線E上存在點(diǎn)P，使曲線E在P點(diǎn)處的切線與x軸平行，求a,b的關(guān)系；

(Ⅱ) 說明函數(shù)可以在和時(shí)取得極值，并求此時(shí)a,b的值；

(Ⅲ) 在滿足(2)的條件下，在恒成立，求c的取值范圍.

19、(本小題滿分14分)

已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線方程為，且離心率滿足，，成等比數(shù)列.

(1)求橢圓的方程；

(2)試問是否存在直線，使與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且線段恰被直線平分？若存在，求出的傾斜角的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由.

中山市 2008屆高三數(shù)學(xué)（理科）高考模擬題

答題卷

題  號(hào)

一

二

三

總  分

15

16

17

18

19

20

得  分

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

9、       ；_______ 10、         ；11、（A）________;（B）        ；（C）_____________;    12、_________________.13、____________;_______________.

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中山市 2008屆高三數(shù)學(xué)（理科）高考模擬題